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平山乡中心学校集体备课平山乡中心学校集体备课 年年 级级 五年级 学学 科科 数学 时间时间 2021 3 地点地点 教师办 公室 课题课题 第二单元 因数与倍数 参加参加 人员人员 思小凤 刘付春 杨姣 罗继 英 王成兰 蔺汝瑜 备课组长备课组长 李荣选 主备主备 思小凤 记录人记录人 思小凤 备备 课课 内内 容容 单元教学目标 知识目标知识目标 1 使学生掌握因数 倍数 质数 合数等概念 知道有关概 念之间的联系和区别 2 使学生通过自主探索 掌握 2 5 3 的倍数的特征 能力目标 能力目标 能根据 2 5 3 的倍数的特征判断哪些数是 2 5 3 的倍数 能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数 哪些数是合数 情感目标情感目标 逐步培养学生的数学抽象能力 重点难点 1 因数 倍数 质数 合数等概念 概念之间的联系和区别 2 5 3 的倍数的特征 2 自主探索 掌握 2 5 3 的倍数的特征 能根据质数和合数的特点正 确判断哪些数是质数 哪些数是合数 3 能根据 2 5 3 的倍数的特征判断哪些数是 2 5 3 的倍数 第 1 课时 认识因数和倍数 教学教学目标 目标 知识目标知识目标 从操作活动中理解因数和倍数的意义 能力目标能力目标 培养学生抽象 概括的能力 渗透事物之间相互联系 相互依 存的辩证唯物主义的观点 情感目标情感目标 培养学生的合作意识 探索意识 以及热爱数学学习的情 教学重点 教学重点 理解因数和倍数的含义 教学难点 教学难点 判断一个数是不是另一个数的因数或倍数 教学过程 教学过程 一 导入新课 1 教师用课件出示口算题 10 5 16 2 12 3 100 25 150 4 220 4 18 4 25 4 24 3 20 86 学生口算 2 导入 在乘法算式中 两个因数相乘 得到的结果叫做它们的积 乘法算式表示的是一种相乘的关系 在除法算式中 两个数相除 得到的结果 叫做它们的商 除法算式表示的是一种相除的关系 在整数乘法和除法中还有 另一种关系 这就是我们这一节课要学习探讨的内容 板书课题 因数和倍数 1 二 揭示学习目标 1 从操作活动中理解因数和倍数的意义 2 理解因数和倍数的含义 3 能判断一个数是不是另一个数的因数或倍数 三 指导探究 1 学习因数和倍数的概念 1 教师用课件出示教材第 5 页例 1 引导学生观察图上的算式 把这些算 式分为两类 学生说出自己的分类方法 商是整数的分为一类 商不是整数的分为一类 教师以商是整数的第一题为例 板书 12 2 6 教师 在这道除法算式中 被除数和除数都是整数 商也是整数 这时我 们就可以说 12 是 2 和 6 的倍数 2 和 6 是 12 的因数 谁来说一说其他的式子 学生回答 教师板书 在整数除法中 如果商是整数而没有余数 我们就说被除数是 除数和商的倍数 除数和商是被除数的因数 2 说一说第一类的算式中 谁是谁的因数 谁是谁的倍数 学生回答 如 在 20 10 2 中 20 是 10 和 2 的倍数 10 和 2 是 20 的 因数 或 20 是 10 的倍数 20 是 2 的倍数 10 是 20 的因数 2 是 20 的因数 3 通过刚才同学们的回答 你发现了什么 学生回答 教师板书 倍数与因数是相互依存的 2 举例概括 教师 请同学们注意 为了方便 我们在研究因数和倍数时 所说的数一 般指的是自然数 而且其中不包括 0 教师 在自然数中像这样的例子还有很多 我们每个同学都在心中想一 个 想好了说给大家听 学生举例 并说出谁是谁的因数 谁是谁的倍数 教师同时板书 教师小结 像这样的例子举也举不完 那能不能用比较简洁的方式来叙述 因数与倍数的关系呢 引导学生根据 用字母表示数 的知识表述因数与倍数的关系 如 M N P M N P 都是非 0 自然数 那么 