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特殊的平行四边形 菱形 驶向胜利的彼岸 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 平行四边形 菱形 在平行四边形中 内角大小保持不变 仅改变边的长度 使两邻边相等 小结 菱形是 边 具有特殊性的平行四边形 活动一 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开看看可以得到什么几何图形 你知道其中的道理吗 请同学们用以下方法折一折 剪一剪 活动二 活动三回顾反思类比猜想 四条边都相等 互相垂直每条对角线平分一组对角 轴对称图形 两条对称轴 1 已知 如图 四边形ABCD是菱形 特殊性 1 菱形的四条边相等 2 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 求证 AB BC CD DA 推理验证 2 已知 如图 四边形ABCD是菱形对角线AC BD相交于点O 特殊性 1 菱形的四条边相等 2 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 AC BDAC平分 DAB和 DCBBD平分 ABC和 ADC 1 四边形ABCD是菱形 AC BDAC平分 DAB和 DCBBD平分 ABC和 ADC 符号语言 求证 AB BC CD DA 2 四边形ABCD是菱形 推理验证 菱形的性质 练一练练一练 3cm 600 8 6 小结 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 菱形ABCD两条对角线BD AC长分别是6cm和8cm 求菱形的面积 分析 活动四 做一做 E 小结 割补法是求图形面积常用的方法 S菱形ABCD AC BD 面积 S菱形 底 高 对角线乘积的一半 菱形面积菱形面积 小结 菱形的问题可以转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 E 沁园中学校园里有一个菱形花坛ABCD 周长为80米 DAB 60 为方便同学们 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 生活中的数学生活中的数学 1个定义 2个公式 3个特性 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 S菱形 底 高S菱形 对角线乘积的一半 特在 边 对角线 对称性 知识再现 回眸课堂 平行四边形 矩形 菱形的从属关系 探索菱形性质经历的过程与方法
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