浅议初中数学教学如何通俗化.doc

1 送审论文送审论文 浅谈初中数学教学浅谈初中数学教学 如何通俗化如何通俗化 九保乡民族中学九保乡民族中学 彭文元彭文元 2 浅谈初中数学教学如何通俗化浅谈初中数学教学如何通俗化 摘要 摘要 数学教学过程就是教师依靠文字语言和数学语言把数 学信息传递给学生 它包括数学知识和数学思想的传递 数学语言有 其规范性 具有准确 严密 简明 抽象等特点 学生对数学语言的 理解感到困难 有的甚至害怕数学 用通俗化教学把抽象的数学问题 变得浅显易懂 使一般学生能够理解接受 从而走近数学 学好数学 关键词 关键词 初中数学 通俗化 教学 数学知识要通过语言传递 数学教学过程就是教师依靠文字语言 和数学语言把数学信息传递给学生 它包括数学知识和数学思想的传 递 数学语言作为一种表达数学信息的通用体载体 有其规范性 具 有准确 严密 简明 抽象等特点 一些学生学习刻苦认真 他们不 乏课前预习 认真听课 复习巩固等学习环节 勤于思考 善于动手 但数学成绩总是提不高 甚至害怕数学 从平时提问 交流不难发现 其主要原因是他们对数学语言的理解感到困难 一方面是对数学语言 的不习惯 另一方面 数学语言本身的特点 使学生不易理解 数学 成绩好的学生大多不会有这方面的认为 甚至较其他学科而觉得数学 很 美 这部分学生反而对数学情有独钟 事实上 对刚接触数学 的初中学生而言 教师对数学知识的讲解和诠释是帮助学生排除学习 障碍的必要和有效手段 为此 教师要重视数学语言 做到准确 熟 练驾驭数学语言 在教学中换一个说法或者举一些生活例子作对比理 解 把数学语言生活化 数学思想通俗化 如何对初中数学进行通俗化教学 使学生更容易理解 接受数学 3 知识 走近数学 学好数学呢 结合本人教学经验和理解谈几点浅见 一 基本概念教学通俗化 1 承接小学教学 做好代数初步知识及字母意义一般化的延伸 问题一 菜油价格为每千克 24 元 问买 2 千克 99 千克 千 克分别需要多少元 问题二 把一盒苹果平均分给小朋友 每人分 10 个 则剩下 8 个 每个人分 15 个 则不够 12 个 问有几个小朋友 这盒苹果有几 个 问题三 把 1 a 1 ab 1 a b 通分 代数初步知识 在小学有所涉及 如简单几个图形面积公式 简 易方程 但只涉及简单计算 字母代替数的意义相对狭窄 到初中常 用字母表示数的运算规律 简明表达公式 概括表达数量关系 动态 表达数量变化关系 代数知识进入一般化 许多问题用非文字的代数 语言更能精确表示 对问题一 有少部分学生不能回答第三问 对问题二 设学生数为 X 却表达不出苹果数为 10X 8 或 15x 12 若设苹果数为 X 学生更难表达出学生数 对问题三 学生能对数字通分 却对分式通分相当困难 为了让 学生顺利解答上述三个简单问题 教师可一方面对比小学知识 一方 面让学生了解字母代替数的一般意义 进而指出有关数量关系和运算 法则的相通性 对于问题二 教师可采用实物展示 对于问题三 教 师可把 1 2 与 1 3 通分 把 1 2 与 1 6 通分的两个例子复习作对比 4 2 把数学命题教学生活化 数学命题作为数学语言的一部分 它包含着数学知识和数学思 想 学生对数学命题的理解程度直接影响着学生学习数学的深度 如 果学生对数学命题整体或部分理解不透彻 教师可列举学生身边摸得 着 看得到的类似问题予以讲解帮助学生理解 例如 对 实数是有理数 平行四边形是矩形 等错误命题的 