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12 3 角的平分线的性质角的平分线的性质 第第 2 2 课时课时 角的平分线的判定角的平分线的判定 学习目标学习目标 1 掌握角平分线的判定 2 熟练运用角的平分线的判定及性质解决问题 预习导学预习导学 阅读教材 P50 完成预习内容 探究新知探究新知 1 到角的两边距离相等的点在 所以 如果点 P 到 AOB 两边的距离相等 那 么射线 OP 是 2 完成下列各命题 注意它们之间的区别与联系 1 如果一个点在角的平分线上 那么 2 如果一个点到角的两边的距离相等 那么 3 综上所述 角的平分线是 的集合 3 1 三角形的三条角平分线相交于 点 它到 2 三角形内 到三边距离相等的点是 成果展示成果展示 如图 AD DC AB BC 若 AB AD DAB 120 则 ACB 的度数为 A 60 B 45 C 30 D 75 精讲点拨精讲点拨 例 1 1 已知 如图 ABC 求作 点 P 使得点 P 在 ABC 内 且到三边 AB BC CA 的距离相等 作法 提示 作三个内角平分线交于一点 P 点 P 即为所求作的点 例 2 2 如图 在 ABC 中 外角 CBD 和 BCE 的平分线 BF CF 相交于点 F 求证 点 F 也在 BAC 的平分线上 当堂训练当堂训练 1 已知 如图 CD AB 于 D BE AC 于 E CD BE 交于 O 1 2 求证 OB OC 2 已知 如图 OD 平分 POQ 在 OP OQ 边上取 OA OB 点 C 在 OD 上 CM AD 于 M CN BD 于 N 求证 CM CN 课堂小结课堂小结 1 角平分线的性质是证线段相等的常用方法之一 角平分线的性质与判定通常是交叉使用 作 角的平分线或过角的平分线上一点作角两边的垂线段是常用辅助线之一 2 利用角平分线的判定证角平分线比证全等要简便得多 角平分线的性质与判定通常是交叉使 用 课后作业课后作业
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