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数与形教案数与形教案 教学内容 第教学内容 第八八单元单元 数学广角 数与形 教学内容 教科书第 107 108 页例 1 例 2 及相关内容 教学目标 知识目标 使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓 并会 应用所发现的规侓 能力目标 使学生会利用图原型来解决一些有关的问题 情感目标 使学生在解决数学问题的过程中 体会和掌握数形结合 归纳推理 极限等基本的数学思想 教学重 难点 重 点 找规律的方法 难 点 归纳总结一些规律 并且学会类推 迁移一些知识的能力 教学过程 一 一 复习导入 复习导入 1 3 分钟 分钟 1 的平方 5 的平方 0 3 平方 二 二 揭示学习目标 揭示学习目标 2 分钟 分钟 使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓 并会应用所发现 的规侓 三 指导探究 三 指导探究 15 20 分钟 分钟 1 例 1 的教学 师 出示下图 我们一起来看看这些图中图 2 和图 3 各有多少个 像图 1 这样的小正方形 图略 生 图二中有四个图一这样的小正方形图三中有 9 个这样的小正 方形 师 同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数 生 图一 1 1 1 图二 2 2 4 图三 3 3 9 师 观察这几个图形与计算出的得数 1 4 9 你还有什么发现 生 从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加 3 加 5 根据学生的回答 把图中小正方形图上不同的颜色进行演示 师 如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式 综合起来 会是什么样的呢 生 1 1 1 1 1 的平方 1 3 2 2 4 教师板书归纳 1 3 2 的平方 1 3 5 3 3 9 1 3 5 3 的平方 师 在这里形能直观解释数的计算 同学们想一想 按照这样的规 律图 4 会是什么样子 有几个这样的小正方形 同桌两人合作 仿照 黑板上的算式 一人说等号左边的部分怎么写 一人说等号右边部分 怎么写 有困难可以在草稿上画一画图 学生合作交流 并利用规律完成例 1 下面题目 师 观察例 1 中的这些题目 你有什么发现 生 1 大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正 方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方 生 2 左边加法算式里的加数都是奇数 生 3 有几个数相加 和就是几的平方 生 4 第几个图形就有几个数相加 和就是几的平方 师 根据这个同学的发现 想一想 第 10 个图中有多少个小正方 形 第 100 个图中呢 学生汇报 师 同学们非常善于观察和思考 学习中我们利用计算求出了图形 中小正方形的个数 反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算 中各数的含义 2 例 2 的教学 师 出示例 2 观察这个算式你能发现什么规律 生 1 从左往右看这些分数越来越小 生 2 这些分数的分子都是 1 分母都是偶数 生 3 从第 2 个数开始 每个数是前一个数的 师 算式右边省略号表示什么意思 你准备怎么计算这道题 生 意思是按照这样的规律写下去 加数有无数个 我准备先求出 前两个加数的和 再用和去加第 3 个加数 得数再去与第四个加数相 加 以此类推 学生汇报进行计算 学生汇报 1 2 1 4 3 4 3 4 1 8 7 8 7 8 1 16 15 16 师 谁再来说说你加到了第几个加数 得数多少 学生汇报 板书 32 32 63 64 127 128 师 观察这些算式的得数 你有什么发现 生 1 得数的分子与分母相差 1 生 2 得数的分子与分母都越来越大 说明等分的份数越来越多 取得份数也越来越多 分子比分母只少一份 生 3 如果一直加下去 等号右边的分数会越来越接近 1 四 达标拓展 四 达标拓展 5 10 分钟 分钟 作业 第 108 页做一做 第 2 题 第 109 页练习二十二 第 2 题 五 课堂小结五 课堂小结 1 2 分钟 分钟 同学们 我们今天学习了哪些内容 六 课后反思六 课后反思
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