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14 3 1多项式的因式分解 1 提公因式法 勐养民族中学张自育 自学要求 阅读课本114 115页 思考 什么是多项式的因式分解 在式子的变形中 因式分解与整式乘法有何关系 思考 提公因式方法 与乘法分配律的关系 一 课前自习 5分钟 1 填空 乘法公式变形 a b 3 a b 3 2a b c 2a b c a b 3 a b 3 2a b c 2a b c 小边长 小边长 大边长 大边长 二 复习巩固 3 a b c 2 4 a b c 2 长 宽 a b c 2 a b c 2 长 宽 如 x2 1 x 1 x 1 三 探究新知 探究1什么是多项式的因式分解 把 个多项式化成几个整式 的形式 这种变形叫做这个多项式的因式分解 也叫把这个多项式 一 乘积 分解因式 探究2在式子的变形中 因式分解与整式乘法有何关系 两者是方向相反的式子变形 练习 2 a2 2a 1 a 1 2 3 x2 y2 x y x y 因式分解 整式乘法 整式乘法 1 2a b c 2ab 2ac 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 4 a 1 2 a2 2a 1 因式分解 探究3思考 提公因式方法 与乘法分配律的关系 提公因式法 多项式 公因式 另一个因式 3 a b 3a 3b m a2 c ma2 mc 2x x 2y 2x2 4xy 3a 3b 3 a b ma2 mc m a2 c 2x2 4xy 2x x 2y 提公因式法 多项式 公因式 另一个因式 乘法分配律 整式乘法 分解因式 因式分解 ax ay a 3mx 6nx2 4a2b 10ab2 x4y3 x3y3 练习1 指出下列各多项式中各项的公因式 a 公因式 3x 2ab x3y3 多项式 5 3x3 6xy x6 6a2b 3ab27 12a4 24a3 36a28 b a 2b 2 a a 2b 2 公因式 多项式 x 3ab 12a2 a 2b 2 例1把12a4b3 16a2b3c2分解因式 解 原式 4a2b3 3a2 4a2b3 4c2 4a2b3 3a2 4c2 分析 多项式 公因式 另一个因式 例2把2a b c 3 b c 分解因式 解 原式 b c 2a 3 分析 多项式 公因式 另一个因式 练习1 把下列各式因式分解 2a2b ab b x x y y y x 3a2 6ab 3a b 2a2 a 1 3a a 6b 1 x x y y x y x y x y 练习2 把下列各式分解因式 8m2n 2mn 2a y z 3b z y p a2 b2 q a2 b2 2mn 4m 1 a2 b2 p q 2a y z 3b y z y z 2a 3b 四 课堂小结 因式分解 提公因式法 什么是多项式的因式分解 在式子的变形中 因式分解与整式乘法有何关系 思考 提公因式方法 与乘法分配律的关系 五 作业布置 1 课本115页练习1 2 3 2 课本119页1 4 1 6题
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