18.1.2平行四边形的判定.ppt

18 1 2平行四边形的判定 设计尹安喜 学习目标 1 掌握平行四边形的判定定理 2 灵活运用平行四边形的判定定理 3 灵活运用平行四边形性质和判定解决实际问题 目标导入 思考我们得到的这些逆命题是否都成立 这节课我们一起探讨一下吧 平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 据案自学 阅读课本第45页至47页练习以上部分 完成下列问题 知识点一 两组对边分别 的四边形是平行四边形 预习练习1 若四边形ABCD的边AB CD BC DA 则这个四边形是 理由是 知识点二 两组对角分别的四边形是平行四边形 预习练习2 一个四边形的三个相邻内角的度数依次如下 那么其中是平行四边形的是 A 88 108 88 B 88 104 108 C 88 92 92 D 108 72 108 相等 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 相等 D 据案自学 阅读课本第45页至47页练习以上部分 完成下列问题 知识点三 对角线的四边形是平行四边形 预习练习3 下面几组条件中 能判断一个四边形是平行四边形的是 A 一组对边相等B 两条对角线互相平分C 一组对边平行D 两条对角线互相垂直 知识点四 一组对边平行且的四边形是平行四边形 预习练习4 如图所示 四边形ABCD和AEFD都是平行四边形 则四边形BCFE是 理由是 互相平分 B 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形 相等 交流精讲 平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 交流精讲 1 求证 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 四边形ABCD 求证 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC D B A C 证明 连结AC 在 ABC和 CDA中 ABC CDA SSS 1 2 3 4 全等三角形的对应角相等 AB CD AD BC 内错角相等 两直线平行 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 交流精讲 课本47页练习 1 如图 AB DC EF AD BC DE CF 则图中有哪些互相平行的线段 AB DC EF AD BC DE CF 交流精讲 平行四边形的判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 符号语言 A C B D 四边形ABCD是平行四边形 判定定理2的证明自己完成 交流精讲 平行四边形的判定定理3 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 符号语言 OA OC OB OD 四边形ABCD是平行四边形 判定定理3的证明见课本45页 交流精讲 例题讲解 证明 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF即EO FO又 BO DO 四边形BFDE是平行四边形 交流精讲 课本47页练习 交流精讲 思考 如果一个四边形是平行四边形 那么它的任意一组对边平行且相等 反过来 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗 交流精讲 求证 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 证明 连接AC AD BC DAC ACB 又 AD BC AC AC ABC CDA SAS BAC ACD AB CD 又 AD BC 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 交流精讲 平行四边形的判定定理4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 符号语言 AB CD AB CD 四边形ABCD是平行四边形 交流精讲 例题讲解 C 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD EB FD 平行四边形的对边平行且相等 E F分别是AB CD的中点 ED BF 四边形EBFD是平行四边形 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 交流精讲 课本47页练习 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC ADE CBF AE BD CF BD AED CFD 90 AE CF ADE CBF AAS AE CF 四边形AFCE是平行四边形 交流精讲 练习 判断下列四边形是否是平行四边形 并说明理由 A 3 当堂检测 110 B B 当堂检测 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC OAF OCE O是AC的中点 OA OC又 AOF COE AOF COE ASA OF OE 四边形AECF是平行四边形 当堂检测 证明 在 AOB和 COD中 AOB COD AAS 四边形ABCD是平行四边形 AB DC OBA ODC OB OD 又 AO CO 课堂小结 平行四边形的判定定理 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 布置作业 课本P50页复习巩固第4 5 6题 谢谢聆听 敬请批评指正