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人教版数学五年级 上 第8课时实际问题与方程 1 简易方程 5 1 初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法 2 借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程 初步建立方程意识和建模思想 促进抽象思维的发展和提升 3 感受数学与实际的紧密联系 体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣 学习目标 重点 根据题目中的数量之间的等量关系列方程 难点 根据题意分析数量之间的相等关系 课堂导入 你喜欢什么体育运动 你们知道吗 有一个叫小明的小朋友在学校的跳远比赛中破了纪录啦 新知探究 教材第74页例1 从图中你获取了哪些条件 要求问题是什么 学校原跳远纪录是多少米 小组讨论 如何解决这个实际问题 合作要求1 阅读课本相关内容 各人先尝试解题 2 组内交流 说说自己的想法 3 比较优化 选出自己组的最优解法 准备全班汇报 学校原跳远纪录是多少米 超出部分 0 06m 4 21m 学校原跳远纪录 小明的跳远成绩 m 画线段图分析 汇报交流 你们是如何解决这个问题的 4 21 0 06 4 15 m 我用算术法来解答 答 学校原跳远纪录是4 15m 小明的成绩 超出部分 原纪录 超出部分 0 06m 4 21m 学校原跳远纪录 小明的跳远成绩 m 汇报交流 你们是如何解决这个问题的 原纪录 超出部分 小明的成绩 我用列方程的方法来解答 由于原纪录是未知数 可以把它设为xm 再列方程解答 xm x 0 06 4 21 原纪录 超出部分 小明的成绩 x 0 06 4 21 解 设学校原跳远纪录是xm x 0 06 4 21x 0 06 0 06 4 21 0 06x 4 15答 学校原跳远纪录是4 15m 汇报交流 你们是如何解决这个问题的 小明的成绩 原纪录 超出部分 我是这样列方程 4 21 x 0 06 超出部分 0 06m 4 21m 学校原跳远纪录 小明的跳远成绩 xm 小明的成绩 原纪录 超出部分 4 21 x 0 06 解 设学校原跳远纪录是xm 4 21 x 0 064 21 x x 0 06 x4 21 0 06 x0 06 x 0 06 4 21 0 06x 4 15答 学校原跳远纪录是4 15m 别忘了验算 1 经检验 所列方程正确 2 把x 4 15依次代入原方程x 0 06 4 21和4 21 x 0 06中 方程左边 4 15 0 06 4 21 方程右边所以x 12是原方程的解 怎样检验结果对不对呢 方程左边 4 21 4 15 0 06 方程右边 交流小结 哪一种方法更好一些 算术方法过程简单 但思路是反的 属于 逆向思考 列方程的方法用字母表示未知数 是 顺向思考 我也是列方程解答的 但计算过程却比较麻烦 我发现这道题的等量关系用加法表示比用减法表示更易理解 一般来说 同一等量关系 用加法表示比用减法表示更容易思考 用乘法表示比用除法表示更容易思考 因此列方程时能用加法和乘法的 尽量不用减法和除法 1 列方程解决下面问题 教材第73页 做一做 课堂练习 小明去年身高多少 解 设小明去年身高x米 0 08 x 1 53 0 08 x x 1 53 x x 1 45 8cm 0 08m 答 小明去年身高1 45米 去年身高 长高部分 今年身高 1 关键句 30 x 1 8 30 x 30 1 8 30 x 0 06 答 一个滴水的水龙头每分钟浪费0 06k 水 解 设一个滴水的水龙头每分钟浪费xk 水 半小时 30分 2 每分钟滴水克数 时间 总克数 1 列方程解决下面问题 关键句 2 说说各题中的等量关系 并列出方程 公鸡的数量 5 母鸡的数量x 5 30 乙数 2 甲数2x 18 2 甲数是18 是乙数的2倍 乙数是多少 1 母鸡有30只 比公鸡多5只 公鸡有几只 关键句 关键句 教材第75页第2题 黄河长度 835千米 长江长度 6299km xkm 黄河 长江 长835km 3 解 设黄河长x千米 x 835 6299x 835 835 6299 835x 5464答 黄河长5464千米 3 4 每平方米阔叶林每天制造75g氧气 是每平方米草地每天制造氧气的5倍 每平方米草地每天能制造多少克氧气 教材第75页第4题 4 每平方米阔叶林每天制造75g氧气 是每平方米草地每天制造氧气的5倍 每平方米草地每天能制造多少克氧气 解 设每平方米草地每天制造氧气xg 5x 755x 5 75 5x 15答 每平方米草地每天制造氧气15g 提升练习 1 张阿姨家上月的水电费一共是23 5元 她用支付宝里的钱付完水电费后 支付宝里还剩67 8元 张阿姨支付宝里原有多少钱 列方程解答 张阿姨支付宝里原有的钱 上月的水电费 剩下的钱 解 张阿姨支付宝里原有x元 x 23 5 67 8x 23 5 23 5 67 8 23 5x 91 3答 张阿姨支付宝里原有91 3元 2 警戒水位 超出部分 今日水位 解 警戒水位是xm x 0 64 14 14x 0 64 0 64 14 14 0 64x 13 5 今日水位14 14m 警戒水位 0 64m 答 警戒水位是13 5m 课堂小结 这节课你有什么收获 1 抓住题目中的关键语句找出等量关系来列方程 2 解方程并检验作答 注意 列方程时能用加法和乘法的 尽量不用减法和除法 课后作业
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