N 和 P 是 M 的因数 M 是 N 和 P 的倍数 A B C A B C 都是非 0 自然数 那么 A 和 B 是 C 的因数 C 是 A 和 B 的倍数 你能从这些数中挑出两个数 说出谁是谁的因数 谁是谁的倍数吗 3 9 15 21 36 学生独立思考并回答 四 达标拓展 1 完成教材第 5 页 做一做 2 完成教材第 7 页练习二第 1 题 3 下面每一组数中 谁是谁的倍数 谁是谁的因数 16 和 24 和 2472 和 820 和 5 4 下面的说法对吗 说出理由 1 48 是 6 的倍数 2 在 13 4 3 1 中 13 是 4 的倍数 3 因为 3 6 18 所以 18 是倍数 3 和 6 是因数 五 课堂小结 我们一起来回忆一下 这节课我们重点研究了一个什么问题 你有什么收 获呢 板书设计 认识因数和倍数 在整数除法中 如果商是整数而没有余数 我们就说被除数是除数和商的倍数 除数和商是被除数的因数 第 2 课时 一个数因数的求法和一个数倍数的求法 教学教学目标 目标 知识目标知识目标 通过学习使学生掌握找一个数的因数 倍数的方法 能力目标能力目标 1 学生能了解一个数的因数是有限的 倍数是无限的 2 能熟练地找一个数的因数和倍数 情感目标情感目标 在解决问题的过程中 培养学生思维的有序性 条理性 增强学生 的探究意识和求索精神 教学重点 教学重点 掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点 教学难点 能熟练地找一个数的因数和倍数 教学过程 教学过程 一 导入新课 说出下列各式中谁是谁的因数 谁是谁的倍数 20 4 5 6 3 18 在上面的算式中 6 和 3 都是 18 的因数 你知道还有哪些数是 18 的因数 吗 18是3的倍数 你知道还有哪些数是3的倍数吗 这节课我们就来学习如何 找一个数的因数和倍数 板书课题 因数和倍数 2 二 揭示学习目标 1 掌握找一个数的因数和倍数的方法 2 能熟练地找一个数的因数和倍数 三 指导探究 一 找因数 1 出示例 1 18 的因数有哪几个 一个数的因数还不止一个 我们一起找找 18 的因数有哪些 学生尝试完成后汇报 18 的因数有 1 2 3 6 9 18 教师 说说看你是怎么找的 生 用整除的方法 18 1 18 18 2 9 18 3 6 18 4 用乘法一对一 对找 如 1 18 18 2 9 18 教师 18 的因数中 最小的是几 最大的是几 我们在写的时候一般都是 从小到大排列的 2 用这样的方法 请你再找一找 36 的因数有哪些 小组合作交流后汇报 36 的因数有 1 2 3 4 6 9 12 18 36 教师 你是怎么找的 举错例 1 2 3 4 6 6 9 12 18 36 教师 这样写可以吗 为什么 不可以 因为重复的因数只要写一个就 可以了 所以不需要写两个 6 仔细看看 36 的因数中 最小的是几 最大的是几 教师板书 一个数的最小因数是 1 最大因数是它本身 3 你还想找哪个数的因数 18 5 42 请你选择其中的一个在自 练本上写一写 然后汇报 4 其实写一个数的因数除了这样写以外 还可以用集合表示 如 18 的因 数 小结 我们找了这么多数的因数 你觉得怎样找才不容易漏掉 从最小的自然数 1 找起 也就是从最小的因数找起 一直找到它的本身 找的过程中一对一对找 写的时候从小到大写 二 找倍数 1 我们一起找到了 18 的因数 那 2 的倍数你能找出来吗 小组合作交流后汇报 的倍数有 2 4 6 8 10 16 教师 为什么找不完 你是怎么找到这些倍数的 生 只要用 2 去乘 1 乘 2 乘 3 乘 4 那么 2 的倍数最小是几 最大的你能找到吗 2 让学生完成做一做 1 2 小题 找 3 和 5 的倍数 汇报 3 的倍数有 3 6 9 12 教师 这样写可以吗 为什么 应该怎么改呢 改写成 3 的倍数有 3 6 9 12 你是怎么找的 用 3 分别乘以 1 2 