倒数的认识(教案1)(1).docx
1 倒数的认识倒数的认识 平山平山中心小学闫金秋中心小学闫金秋 教学内容教学内容 教科书 P28 例 1 及 做一做 完成教科书 P29 练习六 中第 1 5 题 教学目标教学目标 1 引导学生自主探究倒数的意义 掌握求一个数的倒数的方法 能正确地求出一个数的 倒数 2 在探究过程中 进一步培养学生的观察 归纳 推理和概括能力 3 感受数学活动的乐趣 体会数学内容之间的相互联系 增强学好数学的信心 教学重点教学重点 理解倒数的意义 教学难点教学难点 掌握求一个数的倒数的方法 教学准备教学准备 课件 教学过程教学过程 一 创设活动情境一 创设活动情境 引入概念引入概念 1 情境引入 通过语文文字结构规律 填数字 情境引入 通过语文文字结构规律 填数字 2 引发思考 通过做题比赛看出数据特殊 师 前面我们学习了分数乘法 现在我们进行一场关于分数乘法的比赛 怎么样 课件 出示两组习题 1 提出要求 师 男生做男生组的题 女生做女生组的题 看哪组做得又对又快 2 学生独立计算 教师计时 学情预设 学情预设 男生组整体上完成得更快 女生组有学生质疑 男生组的算式数据很特殊 分子和分母都刚好能约分成 1 2 师 有同学发现了男生组的数据很特殊 这节课就让我们一起来探究其中的秘密吧 板 书课题 倒数的认识 设计意图 设计意图 以学生喜爱的竞赛拉开一堂课的序幕 充分调动学生学习的主动性与积极 性 同时竞赛的内容为倒数意义的揭示埋下伏笔 二 探究讨论 深入理解二 探究讨论 深入理解 1 初步理解倒数的概念 初步理解倒数的概念 师 我们再来观察男生组的题目 看看你们有什么发现 1 学生观察后组内讨论交流 2 分组汇报 学情预设 学情预设 学生可能会说这些算式的乘积都是 1 这些算式中第一个分数与第二个分 数的分子与分母互相颠倒了位置 教师要及时给予肯定 3 类比推理 师 请你再写出几个这样的算式 4 总结归纳 师 在数学意义中 乘积是 1 的两个数是什么关系呢 同学们请阅读教科书 P28 看 看书上是怎么描述的 学情预设 学情预设 学生通过阅读 教师引 导 能得出结论 乘积是 1 的两个数互为倒数 教师板书 学生齐读倒数的概念 理解倒数的意义 设计意图 设计意图 从研究两个数的关系入手 让学生通过观察 计算发现这几组算式的乘积 都是 1 并且它们的分子 分母的位置刚好颠倒 从而使学生理解倒数的意义 归纳出倒数 的概念 培养学生的自学能力 2 探究讨论 深入理解倒数的本质 探究讨论 深入理解倒数的本质 师 在这个概念中 你认为要抓住哪几个关键点 该怎样理解 学情预设 学情预设 倒数概念中的几个关键点 乘积为 1 两个数 互为倒数 教师引导学生 明确 倒数是指两个数之间的关系 这两个数相互依存 一个数不能叫倒数 师 谁能举出几组两个数互为倒数的例子 学情预设 学情预设 学生有可能会说是倒数 也是倒数 要让学生知道这种说法是不正确 的 根据倒数的概念 乘积是 1 的两个数互为倒数 只能说和互为倒数或的倒数是 对能说得很完整的学生进行表扬 3 8 8 3 3 8 8 3 3 8 8 3 3 设计意图 设计意图 让学生重点去理解 互为 是什么意思 加深对倒数概念的理解 使学生 能规范表述互为倒数的两个数之间的关系 3 探究找一个数的倒数的方法 探究找一个数的倒数的方法 师 我们刚才学习了倒数的概念 那么要如何去找一个数的倒数呢 1 课件出示教科书 P28 例 1 学生独立完成 学生反馈交流 说说是怎样找的 学情预设 学情预设 预设 1 看两个数的乘积是不是 1 预设 2 看两个数的分子与分母是否颠倒了位置 师 同学们讨论一下 哪一种方法比较快 学情预设 学情预设 第二种方法快 因为可以直接通过观察得到 2 通过实例总结归纳找一个数的倒数的方法 师 同学们请以和 6 为例 说说你是怎样找一个数的倒数的 学生小组合作求倒数 交流 汇报求倒数的方法 学情预设 学情预设 交换分子 分母的位置 得 所以的倒数是 6 可以写成 所 以 6 的倒数是 根据学生的反馈 教师进行板书 师小结 求分数的倒数 交换分子与分母的位置 3 5 3 5 5 3 3 5 5 3 6 1 1 6 4 求整数的倒数 先把整数看成分母是 1 的分数 再交换分子和分母的位置 设计意图 设计意图 让学生自主探索 归纳总结出找一个数的倒数的方法 但要充分关注学情 及时引导 4 补充概念 自我构建 补充概念 自我构建 师 0 和 1 有没有倒数 如果有 它们的倒数分别是几 如果没有 为什么 1 学生交流研讨 2 指名汇报 学情预设 学情预设 1 的倒数是 1 0 没有倒数 因为 0 与任何数相乘都不等于 1 且 0 不能作 为分数的分母 板书 1 的倒数是 1 0 没有倒数 设计意图 设计意图 使学生认识到 0 没有倒数 加深对倒数意义的理解 学生的思维逐步深入 较好地实现了对于概念的建构 而且形成了认真 严谨的学习态度 三 巩固练习三 巩固练习 综合应用综合应用 1 课件展示教科书课件展示教科书 P28 做一做做一做 1 学生独立写出各数的倒数 2 学生以 开火车 的形式汇报 学情预设 学情预设 学生基本上都能正确求出一个数的倒数 但在书写上会出现这样的错误 教师要引导学生结合倒数的意义明确这样写是不对的 和虽然互为倒数 但 并不相等 不能用等号连接 2 课件展示教科书课件展示教科书 P29 练习六练习六 第第 1 题 题 1 学生独立连线 2 同桌交换检查 互相说说是怎样判断两个数是否互为倒数的 3 课件展示教科书课件展示教科书 P29 练习六练习六 第第 2 题 题 1 学生自主判断 2 指名汇报 要求说明理由并举出反例 4 课件展示教科书课件展示教科书 P29 练习六练习六 第第 3 题 题 1 学生独立完成 2 集体交流订正 设计意图 设计意图 通过练习 加强学生对互为倒数的两个数的特点的认识 使学生能熟练地 判断两个数是否互为倒数 会熟练地求出一个数的倒数 5 课件展示教科书课件展示教科书 P29 练习六练习六 第第 4 题 题 1 学生独立完成 2 指名汇报 4 11 11 4 4 11 11 4 5 3 引导学生将几组乘 除法算式进行对比 让学生发现 除以一个数等于乘这个数 的倒数 这一规律 为后面教学分数除法奠定基础 6 课件展示教科书课件展示教科书 P29 练习六练习六 第第 5 题 题 1 组织学生开展一个小辩论 2 统一认识后 引导学生进行小结 只要两个数的乘积是 1 那么这两个数就互为倒 数 与这两个数是整数 分数还是小数无关 设计意图 设计意图 通过这样的讨论 帮助学生从数学本质的角度认识倒数的概念 四 拓展延伸四 拓展延伸 五 课堂小结 师 今天我们学习了什么 还有什么问题 设计意图 设计意图 通过回顾 引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结 让学生感受到 数学学习是有意义的 六 六 板书设计板书设计