判断 由于学生不知道概念的种属关系 对特殊和一般的关系理解不 深 此时教师可以问 中国人是我 对吗 这样便于帮助学生对 比理解 又如命题 在同一平面内 不相交的两直线叫做平行线 为什么要强调 在同一平面内 教师让学生观察教室不相交的直线 便会得出不在同一平面的两直线也不相交 这样 让学生通俗地理解 了数学命题的含义 也让学生感知了数学知识的严谨性 二 对教材内容进行整合 进行优化重组 根据课本知识的内在联系 恰当调整授课内容 使学生便于理解 和掌握 如 结合约分 由同底数幂的除法直接到负整数次幂及零次 幂的意义 结合因式分解 由分式性质 分式的分子与分母除以同一 个不为零的整式 分式的值不变 到约分 同时直接到分式乘除 由 分式性质 分式的分子与分母乘以同一个不为零的整式 分式的值不 变 到通分 同时直接到分式加减等 趁热打铁 即学即用 目的明 确 又如 学生在学习 圆和圆的位置关系 中 教材从动态的角度 按 外离 外切 相交 内切 内含 的顺序介绍 这有利于学生用运 5 动的思维分析问题 便于理解概念 但对于学生运用两圆半径 R r 与圆心距 d 的数量关系来判断两圆位置关系却不容易理解 甚至有的 学生死记硬背 把 R r d 的数量关系和两圆位置关系作为公式套用 这样学生难于记牢 容易混淆 为此 在本节内容教学中可采用从特 殊到一般的图形变化进行教学即 这样 学生既容易理解概念的形成 把握各个概念间的关系 又 便于把圆的位置关系与 R r d 的数量关系统一起来 三 数学思想通俗化 数学教育家费德曼说 在学校课程中 数学的思想方法应占有中 心的地位 占有把数学大纲中所有的为数学很多的概念 所有题目和 章节联结成一个统一的学科的核心地位 新课程改革 重要的不是 把教材上的知识如何传授 灌输给学生 而是 授之以渔 教给学 生如何学习 探究 创新的方法 教师在教学中应注意培养学生良好 的思维品质 提高学生数学思维的意识和能力 因此 在传授知识的 同时 注重强化数学思想方法的渗透 例如在讲解一元一次不等式的解法时 可以复习解一元一次方程 6 的方法 通过对比 让学生找到两者的相同点和不同点 在分式的学 习中 把最简公分母的找法与小学最小公倍数的找法相对比 这样 类比的思想方法体现在学习方法中 使学生易于理解 掌握牢固 又如 在等腰梯形的教学中 通过添加辅助线 把梯形转化为三 角形和平行四边形的图形来解决 把解二元一次方程组通过消元转化 为解一元一次方程 及新课标八年级 数学 P83 页第 10 题的解法 等等 让学生对前后知识有一个系统的理解 从而在解决问题时互转 互换 使问题简单化 通俗化 这些过程 渗透了转化思想 也培养 了学生 事物总是相互联系和转化的 这一辩证思想 让教师引导学 生分析 思维的过程伴随着传递数学思想 再如 通过生活中寄邮件收费的问题 丨 a 丨等于多少 等 使 学生了解通过分类能使问题明朗化 简单化 让学生学会分类讨论 分类整理 在复习一元二次方程和二次函数时 可以引导学生借助表 格进行整理分类 找到它们的区别和联系 这样 把分类思想渗透到 教学和解题中 学生对数学思想方法的掌握不是通过他们背诵 记忆或者教师描 述性的表达就能完成 它是学生内心世界的一种领悟 一种应用的意 识 数学思想方法的形成是一个长期的过程 教师应当不失时机的强 化渗透 另外 引导学生阅读数学故事 欣赏数学名题 从中体味数学学 习带来的思维乐趣 感悟数学思想方法给人的启迪 四 