六年级复习课《圆的面积》的教学设计.doc
六年级数学六年级数学复习课复习课 圆的面积 圆的面积 的的教学设计教学设计 勐养民族小学勐养民族小学 左云莹左云莹 教学内容 教学内容 人教版义务教育课程标准教科书六年级数学上册第五 单元 圆的面积 及相关练习 教材分析 教材分析 学习圆面积的计算是学生第一次接触的曲线图形的面 积 它和以前学过的直线图形在性质上有很大的不同 是学生探究平 面图形的另一个新阶段 但在研究方法上有着密切的联系 体现在圆 面积计算的推导过程能 化曲为直 化圆为方 将圆剪一剪 拼 一拼得到一个以前学过的图形 教学时 让学生在观察 操作 探究 交流 反思等活动中 逐步体会圆面积推导的形成过程 渗透数学的 转化思想和方法 另外 结合练习之间的对比与分析 寻找求圆的面 积的规律 鼓励学生独立思考正确解决问题 获得积极的情感体验 学生分析 理解圆面积的推导过程是本课的一个教学重难点 学 生只有在理解了圆面积的推导过程的基础上才能正确掌握圆面积的 计算方法 借助 化曲为直 的转化思想 把圆转化成已学过的图形 是突破这个难点的一个正面的迁移 但这一过程对于学生来说是很有 难度的 教师要给学生一个明确的提示 帮助学生实现这个转化过程 引导学生自主合作地发现圆的面积与拼成的图形之间的关系 并推导 出圆的面积计算公式 教学目标 1 理解圆的面积的含义 通过猜测 操作 验证 讨论 归纳 使 学生经历圆面积计算公式的推导过程 2 能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算 并能解答有 关圆面积的实际问题 3 引导学生进一步体会 转化 的数学思想 初步了解极限思想 教学重点 圆面积的计算公式的推导与计算 教学难点 利用已有知识并结合渗透 极限 的思想推导圆的面 积计算公式 学具准备 课件 学生自备的圆型纸片 16 等分和 32 等分的教 具模型 教学过程 一 情景导入 1 计算 8 2 92 102 112 122 132 各是多 少 引入哪个图形的面积计算要用到这样的计算 导入今天复习的内 容 圆的面积 板书 圆的面积 2 课件出示 在草地的一个木桩上拴着一只小羊 想一想这只 小羊能吃到哪些地方的草 复习 什么是圆的面积 圆所占平面的 大小叫做圆的面积 二 自主探究 小组合作 推导公式 课前做好准备 剪一剪 拼一拼 怎样计 算一个圆的面积呢 能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢 课前复习单 课前复习单 小组围绕复习单进行交流汇报 1 说一说你们是怎样来探究圆的面积的 化曲为直 把圆转 化为我们学过的长方形 2 你们是怎样转化的 把圆转化为什么图形 把圆分成若 干 偶数 等份 用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼 3 你们是怎样分的 沿着什么来剪的 为什么要沿着半径来 剪呢 圆的面积与圆的什么有关 圆的面积与半径有关 4 推出圆面积公式 解决问题 我们沿着半径把圆切开 巧妙地把圆拼成了近似的长方形 现 在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式 拼成近似 长方形的长和宽与圆的周长 半径有什么关系 回答 把一个圆平均分成若干份 可以拼成一个近似的长方形 拼成的这个长方形的长就是圆的周长的一半 拼成的这个长方形宽 就是圆的半径 因为长方形的面积是长 宽 所以圆的面积是圆周 长的一半 半径 用字母表示 s r2 强调 r 2 r r 表示 2 个 r 相乘 5 在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化 但是它们的面积的 大小有改变吗 学生独立思考后汇报 小结 它们的面积没有改变 圆的面积圆的面积 拼成的近似长方形的面拼成的近似长方形的面 积积 6 提问 为什么有些组的拼成的图形更像长方形 平均分的份数不同 平均分的份数越多 拼成的图形越接近长近长方 形 7 同学们太捧了 学会了把圆转化成长方形 并推导出圆的面 积计算公式 播放视频 现在我们就一起来总结一下圆面积公式的 推导过程 看了视频 同学们的思路是不是更清晰了呢 板书 圆面积公式的推导过程 8 下面我们就一起再来做几道有关圆面积的练习 看看你们掌 握得怎么样 三 三 精讲点拨精讲点拨 1 把一个圆沿着它的半径平均分成若干份 然后把它拼成一个 近似的长方形 如果拼成的长方形周长是 24 84 厘米 那么圆的面积 是多少平方厘米 2 下面半圆的周长是 25 7 厘米 它的面积是多少平方厘米 3 图中正方形部分是一个水池 其余部分是草坪 已知正方形 的面积是 400m 草的面积是多少平方米 四 四 总结拓展总结拓展 1 同学们 这节课你有什么收获 2 课后 大家可以再寻找生活中的一些圆的物品 自己想办法 算出它们的面积 3 作业题 下图中圆的周长是 62 8 厘米 圆的面积正好与长方 形的面积相等 你能求出图中阴影部分的面积吗 板书设计板书设计 圆的面积圆的面积 长方形的面积 长 宽 转化 圆的面积 圆周长的一半 半径