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12 2 三角形全等的判定三角形全等的判定 第第 2 2 课时课时 用 用 SASSAS 判定三角形全等 判定三角形全等 学习目标学习目标 1 理解和掌握全等三角形判定方法 2 SAS 理解满足 SSA 的两个三角形不一定全等 2 能把证明一对角或线段相等的问题 转化为证明它们所在的两个三角形全等 预习导学预习导学 阅读教材 P37 39 完成预习内容 探究新知探究新知 1 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形 可以简写成 边角边 或 2 有两边和一个角对应相等的两个三角形 全等 成果展示成果展示 1 如图 AB DB BC BE 欲证 ABE DBC 则需要增加的条件是 A A D B E C C A C D ABD EBC 2 如图 AO BO CO DO AD 与 BC 交于 E O 40 B 25 则 BED 的度数是 A 60 B 90 C 75 D 85 3 已知 如图 AB CD 相交于 O 点 AO CO OD OB 求证 D B 分析 要证 D B 只要证 AOD COB 证明 在 AOD 与 COB 中 AO CO 已知 对顶角相等 OD 已知 AOD SAS D B 4 已知 如图 AB AC BAD CAD 求证 B C 精讲点拨精讲点拨 例 1 1 已知 如图 AB CD AB CD 求证 AD BC 例 2 2 如图 将两个一大 一小的等腰直角三角尺拼接 A B D 三点共线 AB CB EB DB ABC EBD 90 连接 AE CD 试确定 AE 与 CD 的关系 并证明你的结论 当堂训练当堂训练 1 已知 如图 AB AC BE CD 求证 B C 2 已知 如图 AB AD AC AE 1 2 求证 BC DE 课堂小结课堂小结 1 利用对顶角 公共角 直角用 SAS 证明三角形全等 2 用 分析法 寻找命题结论也是一种推理论证的方法 即从结论出发逐步递推到题中条件 常 以此作为分析寻求推理论证的途径 3 如果给定两个三角形的类型 如两个钝角三角形 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角 形不一定全等 4 利用 SAS 证明全等时 要注意 角 只能是两组相等边的夹角 在书写证明过程时相等的角应 写在中间 证明过程中注意隐含条件的挖掘 如 对顶角相等 公共角 公共边 等 5 注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件 线段的关系分数量与位置两种关系 6 分析已知条件 确定证三角形全等所缺少的条件 充分挖掘隐藏条件 课后作业课后作业
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