李维顺《烙饼问题》教学设计.doc
第 1 页 共 8 页 烙饼问题 教学设计 烙饼问题 教学设计 教学内容 教学内容 九年义务教育新课标 人教版 数学四年级做一做第 1 题 教学目标 教学目标 1 了解解决问题的方案在实际生活中的重要作用 2 理解并掌握解决烙饼问题中不同饼数所采取的最优方案 体会优化思想 3 应用最佳方案解决实际生活中的相关问题 4 渗透抽象 推理和优化的数学思想 教材分析 教材分析 烙饼问题是属于数学广角的教学内容 它不属于数学的 四大领域 但又 融入到 四大领域 之中 数学广角的内容原是属于奥数范畴 旨在系统而有步 骤的渗透数学思想 烙饼问题主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例 让学生 尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案 初步体会优化思想 在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用 初步体会优化思想和 对策方法在解决实际问题中的应用 初步培养学生的应用意识 提高解决实际问 题的能力 学情分析 学情分析 四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础 可以说 在日常的学 习生活中 学生能很容易找到解决问题的方法 而且还会找到解决问题的不同策 略 但这里的关键是让学生理解优化的思想 形成从多种方案中寻找最优方案的 意识 提高学生的解决问题的能力 本节内容 烙饼问题 学生是陌生的 而且 烙 3 个饼 的最佳方法与实际生活是有距离的 给学生的理解带来了困难 如何 突破难点 让学生真正掌握 初步感受优化的数学思想方法呢 这对于学生来说 还是比较抽象的 设计理念 设计理念 新课程标准将原来的 双基 增加为 四基 其中就增加了基本思想和基 本活动经验 如何在数学课堂上帮助学生积累的基本活动经验 渗透数学思想 为学生在解决问题时提供有效的策略 是本节课设计的一个重点 新课程标准对 数学广角的教学内容的要求是让学生通过实验 观察 操作和推理等数学活动进 第 2 页 共 8 页 行渗透 激发学生学习数学的兴趣 培养学生的思维能力 因此本节课的设计 比较侧重于学生的思维训练和思想方法的渗透 教学重点 教学重点 1 从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最佳方案 2 提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性 教学难点 教学难点 3 张饼的最优烙饼方案 教学方法 教学方法 引导探究 合作交流 观察归纳 教学手段 教学手段 多媒体课件 小组学具 圆形纸片 3 张 小组 教师教具 圆形纸片 3 张 教学过程 教学过程 一 一 教学流程设计 教学流程设计 设计意图 设计意图 解决问题的方案有很多种 不同的 方案达到的效果有所不同 体会优化思想 设计意图 设计意图 将生活中的实际问题与数学结合起 来 体会生活与数学的密切联系 解决实际问题解决实际问题 提炼优化方案提炼优化方案 设计意图 设计意图 通过制定 2 张饼和 3 张饼的烙饼方 案 展示 优化 过程 设计意图 设计意图 数学是为生活服务的 把所学的知识应用到实 际生活中 为学生最终学习数学的目的服务 感受优化思想在不同层面的应用 体会优化思 想的广泛性 设计意图 设计意图 结合提炼出的优化方案 解决实际问题 体会 最佳方案的实际运用 设计意图 设计意图 让学生经历优化的过程 增强学生在解决问题 中的优化意识的形成 故事引入故事引入 体会方案体会方案 提炼生活问题提炼生活问题 进行数学思考进行数学思考 应用优化方案应用优化方案 解决解决实际问题实际问题 提升优化思想提升优化思想 增强优化意识增强优化意识 第 3 页 共 8 页 二 教学过程设计 二 教学过程设计 教学 环节 教 学 内 容 教师 活动 学生 活动 设计 意图 一 一 故事故事 引入 引入 体会体会 方案方案 多媒体播放 丁谓施工 动画 提出问 题 1 原来建 造一座 新的宫 殿需要 多长时 间 2 实际 建造一 座新的 宫殿用 了多长 时间 认真观 看 独立思 考 回答问 题 解决问解决问 题的方题的方 案有很案有很 多种 多种 不同的不同的 方案达方案达 到的效到的效 果有所果有所 不同 不同 体会优体会优 化思化思 想 想 二 二 提炼生提炼生 活问题活问题 进行数进行数 学思考学思考 引导学 生认识 烙饼 定 义饼的 用手势 表示正 面和反 面 模拟 将 生 活将 生 活 中 的 实中 的 实 际 问 题际 问 题 与 数 学与 数 学 设计意图 设计意图 优化的数学思想是运筹学的一种实际应用 让 学生了解运筹学 培养学生学习数学的兴趣 激发学生探究数学 应用知识的欲望 延伸优化思想延伸优化思想 解决实际问题解决实际问题 全课小结 全课小结 认识运筹学认识运筹学 第 4 页 共 8 页 1 张饼有两个面 烙熟一个面需要 3 分 钟 烙熟一张饼需要多长时间 两个面 分别是 正面和 反面 烙饼过 程 结 合 起结 合 起 来 体来 体 会 生 活会 生 活 与 数 学与 数 