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小学数学六年级上册 数学广角 数与形 执教教师 杨连富 超级神算 只要从1开始的连续奇数相加 我都能脱口而出 你相信吗 你想学习这种方法吗 1 3 1 3 5 一 激情导入 揭示课题 1 1 1 3 观察一下 上面的图和下面的算式有什么关系 2 二 自主学习 合作交流 小组合作 1 通过拼摆图形来探究图形和算式之间有什么关系 合作要求 1 根据算式 拼摆小正方形 2 根据拼图 探究算法 3 观察算式 总结规律 4 把算式补充完整 1 1 3 1 3 5 汇报交流 1 你们是怎样拼摆的 你们发现了什么 1 3 5 7 9 5 25 1 1 1 3 5 7 4 16 1 3 5 3 9 1 3 2 4 1 3 6 10 小组合作2 请观察和思考 数和形又有什么规律 汇报交流 2 通过观察 你们发现了什么 15 21 汇报交流 2 28 如果不画 这样排列下去 第10个数是多少 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10 10 2 55 1 2 3 6 1 2 3 4 10 1 2 3 4 5 15 1 2 3 4 5 6 21 由于数量为1 3 6 10 15 相同的小图形可以组成一个三角形 这些数也叫做 三角形数 1 2 3 1 3 5 7 16 1 3 5 7 9 25 1 3 5 9 1 3 4 1 由于数量为1 4 9 16 25 的小正方形可以组成一个大正方形 这些数也叫做 正方形数 9 3 6 正方形数和三角形数之间的联系 任意一个正方形数都可以拆成两个三角形数相加 看来 数和形之间还有着千丝万缕的联系 植树问题 数形结合 返回 数形结合 3 数形结合是一种非常重要的数学思想 把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单 使抽象的问题变得更直观 数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是 有的时候 是图形中隐含着数的规侓 可利用数的规侓来解决图形的问题 有时候 是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实 让人一目了然 三 精讲点拨 四 当堂训练 巩固检测 1 你能利用规律直接写一写吗 如果有困难 可以画图来帮助 1 3 5 7 2 2 请你根据例1的结论算一算 1 3 5 7 5 3 1 1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1 1 3 5 7 9 11 13 2 92 4 7 1 3 5 7 9 11 13 15 17 25 85 3 下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 红色 蓝色 1 8 2 10 3 12 照这样画下去 第6个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形 第10个呢 红色 蓝色 4 14 5 16 4 下面每个图中最外圈有多少个小正方形 照这样画下去 第4个图形最外圈有 个小正方形 40 照这样画下去 第5个图形最外圈有 个小正方形 32 五 课堂小结 深化提高 数形结合在我们小学数学的学习过程中 有很多时候在运用 今天这节课我们一起研究了数与形 你们有什么收获 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 华罗庚 谢谢
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