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第十三第十三章章 轴对称轴对称 1 1 轴对称图形轴对称图形 定义 的图形就叫 做轴对称图形 叫做它的对称轴 性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的 轴对称图形 正多边形对称轴线条数 正多边形对称轴线条数等于 2 2 轴轴对称对称 定义 把 如果 那么 就说这两个图形关于这条直线对称 这条直线叫做 折叠后重合的点 是 叫做 性质 如果两个图形成轴对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段 的 判定 如果两个图形中任何一对对应点所连的线段都 那 么这两个图形关于这直线对称 注 注 1 1 轴对称图形是指轴对称图形是指 而轴对称是指 而轴对称是指 2 2 成轴对称的两个图形一定成轴对称的两个图形一定 但 但 的两个图形不一定成轴对称 的两个图形不一定成轴对称 3 3 线段的垂直平分线线段的垂直平分线 定义 的垂直平分 线 性质 线段垂直平分线上的点到 相等 判定 的点 在这条线的垂直平分线上 4 4 轴对称变换 轴对称变换 定义 由一个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形 这个图形 与原图形的形状和大小完全相同 这样的图形变换叫做轴对称变换 用坐标表示轴对称 点 P x y 关于 x x 轴轴对称的点的坐标为 P 点 P x y 关于 y y 轴轴对称的点的坐标为 P 简记 关于什么轴对称就什么坐标 另外一个坐标互为 5 5 轴对称图形的画法 轴对称图形的画法 通用画法 1 作原图形各顶点的 2 把所作 依 次联结 作对称点的方法简记 过 作 取 平面直角坐标系中的画法 1 求出原图形各顶点的 2 根据 描出各对称点 3 把 依次联结 6 6 等腰三角形 等腰三角形 定义 叫做等腰三角形 元素 等腰三角形相等的两条边叫做 有 条 另外一条边叫 有 条 两腰的夹角叫 有 个 两腰与底边的夹角叫 有 个 性质 1 等腰三角形的两个底角 简写为 2 等腰三角形 互相 重合 简记为 判定 如果一个三角形有 相等 那么 也相等 简写为 7 7 等腰三角形的有关计算 等腰三角形的有关计算 已知顶角求底角 底角 180 0 顶角 2 已知底角求顶角 顶角 180 0 底角 2 已知一角求另一角 当已知角为顶角时 另一角 180 0 顶角 2 当已知角为底角时 另一角 180 0 底角 2 已知腰长和底边长求周长 周长 腰长 2 底边长 已知两边长求周长 周长 其中一边长 2 另一边长 分两种情况讨论 但要注意是否能构成三角形 已知周长和底边长求腰长 腰长 周长 底边长 2 已知周长和腰长求底边长 底边长 周长 腰长 2 8 8 等边三角形等边三角形 定义 叫等边三角形 性质 三边都 三个内角都 判定 方法一 根据定义判定 即 三角形叫等边三角形 方法二 三角形是等边三角形 方法三 三角形是等边三角形 注 等边三角形是一种特殊的等腰三角形 它具有等腰三角形的所有性质注 等边三角形是一种特殊的等腰三角形 它具有等腰三角形的所有性质 9 9 直角三角形的性质直角三角形的性质 直角三角形中 等于斜边的一半 反之 斜边等于 2 倍
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