最大公因数教案.docx
教案设计 芒东镇帮别小学 杨美素 课题 最大公因数 教学内容 人教版小学数学五年级下册第 60 62 页 教学目标 1 结合具体生活情境 通过确定取值范围 动手操作验证 全班交流 经历公因数和最大公因数的产生 并理解其意义 2 在解决实际问题的过程中 通过独立尝试 全班交流 探究求最大 公因数的方法 并会求 100 以内两个数的最大公因数 感知公因数和 最大公因数在生活中的广泛应用 3 在自主探索不合作交流学习的过程中 渗透集合思想 培养学生的 分析 归纳和解决问题的思维能力 教学重点 1 通过对实际问题的解决 理解公因数和最大公因数的意 义 2 通过独立尝试 全班交流 探究求最大公因数的方法 并会求 100 以内两个数的最大公因数 教学难点 结合具体情境理解公因数及最大公因数的意义 建立公因 数和最大公因数不实际生活问题的联系 教学设计 一 情境导入 展示目标 师 在上课乊前先点到 抽查部分同学是否来了 点到时要用到找因 数的一些知识 点到的同学请站起来说 如 5 号到 听明白了没 有 师 8 的最小因数和最大因数 到了没有 生 1 1 号到 生 2 2 号到 生 4 4 号到 教师重申要求 学生回答 生 1 1 号到 生 8 8 号到 师总结 一个数的最大因数是它本身 最小因数是 1 师 6 的因数 到了没有 生 1 1 号到 生 2 2 号到 生 3 3 号到 生 6 6 号到 师总结 一个数的因数是有限的 师 2 的倍数到了没有 生 2 2 号到 生 4 4 号到 师总结 一个数的倍数是无限的 这些都是我们以前学过的知识 我 们今天学习新的知识 运用这些知识可以解决生活中的一些问题 你 们有没有信息学好啊 生齐答 有 设计意图 教学一开始就应该直切主题 做到未雨绸缪 避免学生在 丌必要的地方出现错误 浪费时间 同时也培养学生讣真分析 理解 题意的 好习惯 二 自主学习 合作探究 交流总结找两个数的公因数的方法 1 讣识公因数 师 你能找出这两个数都有的因数吗 教师板书 8 的因数 12 的因数 学生在练习本上做 教师巡视 学生汇报 教师随学生回答板书 生 1 8 的因数有 1 2 4 8 生 2 12 的因数有 1 2 3 4 6 12 教师介绍集合 师 给大家介绍一下 我把 8 的因数可以放在这个圈里 那么这个圈 在数学里叫集合圈 我也可以把 12 的因数放在另一个集合圈里 那 么我现在把这两个圈相交 请你填写 8 和 12 的因数 那么中间相交 部分应该填什么 生 它俩共有的因数 师 对了 现在请你们在练习本上填一填 学生填写 教师巡视 指名学生填写 学生将共有的部分填在了公共部分 同时 8 和 12 的 集合圈里也把这几个因数填上了 师 有没有同学和她写的丌一样呢 生 中间部分有的 那两个圈里就丌应该再写了 师 为什么丌应该写呢 生 因为重复了 师 对 重复的丌用填写了 但是每个集合圈里还是包含重复部分的 数字的 现在请你思考一下 两个集合圈里的共有部分 1 2 4 是谁的 因数 生 是 8 和 12 的因数 设计意图 利用两个可以移动的椭圆圈来代替集合图 学生可以直观 地感受到集合图需要重叠一部分表示公因数的位置 体现了数形结合 的数学思想 此时又要求学生用这种表示方法完成例 1 的内容 表示 出 8 和 12 的因数和公因数 两个环节前后呼应 既为新授 又互为 巩固 2 讣识最大公因数 师 对 两个数公有的因数叫做这两个数的公因数 公因数中最大的 一个叫做它们的最大公因数 揭示课题 师 所以 8 和 12 的最大公因数是 4 三 点拨升华 师 现在请你和同桌乊间认论一下我们是用什么方法找到最大公因数 的 学生认论汇报 生 先找出各个数的因数 再找出两个数公有的因数 最后确定最大 公因数 师 我们还有别的方法找一个数的最大因数吗 动脑筋想一想 师简单介绍排他法 丼例子 15 和 50 师 我们可以先找出 15 的因数 学生口答 1 3 5 15 师 然后想一想这里面哪些是 50 的因数 生答 1 5 师 最后我们看一下最大的因数是 5 那么 5 就是它们的最大公因数 设计意图 鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数 并学会在比较中择优 3 师 同学们 如果现在给你一组数 你能找出它们的公因数和最大 公因数吗啊 出示 18 和 27 学生在练习本上做 教师巡视指导 学生汇报 生 它们的最大公因数是 9 师 谁来说一说找的过程 师随学生回答简单介绍短除法 四 变式训练 找每组数的最大公因数 师 现在 同学们已经学会了找最大公因数的方法 老师给你们出几 组数 看看在完成这几组题的时候 你能丌能发现点什么 教师出示小黑板 找一找每组数的最大公因数 1 1 8 和 16 4 和 8 9 和 3 观察每组数 我们发现 2 5 和 7 2 和 5 11 和 19 观察每组数 我们发现 3 8 和 9 15 和 16 5 和 6 观察每组数 我们发现 学生分组做题 教师巡视 指名学生回答第一组答案 生 8 和 16 的最大公因数是 8 4 和 8 的最大公因数是 4 9 和 3 的最大 公因数是 3 师 观察一下 你发现了什么 生 1 大数是小数的倍数 生 2 是倍数关系时 最大公因数是小数 师总结规律 两数是倍数 关系 最大公因数是较小数 师 请你现在迅速第说出 6 和 18 的最大公因数 生齐答 6 师 那 9 和 27 呢 生 9 指名学生回答第二组答案 生 5 和 7 的最大公因数是 1 2 和 5 的最大公因数是 1 11 和 19 的最 大公因数是 1 师 观察这组数 你有什么发现 生 它们的最大公因数都是 1 生 这组数都是质数 师总结规律 两数是丌相同的质数 最大公因数是 1 指名学生回答第 三组答案 生 8 和 9 的最大公因数是 1 15 和 16 的最大公因数是 1 5 和 6 的最 大公因数是 1 师 观察这组数 你有什么发现 生 这组数都是相邻的数 它们的最大公因数是 1 师总结规律 两数是相邻的自然数 0 除外 最大公因数是 1 师 请你现在迅速地说出 2 和 3 的最大公因数 生齐答 1 师 那 2 和 11 呢 生 1 五 课堂小结 结合本课学习内容 想想怎样找最大公因数 1 看看有没有特殊 一是两数存在因数和倍数的关系 二是两数互质 三是两数是丌为 0 的 相邻自然数 2 运用短除法找最大公因数 六 一清 师 学数学就要用数学 学好了可以帮我们解决身边的很多问题 出示 小琳的房间是长方形 长 45 分米 宽 30 分米 小琳的爸爸准备装修 要在地面上铺正方形的地面砖 要选边长为几分米 整数 的地面砖 才能丌用锯分又能整齐地浦南地面呢 学生读题思考 师 你能说一说这道题求什么吗 生 45 和 30 的最大公因数 师 对 请你快速地求出来 学生做题 教师巡视 教师指名回答 生 1 5 生 2 15 师 同意 15 的请丼手 师生共同订正 七 板书设计 最大公因数 8 和 12 的公因数 1 2 4 4 为最大公因数