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植树问题 平山乡小园子小学倪希 脑筋急转弯 把一根10米长的木头钜成5段 每段长多少米 要钜多少次 了解概念 植树问题就是反应总长 间隔数和棵数这三个数量关系之间的关系 已知路程的长叫做总长 总长除以两棵树之间的距离得到间隔数 能种多少棵树 叫做棵数 如果在一条线段路程上 每隔一定的距离种一棵树 求可以种多少棵树 这就是植树问题 数量关系式 总长 份数 一份的长 把一条线段平均分成几等份 求一份的长 叫做等分线段 为了美化环境 学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树 每隔5米栽一棵 两端要栽 需要准备多少棵树苗呢 同学们在全长10米的小路一边植树 每间隔5米栽一棵 两端要栽 一共要栽多少棵 树的棵数 3 线段图 间隔数 2 同学们在全长15米的小路一边植树 每间隔5米栽一棵 两端要栽 一共要栽多少棵 间隔数 3 树的棵数 线段图 4 同学们在全长20米的小路一边植树 每间隔5米栽一棵 两端要栽 一共要栽多少棵 间隔数 4 树的棵数 线段图 5 两端都栽 树的棵数 2 3 4 99 999 1000 5 4 3 100 间隔数 1 结论 为了美化环境 动物园准备在大象馆和猴山馆之间的一条100米长的小路一边植树 每间隔5米栽一棵 两端不栽 需要准备多少棵树苗呢 同学们在全长10米的小路一边植树 每间隔5米栽一棵 两端不栽 一共要栽多少棵 间隔数 2 树的棵数 线段图 1 同学们在全长15米的小路一边植树 每间隔5米栽一棵 两端不栽 一共要栽多少棵 间隔数 3 树的棵数 线段图 2 同学们在全长20米的小路一边植树 每间隔5米栽一棵 两端不栽 一共要栽多少棵 间隔数 4 树的棵数 线段图 3 两端都不栽 树的棵数 2 3 4 99 999 998 3 2 1 98 间隔数 1 结论 小结 两端要栽 两端不栽 长平村的村道长1000米 在村道一旁从头到尾安装路灯 每隔20米安装一盏 根据这些信息 你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗 巩固练习一 两头要装 分析 从头到尾表示两头要装的情况 1000 20 1 51 盏 答 一共安装了51盏路灯 同学们在全长375米的小路一边植树 每间隔5米栽一棵 两端不栽 一共要栽多少棵 两端不栽 375 5 1 74 棵 答 一共要栽74棵树 巩固练习二 大象馆和猩猩馆相距60米 绿化队要在小路两旁栽树 相邻两棵树之间的距离是3米 一共要栽几棵树 拓展延伸 两旁 两头不栽 分析 在大象馆和猩猩馆的中间栽树 说明两头不要栽 19 棵 答 一共要栽38棵树 两旁 19 2 38 棵 总结 今天这节课我们学到了什么 课后思考 假如是一端要栽的情况 植树的棵数和间隔数又是什么关系呢 招聘启事学校将对校园进一步绿化 特聘请校园设计师一名 要求设计植树方案一份 择优录取 河西小学2015年10月27日 在全长20米的小路一边植树 请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案 并说明理由 可用线段图表示 两端要栽 5 4 棵数 间隔数 1 棵数 间隔数 1 棵数 间隔数 棵数 间隔数 3 4 4 4 4 4 两端不栽 一端要栽 封闭
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