植树问题 1.doc

1 教学设计 学校 学校 遮岛镇中心学校 年级年级 五年级上册 科目科目 数学 授课课题授课课题 1 植树问题 授课课型授课课型 讲授课 备课组长备课组长 张艳华 主配餐教师主配餐教师 周世春 备课组员备课组员 张艳华 孟必胜 李文刚 石珊 瞿同芳 许茂任 周世春 授课时间授课时间 2023 年 月 日 执 教教师 提 出 修改意 见 或课后反思 第 1 课时 植树问题 1 教学内容 教科书 P104 例 1 完成教科书 P105 做一做 第 1 题和 P107 练习二十 四 第 1 2 4 题 教学目标 1 通过猜测 试验等数学活动 初步体会两端都栽的植树问题的规律 2 经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法 3 感受数学知识在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解决实际 生活中的简单问题 培养应用意识和解决实际问题的能力 教学重点 发现植树棵数与间隔数之间的关系 教学难点 理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题 教学准备 课件 教学过程 一 创设情境 生成问题 师 同学们 你们喜欢猜谜语吗 我们一起来猜个谜语好不好 课件出 示 学情预设 学生们会回答 手 师 请你们伸出左手并张开手指 仔细观察 大家看到了什么 学情预设 学生会回答有 5 根手指和 4 个空隙 如果学生只能说出有 5 根手指 教师要引导学生数一数 5 根手指之间有几个空隙 师 这 4 个 空隙 也可以说成 4 个 间隔 5 根手指之间有 4 个间隔 2 那 4 根手指之间有几个间隔呢 3 根手指之间呢 学生在自己的手上数一数 师追问 2 根手指之间呢 全班一起找 师 通过刚才我们找手指数和间隔数的活动 你们发现了什么 学情预设 手指数比间隔数多 1 或间隔数比手指数少 1 师 你们真聪明 发现了手指数与间隔数之间的关系 像这类隐藏着总数 和间隔数之间的关系的问题 我们称为植树问题 今天 我们就一起来研究植 树问题 板书课题 植树问题 1 设计意图 从学生熟悉的事物入手 根据学生已有的认知 创设有趣的 猜谜语游戏 激发学生的学习兴趣 同时 充分利用学生已有的生活经验 让 学生对间隔现象有初步的认识 逐步学会用数学的眼光观察世界 二 探索交流 解决问题 师 学校开展 美化校园 的活动 同学们在老师的带领下 正认真地植 树呢 在植树的过程中 大家遇到了一些问题 课件出示教科书 P104 例 1 1 理解信息 指名学生读题 并要求学生说出从题中知道的信息 师 谁能说一说 一边 两端都要栽 的含义 学情预设 学生可能会说 一边 就是一旁 有可能是左边也有可能是 右边 两端都要栽 指的是路的一头一尾都要栽 师 每隔 5m 是什么意思 学情预设 学生可能会说每两棵树之间的距离是 5m 师小结 全长 100m 是指小路的总长 一边 是小路的一侧 指小路的 左边或右边 每隔 5m 栽一棵 是指每两棵树之间的距离 简称 间距 两 端都要栽 指小路的起点与终点处都要栽 2 试算 师 一共要栽多少棵树 谁来算一算 学生独立完成后 汇报算法 学情预设 学生很可能根据 100 5 20 猜测要栽 20 棵树 也有学生认 为小路的两端都要栽 应该是 20 2 22 所以是 22 棵 还有学生猜是 19 棵或 21 棵 师 实践是检验真理的唯一标准 我们该怎样确定谁的猜测正确呢 学情预设 引导学生回答通过验证来寻求答案 师 对 验证是检验答案的最好方法 下面我们就一起想办法来验证一下 但 100m 的路太长了 我们可以先在短距离的路上试一试 看一看要栽的棵数 是多少 我们可以把这条路看成较短的 20m 25m 30m 通过画图得出规律 再根据规律求 100m 的路要植树的棵数 这在数学上是常用的一种方法 化 繁为简法 3 简单验证 发现规律 师 现在 我们就以 20m 为例 看一看 20m 的路可以栽几棵树 如果这条 路的一边用一条线段来表示 每隔 5m 栽 1 棵树 一共要栽多少棵树 指名学生上台板演画图并解答 3 学情预设 指导学生作图如下 师 每个间隔长度是几米 有几段间隔 栽了几棵树 学情预设 间隔长度是 5m 有 4 段间隔 栽了 5 棵树 师 观察间隔数和栽树棵数之间的关系 大家发现了什么 学情预设 因为两端都要栽树 所以棵数比间隔数多 1 师 这样一来 虽然不能直接验证 但可以从简单例子入手 给我们发现 间隔数和棵数之间的关系提供一个方向 师 一个事例还不能确定植树问题的规律 我们还需要别的例子来帮助发 现规律 大家再看看 25m 的路的一侧可以栽几棵 学生独立思考 小组交流 根据交流结果 完成表格 课件出示表格 教师巡视 观察学生完成情况 对于有困难的小组 教师及时给予帮助 课件出示正确结果 师 观察表格 你有什么发现 把你的结论在小组内说一说 学情预设 学生会说棵数比间隔数多 1 也有学生会说间隔数比棵数少 1 师 同学们做得非常好 通过猜测 讨论 验证 可以发现植树问题中一 个非常重要的规律 那就是在一条路的一边植树 如果两端都要栽的话 那么 栽树的棵数比间隔数多 1 师 现在 我们用研究出的这个规律再来做一做教科书 P104 例 1 看看你 们之前的猜测对不对 学情预设 指导学生得出算式 100 5 20 20 1 21 棵 师生交流并板书 师 通过探究 我们找出了间隔数和棵数之间的关系 现在请你们仔细观 察表格 你们还有什么发现 学情预设 学生会说发现 路长 间隔长 间隔数 设计意图 向学生渗透一些重要的数学思想方法 教学时通过现实生活 中的一些常见的实际问题 让学生构建出其中的数学模型 从中发现规律 三 应用规律 解决问题 师 在日常生活中 也有很多类似于植树问题的例子 下面就请同学们应 用我们今天发现的规律 去解决身边的一些问题吧 1 完成教科书 P105 做一做 第 1 题 学生独立思考后 全班交流 2 完成教科书 P107 练习二十四 第 1 2 题 学生独立完成 全班交流 3 完成教科书 P107 练习二十四 第 4 题 师 这一题和教科书 P104 例 1 有什么不同之处吗 学情预设 学生可能回答例 1 是知道了路线长度求栽树的棵数 而这一 题是知道树的棵数求路线长度 4 师 根据 种了 36 棵 这个条件可以知道什么 学情预设 学生可能回答 可以知道间隔数共有 36 1 35 个 师 每隔 6m 是什么意思 路线长多少米呢 学情预设 每个间隔是 6m 路线长为 35 6 210 m 设计意图 通过基本问题使学生进一步掌握在公路一侧两端都栽树的情 况下 树的棵数和间隔数之间的关系 深化学生对规律的理解 培养学生灵活 运用知识解决问题的能力 四 课堂小结 师 通过这节课的学习 你们有什么收获 板书设计 植树问题 1 两端要栽 100 5 20 20 1 21 棵 棵树 间隔数 1