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鸽巢问题 人教版六年级数学下册第五单元 数学广角 河西中心小学孔开艳 我给大家表演一个 魔术 一副牌 取出大小王 还剩52张 你们5人每人随意抽一张 我知道至少有2张牌是同花色的 相信吗 一 游戏引入 三 探究新知 一 总有 一定有 肯定有 至少 最少 小组合作 大家可以选用放一放 画一画 分一分 写一写的方法把自己的想法表示出来 例1 把4支铅笔放进3个笔筒中 不管怎么放 总有1个笔筒里至少有2支铅笔 为什么呢 1 放一放 枚举法 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有2支铅笔 2 分一分 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有2支铅笔 分解数法 3 算一算 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有2支铅笔 至少数 1 1 平均分法 把7支笔放进6个笔筒里呢 5支铅笔放在4个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有2支铅笔 把8支笔放进7个笔筒里呢 把5支铅笔放进4个笔筒 总有一个笔筒至少要放进几支铅笔 你发现什么 铅笔的支数比笔筒数多1 不管怎么放 总有一个笔筒里至少有2支铅笔 把 n 1 个物体任意放进n个抽屉里 n是非0自然数 那么总有1个抽屉中至少放进了2个物体 认识 鸽巢问题 P68页做一做2 你理解前面扑克牌魔术的道理了吗 做一做 把7本书进3个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 三 探究新知 二 7本书放进3个抽屉 有一个抽屉至少放3本 如果有8本书会怎么样呢 10本书呢 10 3 3 13 1 4 8 3 2 22 1 3 7 3 2 12 1 3 至少数 商 1 你发现什么 物体数 抽屉数 商 余数 四 归纳总结 2 物体数 抽屉数 商数 余至少数 商 1 1 把 n 1 个物体任意放进n个抽屉里 n是非0自然数 那么总有1个盒子抽屉中至少放进了2个物体 1 5只鸽子飞进了3个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子 为什么 五 巩固训练 一 做一做 2 11只鸽子飞进了4个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子 为什么 11 4 2 3 2 1 3 只 3 5个人坐4把椅子 总有一把椅子上至少坐2人 为什么 5 4 1 1 1 1 2 人 1 随意找13位学生 他们中至少有2个人的属相相同 为什么 13 12 1 1 1 1 2 二 解决问题 2 把13只小兔子关在5个笼子里 至少有 只兔子要关在同一个笼子里 3 13 5 2 3 2 1 3 最先发现这些规律的人是谁呢 他就是德国数学家 狄里克雷 后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律 就把这个规律用他的名字命名 叫 狄里克雷原理 又把它叫做 鸽巢原理 还把它叫做 抽屉原理 六 拓展延伸 你知道吗 思维创新 3 难点题 把25个玻璃球最多放进 个盒子里 才能保证总有一个盒子里至少有5个玻璃球 A 8B 7C 6 C
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