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知识探究活动1 垂直的定义及其表示 如果两条直线相交所形成的四个角中 有一个角是时 就说这两条直线是互相垂直的 其中一条直线叫做另一条直线的 它们的交点叫做 如图 直线AB CD互相垂直 记作 垂足为点 如图 由垂直定义可知 若 1 90 则 反之 若a b 则 5 1 2垂线学习目标1 理解垂线 垂线段的概念 会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 2 掌握点到直线的距离的概念 并会度量点到直线的距离 3 掌握垂线的性质 并会利用所学知识进行简单的推理 活动2 垂线的画法及其性质根据作图思考 平面内过一点 有几条直线与已知直线垂直 思考 点P是直线外一点 点A B O C在直线上 PO 线段PA PB PO PC有最短的吗 哪条最短 垂线的性质 性质1 性质2 简单说成 活动3点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做 巩固提升1 下面四种判断两条直线垂直的方法中正确的有 1 两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角 则这两条直线互相垂直 2 两条直线相交 有一组邻补角相等 则这两条直线互相垂直 3 两条直线相交 所成的四个角相等 则这两条直线互相垂直 4 两条直线相交 有一组对顶角互补 则这两条直线互相垂直 A 4个B 3个C 2个D 1个 2 如图 请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线 1 2 3 3 如图 计划把池中的水引到C处 可过点C作CD AB于点D 然后沿CD开渠 可使所开的渠道最短 这种设计的依据是 4 如图 OD BC 垂足为点D BD 6cm OD 8cm OB 10cm 那么点B到OD的距离是 点O到BC的距离是 O B两点之间的距离是 5 如图 已知点P是 AOB内的一点 请在图中作出点P到OA OB的距离 6 如图 直线AB CD相交于点O EO AB 垂足为O 1 若 EOC 35 求 AOD的度数 2 若 BOD 50 求 EOC的度数 课堂小结1 垂直的定义 性质是什么 2 说说如何过一点画已知直线的垂线 3 什么是点到直线的距离 课后作业1 如图 画AE BC CF AD 垂足分别为E F 2 如图 BO AO BOC与 BOA的度数之比为1 5 那么 COA BOC的补角为度 3 如图 ACB 90 CD AB 线段AC BC CD中最短的是 4 如图 点P是直线外一点 点A B C D在直线上 且PB 直线 PA 4 5cm PB 4cm PC 5cm PD 6cm 则点P到直线的距离等于cm 5 如图 已知DO CO 1 36 3 36 1 求 2的度数 2 AO与BO垂直吗 说明理由 6 如图 两直线AB CD相交于点O OE平分 BOD 如果 AOC AOD 7 11 1 求 COE 2 若OF OE 求 COF
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