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授课内容 17 1勾股定理授课教师 李月来时间 2020年3月29日20 00 20 50 八年级数学直播课堂 梁河县民族寄宿制学校 流程 复习导入目标引领 小组合作师生互动 精讲点拨启发提升 当堂练习双基堂清 恰当点评总结反思 适当检测强化训练 1 了解勾股定理的发现过程 2 掌握勾股定理的内容 3 会用面积法证明勾股定理 复习导入目标引领 阅读教材P22 24 了解勾股定理的发现过程 理解勾股定理的内容 并完成下列预习内容 1 毕达哥拉斯在朋友家做客时 发现了用砖铺的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系 2 通过你的观察 你发现了等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 小组合作师生互动 1 3 命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边为c 那么a2 b2 c2 4 汉代赵爽利用弦图证明了命题1 把这个命题称作勾股定理 5 在直角三角形中 两直角边分别为3 4 那么斜边为5 小组合作师生互动 2 例1如图 每个方格的面积均为1 请分别算出图中正方形A B C A B C 的面积 从计算的结果你能得出什么结论 精讲点拨启发提升 1 坛 例2求出直角三角形中未知边的长度 解答 Rt ABC中 C为直角 BC2 AC2 AB2 即62 AC2 102 AC2 64 AC 0 AC 8 精讲点拨启发提升 2 当堂练习双基堂清 1 4个全等的直角三角形的直角边分别为a b 斜边为c 现把它们适当拼合 可以得到如图所示的图形 利用这个图形可以验证勾股定理 你能说明其中的道理吗 请试一试 当堂练习双基堂清 2 在Rt ABC中 A B C的对边为a b c C 90 1 已知a 3 b 4 则c 5 2 已知c 25 b 15 则a 20 3 已知c 19 a 13 则b 结果保留根号 4 已知a b 3 4 c 15 则b 12 温馨提示 利用方程的思想求直角三角形有关线段的长 当堂练习双基堂清 3 1 什么是勾股定理 如何表示 答 如果直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方我们称它为勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边为c 那么可以表示为a2 b2 c2 2 勾股定理只适用于什么三角形 答 勾股定理只适用于直角三角形 恰当点评总结反思 1 如图 字母B所代表的正方形的面积是 C A 12B 13C 144D 194第1题图第2题图2 如图是由四个直角边分别为3和4的全等直角三角形拼成的 赵爽弦图 那么阴影部分面积为 1 适时检测强化训练 1 3 如图 在四边形ABCD中 BAD 90 DBC 90 AD 3 AB 4 BC 12 求CD 解 BAD 90 AD 3 AB 4 BD 5 DBC 90 BC 12 根据勾股定理 得CD 13 适时检测强化训练 2 谢谢同学们的倾听 1365 1 1 01365 37 8
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