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教学设计教学设计 科科目 目 数学 年级 年级 五年级 课题 课题 最大公因数例最大公因数例 1 1 例 例 2 2 学校 学校 河西乡中心小学 备课组长 备课组长 孔开艳 备课组成员 备课组成员 孔开艳 赵转莲 张君春 杨恩开 李祥宪 张爱玲 主备教师主备教师 赵转莲 执教教执教教 师提出师提出 修改意修改意 见见 课题 课题 最大公因数例最大公因数例 1 1 例 例 2 2 一 一 教学目标教学目标 知识目标 理解公因数 最大公因数和互质数的概念 能力目标 初步掌握求最大公因数的一般方法 情感目标 感受数学价值并体验数学与生活实际的联系 培养学生 热爱生活的情感 二 教学点 二 教学点 教学重点 理解公因数与最大公因数的意义 教学难点 找公因数和最大公因数的方法 知识点 理解公因数 最大公因数和互质数的概念 能力点 初步掌握求最大公因数的一般方法 教育点 感受数学价值并体验数学与生活实际的联系 培养学生 热爱生活的情感 三 教法和学法三 教法和学法 教法 教法 合作交流 学法 学法 探究合作 四 教学四 教学准备 准备 课件 五 教学课时 五 教学课时 1 课时 六 教学环节 六 教学环节 一 游戏 一 游戏导入导入 1 1 师师 请学号是 8 的因数的同学起立并报出自己的学号 请学号 是 12 的因数的同学起立并报出自己的学号 2 通过刚才的活动 你发现了什么 3 为什么学号是 1 2 4 的同学会起立两次呢 引入新课 板 书 公因数 二 自学质疑二 自学质疑 1 什么叫公因数 2 2 什么叫最大公因数 三 探究释疑 三 探究释疑 1 在小组活动中 建立概念 想一想 把刚才的数学游戏过程 用自己喜欢的方式表示出来 把你的想法和同桌交流一下 2 学生进行学习活动 例 1 找出 8 和 12 的因数及有哪些共同的因 数 能用图集表示吗 3 展示汇报学习活动成果 8 的因数 1 2 4 8 12 的因数 1 2 3 4 6 12 8 的因数 12 的 因数 1 1 2 3 4 6 12 8 的因数 12 的因数 4 这三种 表示方法 你能看懂吗 课后请你选择一种方法介绍给其他同学 好吗 5 针对 追问 两个集合圈套在一起了 1 2 4 写在了重合 的部分这是表示什么意思呢 6 小结 就像同学们所说的 1 2 4 既是 8 的因数又是 12 的 因数 那我们就把它们叫作 8 和 12 的公因数 7 8 和 12 的最大公因数是几呢 8 用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数 公因数是两 个数的因数中相同的因数 最大公因数就是公因数中最大的那个 数 补充板书 最大 9 请你写出 12 和 16 的因数 再找出它们的公因数和最大公因数 12 的因数 1 2 3 4 6 12 16 的因数 1 2 4 8 16 它们的公因数是 1 2 4 最大公因数是 4 10 自主探究 掌握方法 出示例 2 怎么求 18 和 27 的最大公因数 要求 请你自己找一找 18 和 27 的最大公因数 把你的方法和同桌交流一下 展示 排列法 18 的因数 1 2 3 6 9 18 2 7 的因数 1 3 9 27 18 和 27 的公因数 1 3 9 最大公因数 9 筛选法 18 的因数 1 2 3 6 9 18 其中 1 3 9 也是 27 的因数 其中 9 最大 11 还有其他的方法吗 12 自学提示 每次用什么做除数去除 除到什么时候为 止 怎样求出最大公因数 四 归纳总结 四 归纳总结 这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法 你能用自己的 语言说说短除法求最大公因数的步骤吗 先把被除数对齐写出 来 用两个数的公因数去除 如果商还有公因数就继续往下除 除到商的公因数只有 1 时为止 最后把所有的除数连乘起来的积 就是这两个数的最大公因数 五 五 巩固训练巩固训练 1 用短除法求 24 和 36 的最大公因数 2 在 18 的因数上画 在 30 的因数上画 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 根据上表按要求把数填在下面的集合圈 内 六 拓展延伸 六 拓展延伸 1 认识互质数 公因数只有 1 的两个数 叫做互质数 例如 5 和 7 是互质数 7 和 9 也是互质数 想一想 互质的两个数必须都是质数吗 请你举出两个合数互质 的例子来 2 有一块长方体木块 长 7dm 宽 5dm 高 4 5dm 如果把它锯成同样 大小的小正方体木块 最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费 木料 板书设计 板书设计 最大公因数 两个数公有的因数叫做它们的公因数 其中最大的公因数 叫做 它们的最大公因数 8 和 12 的公因数 1 2 4 8 和 12 的最大公因数 4
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