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D O B A C E 河西中学九年级上学期期中数学试卷河西中学九年级上学期期中数学试卷 班级 班级 姓名 姓名 得分 得分 一 填空题 每小题 3 分 共 18 分 1 抛物线 y 2 x 1 2 3 的顶点坐标是 2 已知 A B 两点关于原点对称 若点 A 的坐标为 1 2 则点 B 的坐标为 3 若关于 x 的方程 x2 mx 4 0 的一个根为 4 则 m 4 某企业五月份的利润是 25 万元 预计七月份的利润将达到 36 万元 设平均月增长率为 x 根据 题意所列方程是 5 如图 正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合 那么点 A B C D 中 可以作为旋转中 心的有 个 6 如图 四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 点 E 在 DC 的延长线上 如果 BOD 120 那么 BCE 等于 二 选择题 每小题 4 分 共 32 分 7 下列电视台图标中 属于中心对称图形的是 A B C D 8 已知 O 的半径 OA 长为 1 OB 则正确图形可能是 A B C D 9 用配方法解方程 x2 2x 1 0 时 配方后得的方程为 A x 1 2 0 B x 1 2 0 C x 1 2 2 D x 1 2 2 10 抛物线 y 2 x 1 2的顶点坐标和对称轴分别是 A 1 0 直线 x 1 B 1 0 直线 x 1 C 0 1 直线 x 1 D 0 1 直线 x 1 11 下列说法中正确的有 A 全等的两个图形成中心对称 B 成中心对称的两个图形必须重合 C 成中心对称的两个图形全等 D 旋转后能够重合的两个图形成中心对称 12 下列命题中正确的有 弦是圆上任意两点间的部分 半径是弦 直径是最长的弦 弧是半圆 半圆是弧 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 13 一元二次方程 x2 2x m 0 总有实数根 则 m 应满足的条件是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 14 二次函数 2 的图象如图所示 下列结论 4 2 0 其中正确的有 A B C D 三 解答题 共 9 小题 共 70 分 15 8 分 解方程 1 x2 2x 0 2 2x 1 2 3 2x 1 16 6 分 如图 已知排水管的截面为如图所示的 O 半径为 13dm 圆心 O 到水面的距离是 5dm 求水面宽 AB 17 6 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 1 4 B 4 1 C 4 3 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的图形 A1B1C1 2 画出将 ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90 得到的 A2B2C2 并写出 B2的坐标 18 6 分 如图 某中学准备在校园里利用围墙的一段 再砌三面墙 围成一个矩形花园 ABCD 围 墙 MN 最长可利用 25 m 现在已备足可以砌 50 m 长的墙的材料 试设计一种砌法 使矩形花园 的面积为 300 m2 19 6 分 如图 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平 得到一个扇形 若圆锥的底面圆的半径 r 2cm 扇形的圆心角 120 求该圆锥的母线长 l O D C A E 20 7 分 如图 ACCB D E 分别是半径 OA OB 的中点 求证 CD CE 21 9 分 某服装店经营汉服 进价为每套 145 元 根据市场调查 销售单价是 195 元时平均每天 销售量是 40 套 而销售价每降低 10 元 平均每天就可以多售出 10 套 假定每套汉服降价 x 元 服装店每天销售汉服的利润是 y 元 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 为了薄利多销 当每套汉服售价是多少元时 服装店每天销售汉服的利润为 1400 元 B 22 10 分 如图 点 C 在半圆 O 上运动 不与点 A B 重合 点 E 在上 且 连接 AE 过点 C 作 CD AE 交 AE 的延长线于点 D 1 求证 CD 是半圆 O 的切线 2 已知直径 AB 6 连接 CE 当 CE AB 时 求线段 CD 的长 23 12 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与直线 AB 交于 A 1 0 B 2 3 两点 与 y 轴交于点 C 顶点为 D 1 求抛物线的解析式 2 求 ABD 的面积 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使得 APC 是直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由
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