数学解题通俗化 7 1 综合运算题小题化 在引导学生看清综合运算题的整体运算 关系后 把综合运算题拆分为多个小题 逐一解答 再按照题目运算 关系顺次解答这个综合题 2 几何证明格式化 学生在几何证明中经常出现以下问题 其 一 对简单的几何证明 缺乏对证明过程的组织 即 讲得出 写不 出 教师可以让学生尝试把所想所讲的语言用数学形式写出来 并与 教材中的证明过程相对照 进而让学生理解证明的一般程序 其二 对于较为复杂的证明题 有的学生能指出由已知可以得到什么 也知 道结论成立需要的条件是什么 但就是无从下手 这时 教师应引导 学生运用分析综合法 做到正逆结合 从中找到已知和求证的结合点 其三 部分学生对于题目已知条件和图形的看法是割裂的 即读题时 不会对照图形 看图时又记不住已知求证 故不能从整体上加以分析 尤其现在的作业多数是布置在教辅上 因此建议 1 要求学生抄题 画图完成作业 2 要求学生做到 边读题 边在图中适当标记 直至 看着图形能说出已知求证 或者边读题 根据已知尝试画出图形 3 代数解答直观化 例 利用数轴求不等式组 X 2 X 3 X 2 X 3 X 2 X 3 X 2 X 3 的解集时 学生对两 个不等式解集的公共部分难以确定 以致写不出不等式组的解集 教 师可在讲台上从左至右取两个点 分别表示2 3 请甲乙两位同学分 别站在2 3这两个点上 按照 大于 向右走 小于 向左走 让 同学们观察甲乙两人共同走过的路段 并指出这一路段上的数字在数 轴上所代表数字的特征 从而得出不等式组的解集 这样增加了学生 8 的互动 活跃了课堂气氛 也帮助学生直观理解不等式组解集的求法 鲁迅先生说 无情未必真豪杰 怜子如何不丈夫 换个角度也可以 说 通俗未必不深刻 深刻未必就晦涩 其实 通俗浅显的表达有 时也是一种深刻的理解 又如 一列长160米的火车通过一座长120 米的桥 已知火车的速度是6米 秒 问火车需要几秒才能通过大桥 教师可以让学生用直尺作为大桥 把文具盒作为火车作演示 让学生 在演示过程中理解从火车上桥到离桥所走的路程是哪段 火车怎样 样才算通过桥 4 适当作一些比喻 调侃 例 让学生用谜语 牛打架 打一 数学名词 对顶角 又如一位教师在讲两数平方和与两数和的平方 的区别时 激动之下说 我妈妈的爹叫外公 我爹的妈妈叫奶奶 顺 序不同 结果不同 也有细心的教师善于观察总结 编一些顺 口溜帮助学生理解记忆等 毋庸置疑 这些做法可能会有不妥之处 但对帮助学生理解 调节课堂气氛 确实有一定好处 如何做到数学教学通俗化 远不是以上几个方面的简单概括 更不是几个例子就能说明 其实 以上赘述仅是个人的教学经验和粗 浅认识 或者只是数学教学通俗化中的一个小引子 运用多媒体教学 也是教学通俗化的重要手段 应用通俗化教学把抽象的数学问题变得 浅显易懂 使一般学生能够理解接受 它要求教师对教学问题的本质 有深刻的把握 潜心钻研 勤于思考 把数学问题的本质与学生的思 维实际及生活中鲜活的例子相结合 相对比 把抽象的数学问题具体 化 现实化 抛砖引玉 进而引导学生解决数学问题 同时也要求教 9 师有丰富的知识和生活阅历 善于洞察身边的所见所闻 用生活体验 使数学通俗化 用社会现象使教学通俗化 当然也应当注意的是 不 能引喻失义 为通俗而变得俗气 或者为通俗而改变了数学教学本质 在注重趣味性的同时 更注重实践性 参考文献 数学教育心理学 曹才翰 张建跃著 北京师范大学出版社 1999 年 12 月第一版