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芒东民族小学韩涛 圆柱和圆锥整理与复习 圆柱与圆锥各有哪些特征 1 圆柱的侧面积 表面积怎样计算 2 圆柱与圆锥的体积公式是怎样推导出来的 3 圆柱与圆锥知识的综合应用 4 一 复习内容大纲 将下面图形分类 说说每类图形的名称和特征 圆柱 圆柱 圆锥 圆锥 圆锥 圆柱 这个单元你学会了哪些知识和方法 圆锥 圆柱 二 系统知识梳理 圆柱的特征 底面 底面 高 侧面 圆柱是由2个底面和1个侧面围成 圆柱的底面都是圆 并且大小一样 两个底面之间的距离叫做的高 圆锥的特征 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 底面 O r 圆锥的底面是个圆 侧面是一个扇形 问题一 顶点 圆柱的侧面积 底面周长 高 高 底面周长 圆柱的表面积 底面积 2 侧面积 圆柱的表面积 返回 r S r r r2 S r2 r 圆柱的体积 先看圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的 V Sh 底面积 高 圆柱的体积 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 圆柱等分的份数越多 拼成的图形越接近长方体 或 r2h 等底等高的 等底等高的 等底等高的 等底等高的 等底等高的 等底等高的 等底等高的 等底等高的 等底等高的 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍 圆锥的体积 底面积 高 圆锥的体积 返回 将圆锥的体积转化为等底等高的圆柱的体积 r2h 1 是立体图形 2 底面是两个大小相等的圆 3 侧面是曲面 侧面展开是长方形 正方形或平行四边形4 有无数条高 1 是立体图形 2 底面是个圆 只有一个底面和一个顶点 3 侧面是曲面 侧面展开是扇形 4 只有一个顶点 一条高 V柱 Sh S侧 Ch S表 S底 2 S侧 返回 试一试 填一填 刷 出的表面积 生活中在什么情况下需要求表面积 给圆木涂油漆有几种情况 都发生在什么条件下 如果是柱子时 只刷侧面 如果是个木桩 只涂一个侧面和一个上面 如果是个圆木料 可涂整个表面 切 出的表面积 可以横切 分两段切一刀 增加两个大小相等的底面 分三段切两刀 增加4个大小相等的底面 以此类推 还可以沿直径纵切 增加两个长方形的面 长和圆柱的高相等 宽和直径相等 削 出的圆锥V 1 3sh 等底等高的圆柱和圆锥 圆柱体积是圆锥体积的3倍 圆锥体积是圆柱体积的三分之一 圆柱体积比圆锥体积多2倍 圆锥体积比圆柱体积少三分之二 回答下面的问题 一个圆柱形无盖的水桶 底面半径10分米 高20分米 1 给这个水桶加个箍 是求什么 2 求这个水桶的占地面积 是求什么 3 做这样一个水桶用多少铁皮 是求什么 4 这个水桶能装多少水 是求什么 三 综合应用 3 14 4 2 2 4 50 24 dm3 答 这个圆柱的体积是50 24dm3 1 有块正方体的木料 它的棱长是4dm 把这块木料加工成一个最大的圆柱 如下图 这个圆柱的体积是多少 分析 把正方体木料加工成一个最大的圆柱 则这个圆柱的底面直径和高都等于这个正方体木料的棱长 2 一根圆柱形木材长20分米 把它截成4个相等的圆柱体 表面积增加了18 84平方分米 截后每段圆柱体积是多少立方分米 18 84 6 3 14 平方分米 20 4 5 分米 3 14 5 15 7 立方分米 答 截后每段圆柱的体积是15 7立方分米 1 圆锥的体积等于圆柱体积的1 3 2 圆柱的体积大于圆锥的体积 3 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2 3 1 火眼金睛 对的打 错的打 综合应用 1 做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮 是求圆柱的 A 侧面积B 表面积C 体积 2 一个圆柱形水箱 底面周长是12 56分米 给这个水箱配一个盖子 应选铁皮为 单位 分米 A B C 2 正确选择 A B 综合应用 3 一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成 底面直径是4dm 圆柱高2dm 圆锥高6dm 每立方分米稻谷重0 65kg 1 这个漏斗最多能装多少千克稻谷 2 如果稻谷的出米率是70 一漏斗稻谷能磨多少大米 综合应用
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