2019.01.20总复习比和比例课件.ppt
1 数与代数比和比例 整理与复习 梁河县遮岛镇中心学校 小学数学总复习就是要注重帮助学生把分散在各个章节中有关数学知识上下串连 左右沟通起来 其过程就是把复习内容与学生原来知识不断重组 并形成良好的认知结构的过程 1 熟练掌握比和比例的意义 性质 能正确地化简比 求比值和解比例 能正确判断正比例 反比例关系 并能解答正 反比例应用题 2 经历比和比例的复习 体验对比 归纳的学习方法 通过小组合作整理知识框架 沟通知识之间的联系 激发学生的学习兴趣 培养学生的合作意识 3 让学生体验数学与生活实际的密切联系 培养数学应用意识 一 复习目标 图形的放大与缩小 二 教材内容要点 加强基本概念 使学生加深基本概念的认识 通过比较 明确知识之间的联系与区别 防止知识的混淆 突出解题思路 使学生掌握解题方法 提高解题能力 利用知识之间的联系 帮助学生掌握不同的解题方法 三 复习内容分析 1 比的概念 是借助于除法的概念建立的 比的意义两个数相除又叫做两个数的比 例如 5 6可记做5 6 比值的概念比的前项除以后项所得的商 叫做比值 例如5 6 就是5 6的比值 三 复习内容分析 比 表示两个数量之间的关系 而且是相除的关系 生活中比赛得分2 1是不是比 它不是比 原因是 它不是相除关系 比的后项是不能为0的 而生活中的比赛得分是可以用0 0来表示 引导学生思考并归纳比与除法和分数的关系a b a b b 0 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数 比的比号相当于分数中的分数线和除式中的除号 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数 比值相当于分数的分数值和除式中的商 三 复习内容分析 2 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 比值不变 这叫做比的基本性质 作用 1 化简比 能让复杂的比依据比的基本性质化简成简单的整数比 如0 314 1 256 1 2 也为后面图形的放大和缩小做铺垫 2 求比值 也可以根据比的基本性质来求比值 三 复习内容分析 求比值和化简比学生容易混淆而发生错误 列表对比引导弄清 三 复习内容分析 求比值 4 化简比 4 10 10 1 根据比值的意义 用前项除以后项 根据比的基本性质 把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数 0除外 是一个数 可以是整数 小数或分数 是一个比 它的前项和后项都是整数 并且是互质数 区别 3 按比例分配问题应用比的知识计算按比例分配问题引导学生思考按比例分配应用题的解题依据 解题思路和方法 三 复习内容分析 在农业生产和日常生活中 常常需要把一定数量按照一定的比例进行分配 这种分配的方法通常叫做按比例分配 特点 已知总量和部分量的比 求各部分量是多少 解题方法 先求总份数 再求各部分量占总量的几分之几 最后用总量乘以这个几分之几 求出各部分量 三 复习内容分析 表示两个比相等的式子叫做比例 与图形的放大和缩小联系比较紧密 图形放大和缩小的结果就组成了比例 能组成比例的两个图形形状相同 大小不同 4 比例的意义 三 复习内容分析 注意变量和常量 例如 将一个平行四边形往外拉 在变化过程中 下列说法正确的有 平行四边形的周长是常量 平行四边形的面积和高是变量 面积随着高的减少而减少 平行四边形的底和高是变量 底随着高的减少而增加 长方形的底和高都是常量 三 复习内容分析 在比例里 两个内项的积等于两个外项的积 这叫做比例的基本性质 5 x 20 24应用比例的基本性质可以解比例 5 比例的基本性质 三 复习内容分析 什么叫做比例尺 图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺 这幅地图的比例尺是多少 1 35000000 这个比例尺的含义是什么 表示实际距离是图上距离的35000000倍 比例尺的类型题 线段比例尺改写成数值比例尺 利用已知条件求比例尺 已知比例尺 求图上距离和实际距离 应用比例尺画图 1 确定比例尺 