3 5 的倍数有 5 10 15 20 教师 表示一个数的倍数情况 除了用这种文字叙述的方法外 还可以用 集合来表示 2 的倍数 3 的倍数 5 的倍数 教师 我们知道一个数的因数的个数是有限的 那么一个数的倍数个数是 怎么样的呢 一个数的倍数的个数是无限的 最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 四 达标拓展 1 完成课本第 7 页练习二第 2 5 题 X k B 1 c o m 2 完成教材第 8 页练习二第 6 8 题 五 课堂小结 我们一起来回忆一下 这节课我们重点研究了一个什么问题 你有什么收 获呢 板书设计 一个数因数的求法和一个数倍数的求法 课时 2 5 的倍数的特征 教学教学目标 目标 知识目标知识目标 经历自主探索 2 和 5 的倍数的特征的过程 能力目标能力目标 知道 2 5 的倍数的特征 会判断一个自然数是不是 2 和 5 的 倍数 情感目标情感目标 培养学生的观察 猜想 分析 归纳的能力 愿意与同学交流 自己发现的结果 增强学习数学的兴趣 教学重点 教学重点 通过探索发现 2 5 的倍数的特征 教学难点 教学难点 判断一个数是不是 2 和 5 的倍数 教学过程 教学过程 一 导入新课 师 同学们 我们一起玩个猜数游戏 好吗 你们任意说出一个自然数 不管是几位数 我都能很快的判断出它是否是 2 或 5 的倍数 不信可以试试看 学生报数 老师答 同时请大家验证 师 同学们的眼神里闪现出惊讶的目光 你们想知道老师为什么不计算就 能马上判断出来吗 学了今天的知识 你们就知道老师猜数的奥秘了 板书课题 2 和 5 的倍数的特征 二 揭示学习目标 1 通过探索发现 2 5 的倍数的特征 2 判断一个数是不是 2 和 5 的倍数 三指导探究 1 探索 5 的倍数特征 1 引入百数表 2 出示课件 百数表 在这些数中找出 5 的倍数 写出来 3 你们找的数和老师找的相同吗 课件出示百数表 4 观察 5 的倍数 你有什么发现 把你的发现说给同桌听听 5 归纳 谁来概括一下 5 的倍数到底有什么特征 板书 个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数 6 验证 除了这些数以外 其它 5 的倍数也有这样的特征吗 请举例 验证 请你写一个多位数 并且是 5 的倍数 7 过渡 学习了 5 的倍数的特征有什么好处 师随机在黑板上写一个 数 让学生猜猜它是不是 5 的倍数 8 练一练 下面哪些数是 5 的倍数 240 345 431 490 545 543 709 725 815 922 986 990 过渡 那 172 是几的倍数呢 请同学验证 2 的倍数有什么特征 想不想 研究 下面我们一起研究 2 的特征 2 探索 2 的倍数特征 1 猜一猜 根据研究 5 的倍数特征的经验 你猜一猜 2 的倍数可能会 有什么特征呢 2 课件出示 百数表找出 2 的倍数 小组合作找出所有 2 的倍数 3 汇报后 观察 2 的倍数的特征 看看你刚才的猜测是不是正确 4 归纳 2 的倍数有怎样的特征 板书 个位上是 0 2 4 6 8 的数都是 2 的倍数 5 验证 除了这些数以外 其它 2 的倍数也有这样的特征吗 请举例 验证 6 填一填 下面哪些数是 2 的倍数 1 3 4 11 14 20 23 24 28 31 401 826 740 1000 6431 让学生独立完成后汇报 3 奇数 偶数的再认识新 课 标 第 一 网 自然数按是不是 2 的倍数来分可分为奇数和偶数两大类 2 的倍数都是偶 数 不是 2 的倍数就是奇数 4 那么既是 2 的倍数又是 5 的倍数有什么特征呢 1 在 5 的倍数中找出 2 的倍数 2 在 2 的倍数中找到 5 的倍数 比较 判断一个数是不是 2 或 5 的倍数 都是看什么 结论 个位上是 0 的数 既是 2 的倍数又是 5 的倍数 四 达标拓展 五 1 完成教材第 9 