作业.pptx

18.2.3 正方形 梁河县小厂中学 杨桂香,,回顾平行四边形,矩形与菱形有哪些性质,,平行四边形,边,角,对角线,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,矩形,,角,四个角是直角,对角线,对角线相等且互相平分,,边,对边平行且相等,,具有平行四边形所有性质,菱形的性质,菱形的性质,,边,四条边相等,对角线,互相垂直平分,,分别平分两组对角,对角相等,邻角互补,,具有平行四边形一切性质,角,矩 形,正方形,〃,〃,矩形怎样变化后就成了正方形呢,探 究（一）,,,,,,,,,,,,探 究（二）,菱形怎样变化后就成了正方形呢,正方形,,探究小结,矩 形,,〃,〃,,正方形,邻边,相等,〃,〃,发现 一组邻边相等的矩形叫正方形,,菱 形,,,一个角,是直角,正方形,∟,发现 一个角为直角的菱形叫正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,,,A,C,D,\,B,,A,C,D,B,,A,C,D,B,\,\,\,∟,∟,∟,∟,,,O,\,\,\,\,∟,,,对边平行， 四条边都相等,四 个 角 都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,,,∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB∥CD AD∥BC, ABBCCDAD,∵四边形ABCD是正方形 ∴∠A∠B∠C∠D90°,∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD,ACBD,OAOBOCOD,,轴对称图形 中心对称图形,,,,正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系,,,,,有一个角是直角,有一组邻边相等,,,,有一组邻边相等,有一个角是直角,,有一组邻边相等且有一个角是直角,,,,,,,,,,,四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形,平行四边形,矩形,四边形,菱形,正 方 形,,,,,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系,,例题5、求证正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个全等的等腰直角三角形。 已知 求证 证明,三、随堂练习 1、判断题 ①正方形一定是矩形（ ） ②正方形一定是菱形（ ） ③菱形一定是正方形（ ） ④正方形、矩形、菱形都是平行四边形（ ）,2已知正方形ABCD,（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的 周长、面积。,2,,3.如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在 AB边上取定了一点E，测量知，EC 30m， EB10m.这块场地的面积和对角线分别是多少,解根据勾股定理 BC2 EC2- EB2 302 – 102 800 ∴BC ∴这块场地的面积 800 对角线AC 40,,30,10,,四、归纳小结 五、课外作业 15 ， ， 8以及同步练习册的相关练习。,