函数自变量的取值范围.pptx

函数自变量的取值范围 梁河县河西中学龚成 在一个变化过程中 有两个变量x y 如果对于x在它允许的范围内的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与之对应 我们就说y是x的函数 x是自变量 问题 自变量允许取哪些值 范围又如何确定呢 问题 问题1当取任何实数 二次根式都有意义吗 问题2你能直接写出函数中自变量的取值范围吗 问题3试写出等腰三角形中顶角的度数与底角的度数之间的函数关系式 解 当x 1时 该二次根式有意义 解 x 2 解 y 180 2x 自主探究 一 函数解析式中自变量的取值范围 1 解 x取全体实数 2 自主探究 一 函数解析式中自变量的取值范围 解 x 0 解 2x 1 0解得x 3 偶次根式型 自变量的取值范围是使被开方式数 0 奇次根式型 自变量可取全体实数 自主探究 一 函数解析式中自变量的取值范围 解 x取全体实数 解 2x 1 0解得x 4 自主探究 一 函数解析式中自变量的取值范围 解 2x 1 0解得x 5 自主探究 一 函数解析式中自变量的取值范围 解 解得 共同探究二 实际问题中自变量的取值范围 2 一个三角形的周长为y cm 与三边长分别为7cm 3cm xcm 试写出y cm 与x cm 之间的函数关系式 此时自变量x的取值有限制吗 归纳 1 问题3中的函数中 自变量的取值有限制吗 实际问题中自变量的取值范围 主要考虑两个因素 1 自变量自身表示的意义 如边长 时间 人数等不能为负数 2 问题中的限制条件 此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围 解 由题意得 解 y x 10 4 x 10 解得 0 x 90 1 2017 第4题 3分 使有意义的的取值范围为 2 2016 第8题 4分 函数的自变量的取值范围为 3 2016曲靖 第10题 3分 如果整数x 3 那么使函数有意义的的值是 只填一个 快速检测 x 9 D 0 5 函数的自变量的取值范围是 变式 函数的自变量的取值范围是 4 2015 第10题 3分 函数的自变量的取值范围是 快速检测 x 7 x 2且x 0 x 2 6 在一个半径为10的圆形纸片中剪去一个半径为r的同心圆 得到一个圆环 设圆环的面积为S 则S关于r的函数关系式为 取值范围是 快速检测 0 x 10 S 100 r2 2 反映实际问题的函数关系 自变量的取值应使实际问题有意义 求函数自变量取值范围的两个依据 1 一般的函数解析式中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况 课堂小结 以上几种混合形式 分别求出它们的取值范围 再求出它们的公共部分 近六年云南省考查求函数自变量取值范围及代数式所含字母的取值范围的情况 1 2015昆明 9题 3分 要使二次根式有意义 则的取值范围是 2 2014昆明 13题 3分 要使分式有意义 则的取值范围是 3 若 则 4 为保护环境 小明准备植树节期间植树200棵 若他每天植树20棵 求剩下的应植树的棵树y与植树天数x之间函数关系式 课后作业 函数 function 最早由中国清朝数学家李善兰翻译 出于其著作 代数学 之所以这么翻译 他给出的原因是 凡此变数中函彼变数者 则此为彼之函数 也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化 数学文化 感谢您的关注 感谢您的关注