1.1正数和负数.ppt
第一章有理数 1 1正数和负数 1 了解正数与负数是从实际需要中产生的 2 理解正数 负数及0的意义 掌握正数 负数的表示方法 3 会用正数 负数表示具有相反意义的量 重点 难点 学习目标 导入新课 结绳计数由记数 排序 产生数1 2 3 观察下列图片 体会数的产生和发展过程 由表示 没有 空位 产生数0 情景引入 思考 根据实际生活的需要 人们引进了另一种数 你知道是什么数吗 结合你在实际生活中接触到的数 试举例 电梯楼层按钮 新闻报道 某年 我国花生产量比上年增长1 8 油菜籽产量比上年增长 2 7 讲授新课 1 天气预报中的3 电梯按钮中的1 10 新闻报道中的1 8 2 天气预报中的 3 电梯按钮中的 1 2 新闻报道中的 2 7 问题1 说一说上面用到的各数的含义 问题2 上面这两类数 分别属于什么数 正 负数的认识 像1 2 3 1 8 这样大于0的数叫做正数 像 3 1 2 2 7 这样在正数前面加上符号 负 的数叫做负数 有时 我们为了明确表达意义 在正数前面也加上 正 号 如 3 1 8 0 5 不过一般情况下我们省略 不写 概念归纳 注意 典例精析 11 73 2 7 4 8 例1读出下列各数 并把它们填在相应的圈里 正数 负数 73 4 8 11 2 7 1 从定义中我们发现负数的前面必须有负号 思考 1 负数有什么特点 2 不对 0既不是正数 也不是负数 2 如果一个数不是正数就是负数 对吗 甲汽车向东行驶3km 乙汽车向西行驶1km 蔬菜店购进黄瓜50kg 蔬菜店售出黄瓜2kg 东 西 它们都表示相反的意义 你会用正 负数来表示它们吗 用正 负数表示具有相反意义的量 例2一物体沿东西两个相反的方向运动时 可以用正 负数表示它们的运动 1 如果向东运动4m记作 4m 那么向西运动5m记作 2 如果 7m表示物体向西运动7m 那么 6m表明物体 典例精析 5m 向东运动6m 例3 1 一个月内 小明体重增加2kg 小华体重减少1kg 小强体重无变化 写出他们这个月的体重增长值 解 这个月小明体重增长2kg 小华体重增长 1kg 小强体重增长0kg 解 六个国家2001年商品出口总额的增长率 美国 6 4 德国1 3 法国 2 4 英国 3 5 意大利0 2 中国7 5 2 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是 美国减少6 4 德国增长1 3 法国减少2 4 英国减少3 5 意大利增长0 2 中国增长7 5 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 从上面的例题中看到增长 1就是减少1 那么增长 6 4 是什么意思呢 什么情况下增长率是0 减少 1又是什么意思呢 深入思考 根据相反意义合理使用正 负数对实际问题进行表示 一般情况下 把向北 东 上升 增加 收入等规定为正 把它们的相反意义规定为负 方法归纳 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 高度看作0 情景 下图是吐鲁番盆地的示意图 你能用语言表述它与海平面的高度关系吗 它的含义是什么 记为 8844 43米 记为 155米 0的意义及用正负数表示相对基准量 0只表示没有吗 1 空罐中的金币数量 2 温度中的0 3 海平面的高度 4 标准水位 5 身高比较的基准 思考 0是正负数的分界点 它不再简简单单的只表示没有 它具有丰富的意义 如 0可以用来表示基准 一般地 高于基准的量用正数表示 低于基准的量用负数表示 1 下列语句正确的是 A 0 表示没有温度B 0表示什么也没有C 0是非正数D 0既可以看作是正数又可以看作是负数 C 2 你能举出实际生活中0表示的实际意义吗 请举两例 答案不唯一 如 收支为0元 表示收入和支出平衡 水位变化0m 表示水位不上升也不下降 解 练一练 例4 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分 如果以平均身高为标准 超过部分记为正数 不足部分记为负数 有5名队员分别记为 10 5 0 7 2 则她们的实际身高应是 197 182 187 194 185 典例精析 方法总结 解题时一定要先弄清 基准 再把数据还原成原数据 1 下列说法 正确的是 A 加正号的数是正数 加负号的数是负数B 0是最小的正数C 字母a既可是正数 也可是负数 也可是0D 任意一个数 不是正数就是负数 C 当堂练习 2 下列各对关系中 不具有相反意义的量的是 A 运进货物3吨与运出货物2吨B 升温3 与降温3 C 增加货物100吨与减少货物2000吨D 胜3局与亏本400元 D 3 填一填 1 如果零上5 记作 5 那么零下3 记作 2 东 西为两个相反方向 如果 4米表示一个物体向西运动4米 那么 2米表示 物体原地不动记为 3 某仓库运进面粉7 5吨记作 7 5吨 那么运出3 8吨应记作 3 向东运动2米 0米 3 8吨 4 抗洪期间 如果水位超过标准水位1 5米记作 1 5米 那么后来记录的 0 9米表示 低于标准水位0 9米 4 下列各数 2 0 10 3 5中 是正数的有 5 把下列各数填入相应的括号内 28 20 0 5 0 23 3 2 25 3 14 0 62 正数集合 负数集合 3 5 20 5 0 23 25 3 14 0 62 28 3 2 6 某银行一天内接待了四笔大业务 存款40000元 取款25000元 存款30万元 取款7万元 若存款为正 请你用正 负数表示这四笔款项 40000元 25000元 300000元 70000元 解 7 数学活动帮助家长记录一个月的生活收支帐目 收入计为正数 支出计为负数 课堂小结 1 正数是比零大的数 正数前面加 号的数叫做负数 3 具有相反意义的量应满足的条件 必须是同类量 而且是成对出现的 只要求意义相反 不要求数量一定相等 2 0既不是正数也不是负数 它是正负数的分界