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圆柱的体积 例5 圆柱与圆锥 弄别小学杨荣香 能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形 计算出它的体积呢 一 创设教学情境 圆柱的体积怎样计算呢 请你说一说如何计算长方体 正方体的体积 你会计算上面这些图形的体积吗 1 通过自己经历观察 猜想 操作 验证 交流和归纳等数学活动过程 探索并掌握圆柱的体积公式 初步学会应用公式计算圆柱的体积 并解决相关的简单实际问题 2 在小组交流活动中进一步体会 转化 方法的价值 培养应用已有知识解决新问题的能力 3 小组交流时学会倾听 尊重同学 圆柱体积公式推导 三 学生自主学习探究 请同学们大胆的说一说自己的想法 我相信你能行 四 检测自学效果 图形的变换 分成的扇形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体 把圆柱的底面分成许多相等的扇形 把圆柱切开 再像这样拼起来 得到一个近似的长方体 长方体的体积与圆柱的体积相等 长方体的底面积等于圆柱的底面积 把拼成的长方体与原来的圆柱比较 你能发现什么 长方体的高等于圆柱的高 圆柱的体积 底面积 高 长方体的体积 底面积 高 V S h r h 如果知道圆柱的底面半径和高 你能写出圆柱的体积公式吗 一 做一做 75 90 6750 cm3 答 它的体积是6750cm3 1 一根圆柱形木料 底面积为75cm2 长90cm 它的体积是多少 六 巩固练习 六 巩固练习 2 一个圆柱的体积是80立方厘米 底面积是16平方厘米 它的高是多少厘米 80 16 5 厘米 答 它的高是5厘米 七 课堂小结 把圆柱体切割拼成近似 它们的 相等 长方体的高就是圆柱体的 长方体的底面积就是圆柱体的 因为长方体的体积 所以圆柱体的体积 用字母 V 表示 S 表示 h 表示 那么 圆柱体体积用字母表示为 长方体 体积 高 底面积 底面积 高 底面积 高 体积 底面积 高 v sh 你有什么收获 讨论 1 已知圆的半径和高 怎样求圆柱的体积 2 已知圆的直径和高 怎样求圆柱的体积 3 已知圆的周长和高 怎样求圆柱的体积 杯子的容积 请你想一想 要回答这个问题 先要计算出什么 下图的杯子能不能装下这袋牛奶 数据是从杯子里面测量得到的 你能把所学知识应用到生活中吗 通过解答 巩固里练习题和例6进行比较 有不同之处你发现了什么 保温杯的容积 50 24 15 753 6 cm 0 7536 L 答 因为0 7536小于1 所以带这杯水不够喝 2 小明和妈妈出去游玩 带了一个圆柱形保温杯 从里面量底面直径是8cm 高是15cm 如果两人游玩期间要喝1L水 带这杯水够喝吗 课堂知识应用 一 做一做 1 一个圆柱的体积是80cm 底面积是16cm2 它的高是多少厘米 80 16 5 cm 答 它的高是5cm 课堂知识应用 二 解决问题 2 一个圆柱形粮囤 从里面量得底面半径是1 5m 高2m 如果每立方米玉米约重750kg 这个粮囤能装多少吨玉米 粮囤的容积 3 14 1 5 2 3 14 2 25 2 7 065 2 14 13 m 粮囤所装玉米 14 13 750 1000 10597 5 1000 10 5975 吨 答 这个粮囤能装10 5975吨 请你想一想 要知道这个粮囤能装多少吨玉米 就要知道这个粮囤什么 课堂知识应用 请你开动脑筋想一想 花坛里的土有没有把花坛填满 3 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛 花坛的底面内直径为3m 高为0 8m 如果里面填土的高度是0 5m 两个花坛中共需要填土多少立方米 答 两个花坛中共需要填土7 065立方米 两个花坛的体积 7 065 0 5 2 3 5325 2 7 065 m 求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为 高为 的圆柱的体积之和 0 5m 3m 课堂知识应用 作业 第26页做一做 第2题 第28页练习五 第2题 第6题 四 布置作业
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