2 根据比例尺求出图上距离 3 画图 4 标出实际距离和比例尺 1 画出下图中三角形按1 3的比缩小后的图形 2 画出下图中平行四边形按2 1的比放大后的图形 图形的放大与缩小 1 图形的放大与缩小的特点 形状相同 大小不同 2 图形的放大或缩小的方法 一看 二算 三画 正比例和反比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 用字母表示为 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 正比例和反比例的概念成为用比例知识解答应用题的基础 三 复习内容分析 判断下面各题中的两种量是不是成比例 如果成比例 成什么比例 1 收入一定 支出和结余 不成比例 2 出米率一定 稻谷的重量和大米的重量 成正比例 3 圆柱的侧面积一定 它的底面周长和高 成反比例 正 反 用比例知识解答应用题的关键 是判断题中的数量是不是成比例 成什么比例 根据题中的比例关系 找出等量关系 再把其中未知数用x代替 列出方程解答 7 正比例和反比例应用题 三 复习内容分析 根据比与除法 分数之间的关系 再把比转化成分数或倍数来表示 沟通知识间的联系 根据他们之间的关系可以用不同的方法解答应用题 引导学生灵活运用知识解答应用题 8 用不同的知识灵活地解答应用题 三 复习内容分析 用不同的知识灵活地解答应用题例 少先队员在山坡上栽种松树和柏树 一共栽种了120棵 松树的棵数是柏树的4倍 松树和柏树各栽了多少棵 1 因为 松树的棵数 柏树的棵数 120棵所以 我们可以根据这个等式列方程解应用题 解 设柏树种了x棵 X 4X 120X 24 120 24 96 棵 柏树 1 根据倍数的数量关系可以运用算术方法解题 120 1 根据倍数的数量关系可以运用算术方法解题 120 1 在我们解应用题时 一道应用题的数量关系 可以转化成不同解决形式 在解答时 我们选择我们熟悉 简便的方法进行解答 结合近三年小升初数学试卷来看比和比例的分值比例 2016年 合计 27分1 填空题 4分 2 选择题 1分 3 判断题 1分 4 计算题 6分 5 操作题 5分 6 解决问题 10分 2017年 合计 26分1 填空题 6分 2 选择题 1分 3 判断题 1分 4 计算题 6分 5 操作题 2分 6 解决问题 10分 2018年 合计 34分1 填空题 8分 2 选择题 2分 3 判断题 1分 4 计算题 9分 5 操作题 4分 6 解决问题 10分 四 分值比例 五 近几年的考点及题型 2017年考点及题型 26分 1 考点一 比的意义 填空题第3题 32 填小数 2 考点二 化简比及求比值 填空题第5题 六 1 班有男生20人 女生有25人 男生人数与全班总人数的比是 比值是 判断题第15题 把10g盐水放入100g水中 盐与盐水的比是1 11 3 考点三 根据正比例的意义和反比例的意义 判定成正比例的量和成反比例的量 填空题第3题 如果ab 6 那么a与b成 比例 5x 3y 那么y与x成 比例 4 考点四 比例的基本性质 选择题第18题 根据比例的基本性质 下面 组中的两个比可以组成比例 A 9 5 7 4B 和C 0 6 2和1 2 45 考点五 根据比例的基本性质解比例 计算第26题解方程或比例 计算第26题解方程或比例 6 考点六 比例的应用 填空题第10题 在一幅地图上量得甲 乙两地之间的距离是8cm 甲 乙两地之间的实际距离是400km 这幅地图的比例尺是 操作题第28题 先画出图a向右平移5格得到的图形b 再画出图b按2 1放大后得到的图c 解决问题第29题 在一幅比例尺为1 4000000的中国地图中上量得从芒市到小强家的公路长12cm 小强一家开车回家 如果每小时行驶80km 从芒市到小强家需要多少小时 解决问题第32题 六年级同学在操场上排队做操 排了48行 每行20人 如果改为每行30人 要排多少行 用比例知识解答 2018年考点及题型 34 1 考点一 反比例关系的应用 填空题第4题 已知X和Y成反比例关系 当X 4时 Y 15 当X 6时 Y 当Y 5时 X 2 考点二 根据正比例的意义和反比例的意义 判定成正比例的量和反比例的量 填空题第7题 