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1 2 3 相反数相反数 一 一 复习 检查 复习 检查 1 什么叫做数轴 数轴满足什么要求 2 数轴上原点的右侧表示 原点的左侧表示 原点表示 二 介绍新课 目标展示 介绍新课 目标展示 今天我们一起来学习相反数的知识 教学目标 教学目标 1 借助数轴理解相反数的意义 懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点 对称 会求有理数的相反数 2 经历概念的生成 应用 体会相反数的意义 简化数的符号 学习观察 归纳 概括的策略与方法 3 通过师生 生生合作学习 促进交流 激发兴趣 教学重点 教学重点 理解相反数的意义 理解相反数的代数定义与几何定义的一致性 教学难点 教学难点 多重符号的化简 三 自学与精讲 师生互动 三 自学与精讲 师生互动 一 提问 1 在数轴上 与原点的是 2 的点有几个 这些点各表示什么 让学生 画数轴观察得出结论 2 设 a 是一个正数 数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个 这些点表 示的数有什么关系 可以发现 数轴上与原点的距离是 2 的点有两个 它们表示的数是 2 和 2 归纳 一般地 设 a 是一个正数 数轴上与原点的距离是 a 的点有两个 它们分 别在原点左右 表示 a 和 a 我们说这两点关于原点对称 二 试一试 1 观察 2 与 2 1 2 与 1 2 0 24 与 0 24 这三对数有什么特点 引导学生回答 板书 符号不同 一正一负 数字相同 2 观察 5 与 5 1 2 与 1 2 0 24 与 0 24 这三对数在数轴上的对应点有什么特 点 引导学生回答 板书 分别在原点的两侧 到原点的距离相等 三 探索 像这样 只有符号不同的两个数 我们它们互为相反数 如 5 与 5 互为相反 数 1 2 与 1 2 互为相反数 等等 也可以说一个数是另一个数的相反数 如 1 2 与 1 2 的相反数 或 1 2 与 1 2 的相反数 这样我们也可以说 在数轴上的原点两旁 离开原点距离相等的两个点所表 示的两个数互为相反数 这个概念很重要 它帮助我们直观地看出相反数的意义 所以有的书上又称它为相反数的几何意义 0 的相反数是 0 这是因为 0 既不是正数 也不是负数 它到原点的距离就是 0 这是相反数等于它本身的唯一的数 一般地 a 和 a 互为相反数 0 的相反数为 0 思考 设 a 表示一个数 a 一定是负数吗 例 1 1 分别写出 9 与 7 的相反数 指出 2 4 与 3 5 各是什么书的相反数 例 1 由学生完成 在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数 那么数 a 的相反数如 何表示 引导学生观察例 1 自己得出结论 数 a 的相反数是 a 即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数 在一 个数前面加上一个正号即是它的本身 1 当 a 7 时 a 7 7 的相反数是 7 2 当 a 5 时 a 5 读作 5 的相反数 5 的相反数是 5 因 此 5 5 3 当 a 0 时 a 0 0 的相反数是 0 因此 0 0 观察 2 a 5 表示 5 的相反数 那么 8 4 1 5 各表示 什么意思 引导学生回答 8 表示 8 的相反数 4 表示 4 的相反数 1 5 表示 1 5 的相反数 板书 例 2 简化 0 75 68 3 5 3 8 的符号 能自己总结出简化符号的规律吗 括号外的符号与括号内的符号同号 则简化符号后的数是正数 括号内 外的符 号是异号 则简化符号后的数是负数 四 练习 检测 点评四 练习 检测 点评 1 填空 1 1 3 的相反数是 2 3 的相反数是 5 4 是 的相反数 6 7 是 的相反数 2 简化下列各数的符号 8 9 6 7 5 3 下列两对数中 哪些是相等的数 哪对互为相反数 8 与 8 8 与 8 1 教材 p10 1 2 3 4 五 课堂小结五 课堂小结 指导学生阅读教材 并总结本节课学习的主要内容 一是理解相反数的定义 代数定义与几何定义 二是求 a 的相反数 三是简化多重符号的问题 六六 布置作业 课后反思布置作业 课后反思 课本 P14 4
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