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21 2 3 21 2 3 因式分解法因式分解法 一 复习一 复习 检查 检查 1 1 复习公式法解一元二次方程 2 分解因式的方法有那些 1 提取公因式法 am bm cm m a b c 2 公式法 a 2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 二 二 介绍新课 目标展示 介绍新课 目标展示 掌握用因式分解法解一元二次方程 三 自学与精讲 师生互动 三 自学与精讲 师生互动 1 问题 根据物理学规律 如果把一个物体从地面 10 m s 的 速度竖直上抛 那么经过 x s 物体离地面的高度 单位 m 为 10 x 4 9x 2 根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面 精确 到 0 01 s 设物体经过 x s 落回地面 这时它离地面的高度为 0 即 10 x 4 9x 2 0 分别用配方法和公式法解 2 探究 有更简单的解法吗 10 x 4 9x 2 0 x 10 4 9x 0 x 0 或 10 4 9x 0 x1 0 x2 2 04 3 讨论 以上解方程 10 x 4 9x 2 0 的方法是如何使二次方程降 为一次的 先因式分解 使方程化为两个一次式的乘积等于 0 的形式 再 使这两个一次式分别等于 0 从而实现降次 这种解一元二次方程的 方法叫做因式分解法 提示 1 用分解因式法的条件是 方程左边易于分解 而右边 等于零 2 关键是熟练掌握因式分解的知识 3 理论依据是 ab 0 则 a 0 或 b 0 例题精析 知识领悟例题精析 知识领悟 例 用因式分解法解方程 x 2 x x 2 解 移项 得 x 2 x x 2 0 将方程的右边化为 0 因式分解 得 1 x x 2 0 将方程的左边分解因式 得 1 x 0 或 x 2 0 转化为两个一元一次方程 x1 1 x2 2 两个一元一次方程的解就是原方程的解 因式分解法解一元二次方程的步骤 1 将方程的右边化为 0 2 将方程的左边分解因式 3 根据 至少有一个因式为零 转化为两个 一元一次方程 4 两个一元一次方程的解就是原方程的解 简记 右化零 左分解 两因式 各求解 四 四 练习 检测 点评 练习 检测 点评 1 解下列方程 2 把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆形场地 场地面积增加了 一倍 求小圆形场地的半径 五 五 课堂课堂小结小结 分解因式法解一元二次方程的步骤是 1 将方程左边因式分解 右边等于 0 2 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 3 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的根 六 布置作业六 布置作业 教材 习题 21 2 第 6 题 复习题 21 第 1 题 6 8 反思 反思 25 4 6 24 12 3 5 01214 4 363 3 032 2 0 1 222 222 xxxxxx xxxxxx
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