数学广角:鸡兔同笼.ppt
数 学 广 角 河西中心陈朝久 意思是 列表法 例1笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 2 20 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答 鸡有3只 兔有5只 先画个8圆圈表示8个头 再为每条动物画两只只脚 8只动物只用完16只脚 还多出10只脚 把剩下的10只脚用完 要给其中的5只动物各添2只脚 这5只就是兔子 另外的3只就是鸡 用画图的方法 鸡兔同笼 有8个头 26只脚 鸡兔各多少只 1 如果笼子里都是鸡 那么就有8 2 16只脚 这样就多出26 16 10只脚 2 一只兔比一只鸡多2只脚 也就是有10 2 5只兔 3 所以笼子里有3只鸡 5只兔 假设法 小结 解决 鸡兔同笼 问题可以用列表猜测法 假设法等多种方法 假设法时假设 计算 推理 解答的过程 当题中所给数据比较大 不易采用列举猜测法时 用假设法解决比较简便 巩固练习 1 鸡兔同笼 有17个头 42只脚 鸡 兔各有多少只 试一试 2 全班一共有38人 共租了8条船 每条船都坐满了 大小船各租了几条 3 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚 价值5 1元 1角和5角的硬币各有多少枚 拓展延伸 四 二 班38名同学去划船 租了8条船 每条船都坐满人 大船能乘6人 小船能乘4人 这次活动租大船 小船格几条