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1 主备人主备人 审核人审核人 18 2 矩形 第矩形 第 1 课时 课时 学习目标 1 将了解掌握矩形的定义和性质 2 经历矩形性质的探究过程 3 将学会运用矩形的性质解决有关问题 回顾引领 平行四边形有哪些性质 从边 角 对角线 对称性四个方面研究 边 角 对角线 对称性 引入 矩形的定义 有一个角是引入 矩形的定义 有一个角是 角的角的 叫做矩形 叫做矩形 探究新知 探究新知 矩形是一个特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质 呢 探究 1 如图 当 ABCD 的一个角变为直角 我们知道 此时 四边形变为一个矩形 其它三个角又将会是什么样的角呢 猜想 已知 如图 四边形已知 如图 四边形 ABCDABCD 是矩形 求证 是矩形 求证 A A B B C C D 90D 90 由此得到矩形的性质由此得到矩形的性质 1 1 矩形的四个角都矩形的四个角都 都是 都是 探究 2 如图 当 ABCD 的一个角变为直角 我们知道 此时 四边形变为一个矩形 它的两 条对角线有什么关系 猜想 证一证 已知 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 求证 AC BD 由此得到矩形的性质由此得到矩形的性质 2 2 矩形的对角线矩形的对角线 探究 3 矩形的两条对角线相等且互相平分 变形为直角三角形 你有什么发现 猜想 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 为 AB 的中点 则 CD 1 2 归纳得到直角三角形的性质 归纳得到直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的直角三角形斜边上的中线等于斜边的 2 成果展示 成果展示 边 角 对角线 平行 四边 形 矩形 精讲点拨 精讲点拨 例例 教材 P53 例 1 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AOB 60 AB 4 求矩形对 角线的长 当堂训练 当堂训练 1 1 在下面性质中 矩形不一定具有的是 A 对角线相等 B 四个角都相等 C 是轴对称图形 D 对角线互相垂直 2 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O ACB 30 则 AOB 的大小为 A 30 B 60 C 90 D 120 3 3 直角三角形中 斜边长为 12 则斜边上的中线长是 A 6 B 4 C 8 D 12 4 4 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别是 AO AD 的中点 若 AB 6 cm BC 8 cm 则 AEF 的周长为 A 7 cm B 8 cm C 9 cm D 12 cm 课堂小结 课堂小结 1 矩形的定义 有一个角是 角的 四边形叫矩形 2 矩形的性质 边 角 对角线 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 4 矩形是 对称图形 也是 对称图形
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