页 做一做 2 完成教材第 11 页练习三第 1 2 题 五 课堂小结 1 现在 你们知道老师猜数的奥秘了吗 现在老师说数 请同学们判断出 它是不是 5 或 2 的倍数 2 通过今天的学习 你有什么收获 还有什么问题 板书设计 2 5 的倍数的特征 第 4 课时 3 的倍数的特征 教学教学目标 目标 知识目标知识目标 使学生通过观察 猜想 验证 理解并掌握 3 的倍数的特征 能力目标能力目标 引导学生学会判断一个数能否被 3 整除 情感目标情感目标 培养学生分析 判断 概括的能力 教学重点 教学重点 理解并掌握 3 的倍数的特征 教学难点 教学难点 会判断一个数能否被 3 整除 教学过程 教学过程 一 导入新课 1 学生口述 2 的倍数的特征 5 的倍数的特征 2 练习 下面哪些数是 2 的倍数 哪些数是 5 的倍数 324 153 345 2460 986 756 教师 看来同学们对于 2 5 的倍数已经掌握了 那么 3 的倍数的特征是 不是也只看个位就行了 这节课 我们就一起来研究 3 的倍数的特征 板书课题 3 的倍数的特征 二 揭示学习目标 1 理解并掌握 3 的倍数的特征 2 会判断一个数能否被 3 整除 三 指导探究 1 猜一猜 3 的倍数有什么特征 2 算一算 先找出 10 个 3 的倍数 3 1 3 3 2 6 3 3 9 3 4 12 3 5 15 3 6 18 3 7 21 3 8 24 3 9 27 3 10 30 观察 3 的倍数的个位数字有什么特征 能不能只看个位就能判断呢 不 能 提问 如果老师把这些 3 的倍数的个位数字和十位数字进行调换 它还是 3 的倍数吗 让学生动手验证 12 21 15 51 18 81 24 42 27 72 教师 我们发现调换位置后还是 3 的倍数 那 3 的倍数有什么奥妙呢 以四人为一小组 分组讨论 然后汇报 汇报 如果把 3 的倍数的各位上的数相加 它们的和是 3 的倍数 3 验证 下面各数 哪些数是 3 的倍数呢 210 54 216 129 9231 9876 小结 从上面可知 一个数各位上的数字之和如果是 3 的倍数 那么这个 数就是 3 的倍数 板书 4 比一比 一组笔算 另一组用规律计算 判断下面的数是不是 3 的倍数 3402 5003 1272 2967 5 做一做 指导学生完成教材第 10 页 做一做 1 下列数中 3 的倍数有 14 35 45 100 332 876 74 88 要求学生说出是怎样判断的 3 的倍数有什么特征 2 提示 首先要考虑谁的特征 既是 2 又是 5 的倍数 个位数字一 定是 0 接着再考虑什么 最小三位数是 100 最后考虑又是 3 的倍数 120 四 达标拓展 完成教材第 11 12 页练习三的第 4 6 7 8 9 10 11 题 五 课堂小结 同学们 通过今天的学习活动 你有什么收获和感想 板书设计 3 的倍数的特征 一个数各位上的数字之和如果是 3 的倍数 那么这个数就是 3 的倍数 第 5 课时 练习课 教学教学目标 目标 知识目标知识目标 熟练掌握 2 3 5 倍数的特征 熟练应用 2 3 5 倍数的特征 进行判断 能力目标 能力目标 会运用 2 3 5 倍数的特征解决日常生活中的一些问题 情感目标情感目标 感受知识应用价值 激发学习数学知识的兴趣 培养和提高学 生解决问题以及归纳 整理知识的能力 教学重点 教学重点 会正确判断 2 3 5 的倍数 教学难点 教学难点 会运用 2 3 5 倍数的特征解决实际问题 教学过程 教学过程 一 导入新课 师 同学们都喜欢花吗 你都喜欢些什么花 学生回答 师 小明的妈妈也非常喜欢花 有一天她去逛花店 玫瑰 3 元 枝 郁金 香 5 元 枝 马蹄莲 10 元 枝 她买了一些马蹄莲和郁金香 付给售货员 50 元 找回了 13 元 小明的妈妈马上就知道找回的钱不对 你知道她是怎么判断的 吗 多媒体出示教材练习三第 12 页第 7 题图片 引导学生分析 