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18 2 3 正方形正方形 梁河县民族寄宿制学校 郭兆权梁河县民族寄宿制学校 郭兆权 教学目标教学目标 1 掌握正方形的概念 性质和判定 并会用它们进行有关的论证和计算 2 理解正方形与平行四边形 矩形 菱形的联系和区别 通过正方形与平行四边形 矩形 菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育 提高学生的逻辑思维能力 重点重点 难点 难点 教学重点 正方形的定义及正方形与平行四边形 矩形 菱形的联系 教学难点 正方形与矩形 菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 教学过程教学过程 一 复习提问 依次出示准备好的矩形 菱形模型 要求学生说出做出判断的一条或者多条依据 并加以 总结 二 新课讲解 设问 矩形和菱形都是特殊的平行四边形 那么更加特殊的平行四边形是什么图形 小学 怎么定义它的呢 学生回答 1 矩形怎样变化后就成了正方形呢 课件展示 2 菱形怎样变化后就成了正方形呢 课件展示 问题 什么样的平行四边形是正方形 总结给出正方形定义 1 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 2 有一组邻边相等的矩形是正方形 3 有一个角是直角的菱形是正方形 问题 正方形 菱形 矩形 平行四边形四者之间有什么关系 试用框图表示这些关系 问题 正方形有什么性质 引导学生 由正方形的定义可以得知 正方形既是有一组邻边相等的矩形 又是有一个 角是直角的菱形 因此正方形是特殊的平行四边形 还是特殊的矩形 特殊的菱形 所以 它具有这些图形性质的综合 引导学生从角 边 对角线 对称性上归纳总结并抽学生到 黑板展示 归纳 总结正方形的性质 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角 正方形性质定理 2 正方形对边平行 四边相等 正方形性质定理 3 正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分 每一条对角线平分一组对 角 正方形是轴对称图形 有四条对称轴 也是中心对称图形 例 5 求证 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 已知 四边形 ABCD 是正方形 对角线 AC BD 相交于点 O 如图 求证 ABO BCO CDO DAO 是全等的等腰直角三角形 证明过程见课本 59 页 问题 引导学生 由正方形的定义讨论 如何判定一个四边形是正方 形呢 一般先证四边形是矩形再证是菱形或者先证四边形是菱形再证是矩形 用对角线判定设计为课堂练习 三 课堂练习 1 求证 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 已知 如图 四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O AC BD 且 OA OB OC OD 求证 四边形 ABCD 是正方形 OA OB OC OD AC BD 四边形 ABCD 是矩形 AC BD 四边形 ABCD 是菱形 四边形 ABCD 是正方形 2 课本 59 页练习第二题 四 课堂小结 1 正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2 正方形有哪些性质 五 课后反思 六 课外作业 1 已知 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 试判断四 边形 EFGH 是正方形吗 为什么 2 变式 已知 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别在 AB BC CD DA 上 且 AE BF CG DH 试判断四边形 EFGH 是正方形吗 为什么
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