一个因数一定 积与另一个因数成 比例 前项一定 后项与比值成 比例 圆柱面积一定 底面积和高成 比例 正方形的周长与边长成 比例 判断题第14题 给实验地板铺方砖 每块方砖的边长与实验室的面积成正比例 选择题第18题 下例各关系中 成反比例关系的是 A 三角形的高不变 它的底和面积 B 平行四边的面积一定 它的底和高 C 圆的面积一定 它的半径与圆周率 D 同学的年龄一定 他的身高与体重 3 考点三 比例的基本性质 判断题第13题 如果4m 3n 那么m n 4 3 4 考点四 根据比的基本性质 化简或求比值 填空题第11题比的大小 1 3 2 5 2 4 2 5计算直接写出得数第22题中的 0 49 0 7 54 18 5 考点五 根据比例的基本性质解比例 第24题解方程或比例 x 10 0 4 x 1 2 26 考点六 画出正比例的图像 操作题第27题 7 考点七 比例的应用 操作题第28题 按1 2画出三角形缩小后的图形 解决问题第31题 在一幅精密零件图纸上 量的零件长48mm 而这个零件实际长度是0 08mm 这副图纸的比例尺是多少 解决问题第32题 神舟七号 飞船在太空中绕地球飞行9圈需要13 5小时 飞行18圈需要多少小时 用比例解 五 近几年的考点及题型 为了帮助学生沟通各部分知识之间的内在联系 使知识更加条理化 系统化 便于学生理解和掌握基础知识培养多种能力 现对 比和比例 的复习提出以下几点建议 1 突出概念和性质的比较 拓宽学生的基础知识 在复习比和比例的知识时 要突出比和比例意义的本质属性 例如 比和比例的意义与性质正 反比例的联系和区别 六 备考方法 比和比例的意义与性质 0 9 0 6 1 5 前项后项比值 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 比的前项和后项都乘上或除以相同的数 0除外 比值不变 在比例里 两个内项的积等于两个外项的积 5 6 20 24 k 一定 xy k 一定 2 突出知识的联系和区别 完善学生的认知结构 在重视知识纵向 横向联系的同时 还要注意各类知识的不同点 让学生通过比较加以区别 以防混校 例如 比和分数 除法之间的联系和区别 用比和比例的知识以及其他知识解应用题的方法的联系和区别 数值比例尺和线段比例尺的联系和区别 六 备考方法 六 备考方法 3 突出解题方法的对比训练 培养学生的分析能力 复习课重在学生对解决数学问题的方法掌握 而不在于大量的习题练习 化简比和求比值的方法对比 判断正比例和反比例的方法对比 求比例尺里三种类型问题的解题方法对比 正比例应用题和归一应用题的解题方法对比 反比例和归总应用题的解题方法对比 4 突出习题的变式训练 提高学生的应用能力 分率转化的变式练习 如果男生人数的40 与女生人数的相等 那么 男生人数与女生人数比是 女生人数与男生人数比是 男生人数是女生人数的几分之几 女生人数是男生人数的几分之几 男生人数是男 女生总人数的几分之几 女生人数是男 女生总人数的几分之几 男生人数比女生人数少几分之几 女生人数比男生人数多 六 备考方法 突出习题的变式训练 我们要善于分析教材中的习题 练习时既要依据教材 又要跳出教材 设计新颖有趣的变式习题 加强知识在实际情境和生活中的应用 5 突出一题多解的训练 加深学生对数量关系的认识 一题多解 既能加深学生对数量关系的认识 进一步理解和掌握数学知识 又能促进学生更好的把握知识之间的联系 使之融为一体 李庄要筑一条1200米的道路 前3天完成了40 照这样计算 筑这条路一共要用多少天 方法一 1 40 3 7 5 天 方法二 3 40 7 5 天 方法三 3 40 X 1X 7 5 天 方法四 1200 1200 40 3 7 5天方法五 1200 1 40 1200 40 3 3 7 5 天 六 备考方法 已经修了3天 40 工效一定 1 总天数 1 大小两个圆的半径之比是3 5 它们的直径之比是 面积之比是 2 在一个比例中 两个内项互为倒数 一个外项是1 5 另一个外项是 3 圆的面积与圆的半径成 A 正比例B 反比例C 不成比例D 无法判断 4 在比例里 两个外项的积一定 两个内项成 A 正比例B 反比例C 不成比例D 无法判断 七 综合练习题