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帮别小学六年级下册帮别小学六年级下册 圆的面积公式教圆的面积公式教学学 任课教师 许洪茂 20142014 年年 1111 月月 1212 日日 圆的面积公式教圆的面积公式教学学 任课教师 许洪茂 教学内容教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 六年级上册第 69 71 例 1 例 2 教学目教学目标 标 1 学生通过观察 操作 分析和讨论 推导出圆的面积公式 2 能够利用公式进行简单的面积计算 3 渗透转化思想 初步了解极限思想 培养学生的观察能力和动手操作能力 教学过程 教学过程 一 情境导入 展示目标 1 确定 转化 的策略 师 同学们 你们想一想 当我们还不会计算平行四边形的面积的时候 是利用什么方 法推导出了平行四边形的面积计算公式呢 引导学生明确 我们是用 割补法 将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边 形的面积计算公式 师 同学们再想想 我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢 师 对了 我们将平行四边形 三角形 转化 成其它图形的方法来推导出它们的面积计 算公式 二 自主学习 小组合作探究 师 那么 怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢 板书课题 圆的面积 请大家看屏幕 老师先给大家一点提示 如果我们把一个圆形平均分成 16 份 如图三 其中的每一份 如图四 课件闪烁其 中 1 份 都是这个样子的 同学们 你们觉得它像一个什么图形呢 师 是的 其中的每一份都是一个近似三角形 引导学生观察 明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径 师 如果我们用这些近似三角形重新拼组 就可以将这个圆形 转化 成其它图形了 同 学们 老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形 请你们动手拼一拼 把这个 圆形 转化 成我们已学过的其它图形 开始吧 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度 教师要加强巡视和有针对性的指 导 既鼓励学生拼出自己想象中的图形 又要引导他们拼出最简单 最容易计算面积的图形 一般情况下 学生会拼出如下几种图形 3 探究联系 师 同学们 转化 完了吗 好 请大家来展示一下你们 转化 后的图形 分组逐个展示 并将其中 转化 成长方形的一组的作品贴在黑板上 如果有小组转化成 了不规则的图形 教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形 师 好 各个小组都不错 现在请同学们思考一个问题 你们把一个圆形 转化 成了现 在的图形之后 它们的面积有没有改变 请小组内讨论 4 推导公式 师 现在我们就来看这个长方形 同学们 如果圆的半径为 r 你们知道这个长方形的 长和宽分别是多少吗 现在请小组为单位进行讨论讨论 师 好 同学们 谁能首先告诉老师 这个长方形的宽是多少 根据学生的回答 教师演示课件 同时闪烁圆的半径和长方形的宽 并标示字母 r 师 那这个长方形的长是多少呢 这个长方形是由两个半圆展开后拼成的 请大家看屏幕 这个红色的半圆展开后 其中这条黄色的线段就是长方形的长 请同学们仔细观察 这个长 方形的长究竟与圆的什么有关 究竟是多少呢 教师引导学生明白 这个长方形的长与圆的周长有关 并且是圆的周长 并且让学生通 过计算得出长方形的长就是 r 师 现在我们已经知道了这个长方形的长和宽 它的面积应该是多少 那圆的面积呢 师 你们真了不起 学会了 转化 的方法推导出圆的面积计算公式 现在请大家写一写 圆的面积计算公式 三 点拨升华 1 教学例 1 师 同学们 从这个公式我们可以看出 要求圆的面积 必须先知道什么 出示例 1 如果我们知道一个圆形花坛的直径是 20m 我们该怎样求它的面积呢 请大家动笔算一算这 个圆形花坛的面积吧 教师应加强巡视 发现问题及时指导 并提醒学生注意公式 单位使用是否正确 2 教学例 2 师 出示例 2 这是一张光盘 这张光盘由内 外两个圆构成 光盘的银色部分是一 个圆环 请同学们小声地读一读题 开始 师 怎样求这个圆环的面积呢 大家商量商量 想想办法吧 师 找到解决问题的方法了吗 师 好的 就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧 教师继续对学困生加强巡视 如果还有问题的学生并给予指导 最后共同交流 订正 四 变式训练 1 我校有一个直径 18 米的圆形大水池 这个水池占地多少平方米 2 已知一个圆的外圆半径是 25 平方厘米 内圆半径是 10 厘米 求圆环的面积 五 课堂小结 师 同学们 通过这节课的学习 你有什么收获 1 圆的面积 圆周率 x 半径的平方 2 圆环面积 外圆面积 内圆面积 六 作业当堂清 1 直径 10 厘米 2 周长 12 56
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