由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香 马蹄莲 10 元 枝 所以 它的总价是 10 的倍数 也就是整十数 而郁金香 5 元 枝 所以它的总价是 5 的倍数 个位上是 0 或 5 两者合起来的总价一定是几十元或几十五元 因此 服务员找的钱数不对 小结 5 的倍数的和还是 5 的倍数 那么 2 的倍数的和 还是 2 的倍数 3 的倍数的和 还是 3 的倍数 师 同学们灵活地利用了 5 的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了 不起 这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习 板书课题 2 5 3 的倍数特征的练习 二 揭示学习目标 1 会正确判断 2 3 5 的倍数 2 会运用 2 3 5 倍数的特征解决实际问题 三 指导探究 1 2 5 的倍数 都只要判断哪个数位上的数就可以了 3 的倍数怎样判断 呢 引领学生回顾 梳理 2 3 5 的倍数特征 2 你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数 1 除外 为什么 2940 305 850 723 9981 332 351 1570 3 什么叫奇数 什么叫偶数 4 1 在 8 35 96 102 3 2 111 840 1060 14 中 奇数有 偶数有 是 3 的倍数有 是 5 的倍数有 同时 是 2 5 3 的倍数有 2 最大的三位偶数是 最小的二位奇数是 3 同时是2 3 5的倍数的最大三位数是 最小三位数是 四 达标拓展 学生独立做教材第 12 13 页练习三第 8 12 题 五 课堂小结 提问 同学们 这节课我们对 2 3 5 倍数的特征进行了练习 这节课 你有什么收获 实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题 只要我们用心 思考 善于用数学的眼光去观察 分析 相信大家还会有更多的收获 板书设计 2 3 5 倍数的特征解决实际问题 练习课第 6 课时 质数和合数 教学教学目标 目标 知识目标知识目标 1 使学生能理解质数 合数的意义 会正确判断一个数是质数 还是合数 2 知道 100 以内的质数 熟悉 20 以内的质数 能力目标 能力目标 培养学生自主探索 独立思考 合作交流的能力 情感目标 情感目标 让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣 培养学习数学的 兴趣 教学重难点 教学重难点 质数 合数的意义 教学过程 教学过程 一 导入新课 1 什么叫因数 2 自然数分几类 奇数和偶数 教师 自然数还有一种新的分类方法 就是按一个数的因数个数来分 今 天这节课我们就来学习这种分类方法 二 揭示学习目标 1 能理解质数 合数的意义 会正确判断一个数是质数还是合数 2 知道 100 以内的质数 熟悉 20 以内的质数 三 指导探究 1 学习质数 合数的概念 1 写出 1 20 各数的因数 学生动手完成 点四位学生上黑板板演 教师注意指导 2 根据写出的因数的个数进行分类 填写下表 3 教学质数和合数概念 针对表格提问 什么数只有两个因数 这两个因数一定是什么数 教师 只有 1 和它本身两个因数 这样的数叫做质数 或素数 如果一个数 除了 1 和它本身还有别的因数 这样的数叫做合数 板书 2 教学质数和合数的判断 判断下列各数中哪些是质数 哪些是合数 17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数 根据因数的个数来 判断 质数 17 29 37 合数 22 35 87 93 96 3 出示课本第 14 页例题 1 找出 100 以内的质数 做一个质数表 1 提问 如何很快地制作一张 100 以内的质数表 2 汇报 