用比例解决问题.docx
用比例解决问题 科目 数学 授课人 董诗代 教学目标 1 学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系 能 正确利用正反比例的意义正确解答实际问题 2 让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法 3 进一步提高学生运用已学知识进行分析 判断和推理的 能力 4 经历用比例知识解答问题的过程 体验解决问题的策略 培养和发展学生的发散思维的能力 5 感受数学知识与实际生活的密切联系 发展学生探究解 决问题策略的能力 体验解决问题的乐趣 激发学习兴趣 培养 学生动脑思考的良好学习习惯 教学重难点 教学重点 用比例知识解决实际问题 教学难点 能够正确分析题中的比例关系 列出方程 教学工具 ppt 课件 教学过程 一 情境导入展示目标 1 师 同学们 前几节课我们刚刚学习了正反比例的意义 首先 我们通过一组练习来复习一下 2 判断下列每题中的两个量是不是成比例 成什么比例 为什 么 速度一定 路程和时间 总页数一定 看了的页数和剩下的 页数 总路程一定 速度和时间 零件总数一定 生产的天 数和每天生产的件数 每吨水的价钱一定 水费和用水吨数 长方形面积一定 长和宽 单价一定 总价和数量 长方形的周长一定 长和宽 3 揭题 师 这节课 我们就来学习用正反比例的知识解决问题 二 自主学习合作探究 一 教学例 5 师 我们先看看李奶奶遇到了什么问题 课件出示例 5 1 收集信息 理解题意 师 从图中你获得了哪些数学信息 指名学生汇报 2 组织学生用学过的方法自主解决问题 师 你能用以前学过的方法解答吗 试一试 学生尝试用自己喜欢的方法解答 教师巡视了解情况 指名学生汇报解题方法 并让学生说一说是怎样想的 生可能的答案有 28 8 10 35 元 10 8 28 35 元 教师指出也可用比例的知识解答 3 用比例知识解决问题 1 学生独立思考和讨论问题 师 这道题还可以用比例的知识来解答 怎样用比例的知识解答 呢 请同学们先思考和讨论以下问题 课件出示 要求 先独立思考后 再小组内交流讨论 题中有哪两种相关联的量 哪个量是一定的 它们成什么比例关系 你是依据什么判断的 根据这个比例关系 你能列出等式吗 2 学生交流讨论后 指名学生汇报 并引导学生概括出等量关 系式 3 学生尝试用正比例知识解决问题 师 你能完整的把这道题用比例知识解答吗 学生尝试用比例知识解答 教师巡视了解情况 知道个别有困难 的学生 4 指名学生板演过程 集体交流订正 教师提醒学生要检验 5 师 你认为在解题过程中有什么需要注意的地方要提醒给大 家呢 指名学生回答 二 教学例 6 1 课件出示例 6 师 你能根据刚才总结的经验试着解决下面的问题吗 2 课件出示自学提示 1 题中有哪两种相关联的量 2 哪个量是一定的 3 它们成什么比例关系 4 根据比例关系列出方程并解答 学生思考后独立解答 教师巡视了解情况 并指名板演 3 集体评讲 4 小结 思考 1 你认为用比例解决问题的关键是什么 指名学生回答他生补充 课件出示总结 2 用正反比例解决问题的步骤有哪些 1 学生先独立思考后 小组交流 指名汇报 2 师生总结 课件展示 找 找相关联的量 判 相关联的量成什么比例 列 列出方程 解 解方程 验 检验计算结果 三 点拨升华 用正比例知识解决问题可以归纳为以下几个步骤 1 分析题意 抓住不变量 确定哪两种量是否成正比例 2 找出相关联的量的对应数值 根据比值一定列出比例 3 解比例并检验 四 变式训练 1 一辆汽车 2 小时行驶 140 千米 照这样的速度 从甲地 到乙地共行驶 5 小时 甲乙两地之间的公路长多少千米 用比 例知识解答 解 设甲乙两地之间的公路长 x 千米 140 2 x 5 2x 140 5 x 350 答 甲乙两地之间的公路长 350 2 小兰的身高 1 5 米 她的影子是 2 4 米 如果同一时间 同一地点测得一棵树的影子长 4 米 这棵树有多高 用比例知 识解答 解 设这棵树有 x 米高 2 4 1 5 4 x 2 4x 1 5 4 x 2 5 答 这棵树有 2 5 米高 五 课堂小结 通过本节课的学习 你有哪些收获 一清 3 一堆煤 原计划每天烧 3 吨 可以烧 96 天 由于改进炉 灶 每天烧 2 4 吨 这堆煤实际可以烧多少天 解 设这堆煤实际可以烧 x 天 答 这堆煤实际可以烧 120 天