学 的 密 切的 密 切 联系 联系 三 三 解决实解决实 际问题际问题 提炼优提炼优 化方案化方案 1 如果烙熟 2 张饼需要多长时间 2 有没有可能烙 2 张饼也用 6 分钟 3 如果一只锅一次能烙 2 张饼 要烙熟 2 张饼 怎样烙才最节省时间 最短 需要几分钟 2 张饼可以 1 张 1 张地烙 需要 12 分钟 也可以 2 张同时烙 只需要 6 分钟 在 前提条件下 显然 2 张同时烙所用的时 间才是最短的 4 如果一只锅一次能烙 2 张饼 要烙熟 3 张饼 怎样烙才最节省时间 最短 需要几分钟 3 张饼可以先 2 张同时烙 再烙 1 张 需要 12 分钟 也可以 3 张交替烙 需要 1 提出 具有 思考 性的 问 题 引导 学生 制定 烙饼 的方 案 2 设置 研究 前 提 引发 学生 思考 3 引导 学生 进行 方案 1 同桌 交 流 汇报 所 想 2 动手 操 作 合作 交 流 3 对比 分析 方 案 理解 3 张 饼的 最优 方 案 通 过 制通 过 制 定定 2 2 张张 饼 和饼 和 3 3 张 饼 的张 饼 的 烙 饼 方烙 饼 方 案 展案 展 示 优示 优 化 过化 过 程 程 第 5 页 共 8 页 9 分钟 5 3 张交替烙 始终保持锅里同时有 2 张 饼 充分利用了锅的资源 所以时间才 是最短的 6 小结 在 1 只锅一次能烙 2 张饼的前提下 2 张饼同时烙 3 张饼交替烙都充分利用 了锅的资源 用时最短 对 比 提炼 优化 方案 4 提炼 基本 方 案 2 张同 时烙 和 3 张交 替烙 四 四 应用优应用优 化方案化方案 解决实解决实 际问题际问题 1 运用刚才制定的方案 说一说如果要 烙 4 张饼 5 张饼 怎样烙才最节省 时间呢 4 张饼 2 张为一组 分 2 组烙完 可以用 2 张 2 张 表示 5 张饼 先 3 张交替烙 再 2 张同时烙 可以用 3 张 2 张 表示 2 填表表示 6 9 张饼的过程 饼的数饼的数 量 张 量 张 烙烙 饼饼 过过 程程 最最 佳佳 方方 案案 最短时最短时 间 分 间 分 6 2 张 2 张 3 张 3 张 7 8 组织学 生同桌 交流 引 导学生 用2张饼 和3张饼 的优化 方案解 决问题 1 同桌 讨论 制 定方法 2 独立 填空 汇 报交流 3 观察 发现 总 结规律 结 合 提结 合 提 炼 出 的炼 出 的 优 化 方优 化 方 案 解案 解 决 实 际决 实 际 问 题 问 题 体 会 最体 会 最 佳 方 案佳 方 案 的 实 际的 实 际 运用 运用 第 6 页 共 8 页 9 结合 6 张饼的 2 种方案 再次从操作简 单的层面进行优化 3 观察发现 总结规律 观察下表 说说你的发现 学生汇报交流发现 A 当饼数为双数时 2 张为一组 2 张 2 张地烙 B 当饼数为单数时 先 3 张交替烙 剩下的 2 张 2 张地烙 五 五 提升优提升优 化思想化思想 增强优增强优 化意识化意识 1 如果一只锅 一次能烙 3 张饼 怎样 烙时间最短 2 如果一只锅 一次能烙 4 张饼 怎样 烙时间最短 3 归纳总结烙饼问题的最优化方案 指名学 生发言 引导学 生概括 渗透优 化思想 只有在 充分利 发言交 流 概括 方法 领 悟优化 思想 让 学 生让 学 生 经 历 优经 历 优 化 的 过化 的 过 程 增程 增 强 学 生强 学 生 在 解 决在 解 决 问 题 中问 题 中 的 优 化的 优 化 意 识 的意 识 的 形成 形成 第 7 页 共 8 页 用锅的 资源的 时候烙 饼的方 法是最 优的 并 且用时 最少 六 六 延伸优延伸优 化思想化思想 解决实解决实 际问题际问题 如果只有两个厨师 假设每个厨师炒每 个菜的时间相等 应该按怎样的顺序上 菜 1 一次能上几个菜 一共要上几个 菜 2 如果你是饭店的经理 你会怎样 安排厨师炒菜 3 学生汇报 教师根据学生汇报多 媒体动画演示 4 小结 交替上菜 能使得客人等 待的时间最少 这也是一种优化 的思想 组织学 生讨论 交流 汇 报自己 看法 利 用课件 演示 讨论交 流 汇报 想法 数 学 是数 学 是 为 生 活为 生 活 服务服务 的 把的 把 所 学 的所 学 的 知 识 应知 识 应 用 到 实用 到 实 际 生 活际 生 活 中 为中 为 学 生 最学 生 最 终 学 习终 学 习 数 学 的数 学 的 目 的 服目 的 服 务 感务 感 受 优 化受 优 化 思 想 在思 想 在 不 同 层不 同 层 面 的 应面 的 应 用 体用 体 会 优 化会 优 化 思 想 的思 想 的 广泛广泛 性 性 七 七 全课小全课小 结结 认识运认识运 筹学筹学 1 本节课 你有什么收获 还有那些 疑惑 2 介绍运筹学 组织学 生进行 课堂总 结 谈本节 课的收 获和疑 惑 优 化 的优 化 的 数 学 思数 学 思 想想 是 运是 运 筹 学 的筹 学 的 一 种 实一 种 实 际应际应 用 让用 让 学 生 了学 生 了 第 8 页 共 8 页 解 运 筹解 运 筹 学 培学 培 养 学 生养 学 生 学 习 数学 习 数 学 的 兴学 的 兴 趣 激趣 激 发 学 生发 学 生 探 究 数探 究 数 学 应学 应 用 知 识用 知 识 的欲的欲 望 望