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18 1 1 平行四边形的性质 第二课时 梁河县民族寄宿制学校 罗炳仁 一 学习目标 1 掌握平行四边形对角线互相平分的性质 2 运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题 和简单的证明题 二 新学先知 平行四边形的性质 具有一般四边形的性质 角 边 三 教学互动 一位饱经沧桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土 地 由于年迈体弱 他决定把这块土地平分给他的 四个孩子 他是这样分的 老人的分法公平吗 他是怎样考虑的 如图 在 ABCD 中 连接 AC BD 相交 于点 O OA 与 OC OB 与 OD 有什么关系 你的猜想是 证明你的猜想 已知 求证 证明 例 1 已知四边形 ABCD 是平行四边形 AB 10cm AD 8cm AC BC 求 BC CD AC OA 的长以及ABCD 的面积 变式 在上题中 直线 EF 过点 O 且与 AB CD 分别相交于点 E F 求证 OE OF 四 课堂练习 1 在平行四边形中 周长等于 48 1 已知一边长 12 求各边的长 2 已知 AB 2BC 求各边的长 3 已知对角线 AC BD 交于点 O AOD 与 AOB 的周长的差是 10 求各边的长 2 如图 ABCD 中 AE BD EAD 60 AE 2cm AC BD 14cm 则 OBC 的周长是 cm 3 ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm5 cm7的两条线段 则ABCD 的周长是 cm 4 如图 ABCD 的周长是 36 AB 8 BC 当 B 60 时 AD BC 的距离 AE ABCD 的面积 五 小结 六 课外作业 1 在 ABCD 中 AC 6 BD 4 则 AB 的范围是 2 在平行四边形 ABCD 中 已知 AB BC CD 三条边的长度分别为 x 3 x 4 和 16 则这个四边形的周长是 3 公园有一片绿地 它的形状是平行四边形 绿地上要修几条笔直的小路 如 图 AB 15cm AD 12cm AC BC 求小路 BC CD OC 的长 并算出绿地的面积
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