完全平方式.ppt
14 3 2完全平方式 设计何秋丽 14 3 2公式法 第2课时运用完全平方公式因式分解 学习目标 1 会判断完全平方式 2 能直接利用完全平方式因式分解 3 掌握利用完全平方公式因式分解的步骤 据案自学 阅读教材P117 118 思考与例5 例6 完成下面的问题 1 复习回顾 1 把一个多项式分解成几个的形式 像这样的式子变形叫做 2 因式分解的方法有 观察多项式与多项式 2 思考 P117思考 有什么共同的特点并思考以下几 个问题 1 每个多项式有几个数 每个多项式有几项 2 每个多项式的第一项和第三项有什么特征 3 中间项和第一项 第三项有什么关系 两个数 即 a b 三项 这两项都是数或 式 的平方 并且符号相同 是第一项和第三项底数的积的 2倍 整式乘积 因式分解 提公式法 平方差公式 3 思考 你能将多项式a2 2ab b2与a2 2ab b2分解因式吗 回顾 整式乘法 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 反之 因式分解a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 即两个数的平方和加上 或减去 这两个数的积的 倍 等于这两个数的和 或差 的平方 据案自学 4 对照a 2ab b 4 a b 填空 1 x 4x 4 2 2 m 6m 9 2 3 a 4ab 4b 2 据案自学 x x 2 2 x 2 m m 3 3 m 3 a a 2b 2b a 2b 据案自学 5 下列各式是不是完全平方式 1 a2 4a 4 2 1 4a 3 4b2 4b 1 4 a2 ab b2 5 x2 x 0 25 分析 2 因为它只有两项 3 4b 与 1的符号不统一 4 因为ab不是a与b的积的2倍 是 是 不是 不是 不是 交流精讲 例5直接应完全平方式分解因式 分析 1 中 a2 a 2 4 2 4a 2 2a 2 所以a2 4a 4是一个完全平方式 即a2 4a 4 a 22 a 2 22 a2 2ab b2 分析 3 中将a b看成一个整体 设a b m 则原式化为m2 12m 36 分析 2 中 16x2 4x 2 9 3 24x 2 4x 3 所以16x2 24x 9是一个完全平方式 即16x2 24x 9 4x 2 2 4x 3 32 解 原式 a 2 2 a 2 22 a 2 2 解 原式 m n 2 2 m n 6 62 m n 6 2 解 原式 4x 2 2 4x 3 32 4x 3 2 交流精讲 2 解 原式 x2 4xy 4y2 x 2 2 x 2y 2y 2 x 2y 2 交流精讲 例6分解因式 分析 1 中有公因式3a 应先提出公因式 再进一步分解因式 2 中首项有负号 一般先利用添括号法则 将其变形为 x2 4xy 4y2 然后再利用公式分解因式 1 解 原式 3a x2 2xy y2 3a x y 2 巩固练习 分解因式 课堂小结 完全平方公式分解因式 公式 a2 2ab b2 a b 2 特点 1 要求多项式有三项 2 其中两项同号 且都可以写成某数或式的平方 另一项则是这两数或式的乘积的2倍 符号可正可负