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一 情境导入 兔 鸡 鸡 兔 同 笼 数学广角 人教版四年级数学下册 平山乡界端小学罗保萍 二 学习目标 1 学会用画图法和列表法来解决问题 2 重点掌握 假设法 的解题方法和步骤 3 把 鸡兔同笼 问题的解决方法迁移到类似的问题中去 三 自主学习 1 画一画 变一变 同学们能把其中的2只鸡变成兔吗 同学们能把其中的3只兔变成鸡吗 提示 把这26只脚恰当地安排到这8个头的下面 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数有8个头 从下面数有26只脚 鸡和兔各有多少只 请同学们认真画 看看有多少只鸡 多少只兔 答 有 3 只鸡 5 只兔 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 请同学们把下面的表格补充完整 并找出笼子里鸡和兔各有多少只 如果脚多了 说明 需要增加 减少 如果脚少了 说明 需要增加 减少 这样一步一步调整就能找到正确的答案 在调整过程中 始终不变 兔的只数多了 鸡的只数少了 兔的只数 兔的只数 鸡的只数多了 兔的只数少了 鸡的只数 鸡的只数 总的只数 观察上表 完成下面的填空题 2 列表法 温馨提示 每个组的组长带领逐一展开讨论 组员们在规定的时间内进行思考 讨论 得出答案 并把算式或答案写下来 四 合作探究 看哪个小组合作得又快又好 8 2 16 只脚 26 16 10 只脚 4 2 2 只脚 与题目中的脚数相比少了几只脚 列式 少了10只脚 也就是8个头当中有几只兔被假设成了鸡 列式 那鸡还有多少只 列式 10 2 5 只 8 5 3 只 因为把4只脚的兔假设成了2只脚的鸡 也就是每只兔就少算了2只脚 列式为 假设全是鸡 总的脚数就有多少只 列式 为什么脚会少了 1 假设全是鸡 一共用了几步 8 4 32 只脚 32 26 6 只脚 4 2 2 只脚 6 2 3 只 8 3 5 只 假设全是兔 总的脚数就有 列式 与题目中的脚数相比多了几只脚 列式 为什么脚会多了 因为把2只脚的鸡假设成了4只脚的兔 每只鸡就多算了2只脚 列式 多了6只脚 也就是有几只鸡被假设成了兔 列式 那兔还有多少只 列式 2 假设全是兔 一共用了几步 用假设法解答需注意 设鸡求出兔 设兔求出鸡 设鸡设兔全由你 最后总头来减就可以 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 雉 鸡 几何 几只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 zh 假设全是鸡 35 2 70 条 94 70 24 条 4 2 2 条 兔 24 2 12 只 鸡 35 12 23 只 从上面数 有35个头 从下面数 有94条腿 鸡和兔各有几只 假设全是兔 35 4 140 条 140 94 46 条 4 2 2 条 鸡 46 2 23 只 兔 35 23 12 只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 1 假如让鸡抬起一只脚 兔子抬起两只脚 相当于脚数去掉了一半 94 2 47只 这时每只鸡还有1只脚 每只兔还有2只脚 2 也就是如果笼子里只要有1只兔子 那么脚的只数就会比头数多1 所以脚的只数与头的个数的差就是兔子的只数 3 兔的只数就用脚的总数的一半减去头的总数的差 列式为 94 2 35 12只兔 那么鸡的只数就等于 35 12 23只 也可以列综合式为 脚的只数 2 总头数 兔的只数 抬腿法 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 求兔的只数 足减倍头折半是兔即用脚的只数减去头的2倍所得的差再除以2就是兔的只数 列式为 94 35 2 2 12 兔的只数 求鸡的只数 四足减头折半是鸡即用头数乘4减去脚的只数所得的差再除以2就是鸡的只数 列式为 35 4 94 2 23 鸡的只数 不难发现 倍头法 背后的道理其实就是我们现在所用的 假设法 求兔的只数就是假设全是鸡 求鸡的只数就是假设全是兔 倍头法 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共112条 龟和鹤各有多少只 龟 相当于 兔 鹤 相当于 鸡 龟鹤问题 一 课本习题 试试用今天我们所学的方法中你最喜欢的一种方法来计算吧 五 课堂练习 巩固认识 在抗日战争时期 流行过这样一首歌谣 一队鬼子一队狗 两队并成一队走 数数头有80个 却有200条腿走 请你仔细算一算 多少鬼子多少狗 二 变式练习 6 6 这节课我们学了 鸡兔同笼 问题的解答方法 你都学到哪些解答方法 你最喜欢的是哪种方法 六 课堂总结 鸡兔同笼 问题 现代计算方法 古人的计算方法 画图法 列表法 假设法 抬腿法 倍头法 七 板书设计
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