17.1.2勾股定理的简单应用.docx导学案
17 1 2 勾股定理的简单应用 导学案 班级 姓名 1 17 1 217 1 2 勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用 一 学习目标 会用勾股定理进行简单的计算 会用勾股定理解决简单的实际问题 从而进一步理解勾股定理 二 知识回顾 1 勾股定理文字语言 即 直角三角形 的平方和等于 的平方 2 勾股定理数学符号语言 如图 1 在 Rt ABC 中 由勾股定理得 2 AB 注意 注意 勾股定理的使用范围是在 三角形 中 必须要明哪两条 是 边 哪一条是 边 图 1 三 例题精讲 1 一个门框的尺寸如图 2 所示 1 一块长 3 m 宽 0 8 m 的长方形薄木板能否从门框内通过 为什么 2 一块长 3 m 宽 2 2 m 的长方形薄木板能否从门框内通过 为什么 图 2 2 如图 3 一架 2 6 m 长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上 这时 AO 为 2 4 m 如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0 5m 那么梯子底端 B 也外移 0 5 m 吗 图 3 17 1 2 勾股定理的简单应用 导学案 班级 姓名 2 四 当堂检测 1 如图 4 池塘边有两点 A B 点 C 是与 BA 方向成直角的 AC 方向上一点 测得 BC 50 m AC 30 m 则 A B 两点间的距离 图 4 图 5 图 6 2 由于台风的影响 一棵树在离地面 6 m 处折断 如图 5 树顶落在离树干底部 8 m 处 则这棵 树在折断前 不包括树根 的长度是 A 8 m B 10 m C 16 m D 18 m 3 如图 6 在平面直角坐标系中 有两点 A 5 0 和 B 0 4 求这两点之间的距离 五 归纳总结 勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的重要特征 应用勾股定理可以求出直角三角形中的 直角边或者斜边的长度 在实际应用中要注意 勾股定理的应用是以直角三角形存在 或容易构 造直角三角形 为基础 六 课后思考题 1 已知直角三角形中两条边长为 3cm 和 4cm 则第三条边的长是 cm 2 如图 7 小明想知道学校旗杆的高 他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m 当他把绳子的下 端拉开 5 m 后 发现下端刚好接触地面 求旗杆的高 图 7