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18 2矩形 第1课时 曩宋中学寸丽霞 学习目标 1 将了解掌握矩形的定义和性质 2 经历矩形性质的探究过程 3 将学会运用矩形的性质解决有关问题 回顾引领 平行四边形有哪些性质 从边 角 对角线 对称性四个方面研究 有一个角是直角的平行四边形是矩形 引入 矩形的定义 矩形是特殊的平行四边形 矩形是一个特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 探究新知 探究1 如图 当 ABCD的一个角变为直角 我们知道 此时 四边形变为一个矩形 其它三个角又将会是什么样的角呢 猜想 已知 如图 四边形ABCD是矩形 求证 A B C D 90 矩形的四个角都相等 都是900 由此得到矩形的性质1 探究2 如图 当 ABCD的一个角变为直角 我们知道 此时 四边形变为一个矩形 它的两条对角线有什么关系 猜测 已知 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 求证 AC BD 证一证 矩形的对角线相等 由此得到矩形的性质2 探究3 矩形的两条对角线相等且互相平分 变形为直角三角形 你有什么发现 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 猜想 如图 在Rt ABC中 ACB 90 D为AB的中点 则CD 成果展示 O 精讲点拨 例1 教材P53例1 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 当堂训练 1 在下面性质中 矩形不一定具有的是 A 对角线相等B 四个角都相等C 是轴对称图形D 对角线互相垂直 2 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O ACB 30 则 AOB的大小为 A 30 B 60 C 90 D 120 3 直角三角形中 斜边长为12 则斜边上的中线长是 A 6B 4C 8D 123 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 点E F分别是AO AD的中点 若AB 6cm BC 8cm 则 AEF的周长为 A 7cmB 8cmC 9 12cm 2 矩形的性质 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 1 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 4 矩形是轴对称图形 也是中心对称图形 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 课堂小结
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