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人教版数学五年级 上 第2课时等式的性质 简易方程 5 1 通过演示 明确天平平衡的条件 理解等式的性质 2 通过对天平保持平衡的探索和研究 渗透一个量的变化引起另一个量的变化的初步函数思想 3 培养观察与对比 比较与分析 概括与归纳的能力 学习目标 重点 理解和掌握等式的性质 难点 体会化归思想 课堂导入 下面的式子中哪些是等式 哪些是方程 等式与方程的关系怎样的 5a 415 x 2520 b 2 85x 6 8y 5 95b 712 3 4y 3x 14h 36 新知探究 教材第64页 天平平衡 说明1把茶壶的质量 2个茶杯的质量 如果用a表示茶壶的质量 b表示单个茶杯的质量 同学们 你用天平做过游戏吗 a 2b a 2b a 2b b b 加1个茶杯 两边同时各放上1个同样的茶杯 天平会发生什么变化 加1个茶杯 a 2b a 2b b b 加2个茶杯 a 2b 2b 2b 如果两边同时各放上2个同样的茶杯 天平还保持平衡吗 两边各放上同样的1把茶壶呢 加1个茶杯 加2个茶杯 加1把茶壶 a a 2b a 平衡的天平两边加上同样的物品 天平保持平衡 a 2b 2b b b a a 2b 2b 2b 如果两边同时各放上2个同样的茶杯 天平还保持平衡吗 两边各放上同样的1把茶壶呢 如果用a表示一个花盆的质量 b表示一个花瓶的质量 a b 4b 天平平衡 两边都拿掉1个花瓶 天平还保持平衡吗 a b b 4b b 拿掉1个花瓶 3 平衡的天平两边减去同样的物品 天平也保持平衡 等式两边加上或减去同一个数 左右两边仍然相等 交流小结 你发现了什么 等式就像平衡的天平 也具有同样的性质 平衡的天平两边加上同样的物品 天平保持平衡 平衡的天平两边减去同样的物品 天平也保持平衡 等式的性质1 a b a表示1瓶墨水的质量 b表示1个铅笔盒的质量 天平平衡 扩大到原来的2倍 a 2 b 2 左边的墨水的数量扩大到原来的2倍 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍 天平还保持平衡吗 教材第65页 a b a表示1瓶墨水的质量 b表示1个铅笔盒的质量 天平平衡 a 3 b 3 扩大到原来的4倍 扩大到原来的2倍 扩大到原来的3倍 a 2 b 2 如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍 4倍 5倍 天平还保持平衡吗 a b a表示1瓶墨水的质量 b表示1个铅笔盒的质量 天平平衡 a 4 b 4 平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数 天平仍保持平衡 扩大到原来的4倍 扩大到原来的2倍 扩大到原来的3倍 a 2 b 2 a 3 b 3 2a 6b a表示1个排球的质量 b表示1个皮球的质量 天平平衡 2a 2 6b 2 平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一 天平仍保持平衡 1个排球和几个皮球同样重 如果把两边的球都平均分成2份 各去掉1份 天平还保持平衡吗 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 左右两边仍然相等 等式的性质2 交流小结 你发现了什么 平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数 天平仍保持平衡 平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一 天平仍保持平衡 课堂练习 教材第66页第4题 1 要保持天平平衡 右边应该添加什么物品 答 右边添加一个圆柱 1个球的质量 1个长方体的质量 答 右边添加两个相同的长方体 或两个同样的球 或添加一个球和一个长方体 1 要保持天平平衡 右边应该添加什么物品 1个球的质量 1个长方体的质量 教材第66页第5题 若a b 则a 3 b 若a b 则a b c 3 c 2 如果a b 根据等式的性质填空 若a b 则a d b 若a b 则a b 10 d 10 提升练习 1 填空 如图所示 两个天平平衡 则与两个球的质量相等的正方体个数为 4 2个球的质量 4个圆柱的质量 2个正方体的质量 2个圆柱的质量 4个正方体的质量 4个圆柱的质量 2个球的质量 4个正方体的质量 2 假设 分别表示三种不同的物体 如 1 2 所示 天平保持平衡 要使 3 中的天平也保持平衡 则右盘中应该放 的个数为 1 2 3 等式的性质1 5 课堂小结 这节课你有什么收获 等式的性质1等式两边加上或减去同一个数 左右两边仍然相等 等式的性质2等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 左右两边仍然相等 课后作业
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