根据质数的概念逐个判断 用筛选法排除 注意 1 既不是质数 也不是合数 四 达标拓展 完成教材第 16 页练习四的第 1 3 题 五 课堂小结 这节课 同学们又学到了什么新的本领 学生畅谈所得 板书设计 质数和合数 只有 1 和它本身两个因数 这样的数叫做质数 一个数 除了 1 和它本身还有别的因数 这样的数叫做合数 第 7 课时 数的奇偶性 教学教学目标 目标 知识目标知识目标 经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程 在活动中发现加法 中的数的奇偶性的变化规律 在活动中体验研究方法 提高推理能力 能力目标能力目标 发现加法中的数的奇偶性的变化规律 在活动中体验研究方法 提高推理能力 情感目标情感目标 使学生体会到生活中处处有数学 增强学好数学的信心和应用 数学的意识 教学重点 教学重点 探索并理解数的奇偶性 教学难点 教学难点 能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题 教学过程 教学过程 一 导入新课 同学们喜欢做游戏吗 今天老师就和你们一起来做抽奖游戏 其实在抽奖 游戏中蕴含着许多数学规律 今天老师就看谁细心观察 在抽奖游戏中获得数 学规律 同学们想要奖品吗 那就要看你们的运气了 二揭示学习目标 1 探索并理解数的奇偶性 2 能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题 三 指导探究 1 探索规律 游戏一 出示盒子 里面装的都是偶数 游戏规则如下 从盒子中任意取出两张卡片 如果两个数的和是奇数就可 以领到精美礼品一份 1 如果继续玩下去有中奖的可能吗 什么原因拿不到礼物呢 2 总结规律 偶数 偶数 偶数 3 你能说说为什么吗 偶数除以 余 两个偶数相加的和除以 还是余 所以 偶数 偶数 偶数 游戏二 出示盒子 里面装的都是奇数 游戏规则如下 从盒子中任意取出两张卡片 如果两个数的和是奇数就可 以领到精美礼品一份 1 如果继续玩下去有中奖的可能吗 什么原因拿不到礼物呢 2 总结规律 奇数 奇数 偶数 3 你能说说为什么吗 奇数除以 余 两个奇数相加的和除以 正好余 也就是没有余数了 所以 奇数 奇数 偶数 游戏三 怎样修改游戏规则能得到奖品呢 1 两个盒子里各抽出一张卡片 就会中奖 2 总结规律 偶数 奇数 奇数 3 你能说说为什么吗 奇数除以 余 偶数除以 余 一个奇 数加一个偶数的和除以 2 还余 1 所以 偶数 奇数 奇数 2 验证规律 这些卡片都是老师设计好的 仅仅靠卡片上的数 我们就下定论似乎还早 了些 我们还需要什么呀 对 还需要进一步的 验证 那么就请你再自己 任意出几个数 验证一下这三种情况吧 验证后把你的结论跟小组同学交流一 下 独立完成后小组交流 并汇报发现的奇偶数规律 偶数 偶数 偶数奇数 奇数 偶数奇数 偶数 奇数 生齐读一遍 练一练 不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗 10389 2004 11387 131 268 1024 3721 2007 22280 102 38800 345 四 达标拓展 完成教材第 16 17 页练习四第 4 7 题 五 课堂小结 通过今天的学习 我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的 联系的 只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察 多用脑去想 更重要 的是多用手去做的话 数学知识就非常简单了 板书设计 数的奇偶性 偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 偶数 奇数
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