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同底数幂的乘法 x 2 米 3米 3米 x 5 米 x 3 米 x x 2 米2 75米2 x 3 x 5 75 大山坪一长方形草坪的长比宽多2米 如果草坪的长和宽都增加3米 则这个长方形草坪的面积将增加75平方米 这块草坪原来的长和宽各是多少米 x米 米2 怎么解这个方程呢 解这个方程需要用到整式的乘法 x x 2 米2 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 思考 an a a a an个a 25表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 问题 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 式子103 102的意义是什么 思考 103与102的积 底数相同 这个式子中的两个因数有何特点 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 103 102 10 23 22 2 10 10 10 6 8同底数幂的乘法 5 10 10 式子103 102的意义是什么 思考 103与102的积 底数相同 这个式子中的两个因数有何特点 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 103 102 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 105 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 式子103 102的意义是什么 思考 103与102的积 底数相同 这个式子中的两个因数有何特点 请同学们先根据自己的理解 解答下列各题 103 102 10 10 10 10 10 10 23 22 2 5 2 2 2 2 2 5 a3 a2 a 5 aaa aa 2 2 2 2 2 aaaaa 3个a 2个a 5个a 思考 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 5 5 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 3 2 3 2 3 2 10 2 a 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 真不错 你的猜想是正确的 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 如am an ap am n p m n p都是正整数 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指加法 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 例1 计算 1 108 103 2 x3 x5 解 1 108 103 108 3 1011 2 x3 x5 x3 5 x8 例2 计算 1 23 24 25 2 y y3 y5 解 1 23 24 25 23 4 5 212 2 y y3 y5 y1 3 5 y9 尝试练习 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 y的指数是1 指数较大时 结果以幂的形式表示 练习一1 计算 抢答 710 a15 x8 b6 2 a7 a8 3 x5 x3 4 b5 b 1 76 74 Good 2 计算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 练习二下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x2 x10 4 y5 2y5 3y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x2 x7 y5 2y5 3y5 c c3 c4 了不起 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 变式训练 x3 a5 x3 2m 真棒 真不错 你真行 太棒了 思考题 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 1 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 3 计算 2 3 2 5 2 2 2 2 7 3 2 3 25 4 2 2 27 28 29 28 29 4 如果an 2 am 3 则an m 同底数幂相乘 底数指数am an am n m n正整数 小结 知识 方法 特殊 一般 特殊 例子公式应用 不变 相加 作业 习题精选P87 作业本 2 P12
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