:3.1.1 一元一次方程.pptx
第三章一元一次方程3 1从算式到方程 3 1 1一元一次方程 教学目标 1 了解方程和等式的概念 理解方程的解和解方程的意义 并会检验方程的解 2 掌握一元一次方程的概念 能由简单的实际问题列一元一次方程 教学重点 一元一次方程的概念及方程的解 教学难点难点 会寻找实际问题中的相等关系列出方程 基础过关 回忆小学学过的有关方程的知识 判断下列各式哪些是方程 1 5x 3y 6x 37 2 4x 7 3 5x 3 4 1 2 3 创设情境 问题1一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 分析 1 问题中涉及了哪些量 创设情境 2 设A B两地间的路程是xkm 则客车从A地到B地的行驶时间可以表示为 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为 3 列方程的依据是什么 客车比卡车早1h经过B地 即 客车 卡车 x千米 创设情境 问题2你能归纳出方程的定义吗 列方程时 要先设字母表示未知数 然后根据问题中的相等关系 写出含有未知数的等式 方程 你能举出方程的一个例子吗 自主探究 例1根据下列问题 设未知数 并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 列方程 4x 24 自主探究 2 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 那么在x月里这台计算机使用了150 xh 列方程 1700 150 x 2450 自主探究 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 0 52x 1 0 52 x 80 自主探究 问题3观察下面由例题列出的三个方程有什么特征 4x 24 1700 150 x 2450 0 52x 1 0 52 x 80 1 只含有一个未知数x 2 未知数x的次数都是1 3 都是整式方程 只含有一个未知数 元 未知数的次数都是1 等号两边都是整式 这样的方程叫做一元一次方程 问题4 1 怎样将一个实际问题转化为方程问题 2 列方程的依据是什么 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 自主探究 课堂训练 1 下列式子哪些是方程 哪些是一元一次方程 1 2 3 4 5 6 解 2 3 4 5 是方程 2 3 是一元一次方程 课堂训练 2 方程3x5 2k 8 0是关于x的一元一次方程 则k 3 方程x m 4 0是关于x的一元一次方程 则m 4 方程 m 1 x 2 0是关于x的一元一次方程 则m 2 1或 1 1 自主探究 问题5我们容易发现 当x 6时 4x的值是24 这时方程4x 24等号左右两边相等 x 6叫做方程4x 24的解 这就是说 方程4x 24中未知数x的值应是 同样地 方程1700 150 x 2450中未知数x的值应是 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值 这个值就是方程的解 6 5 归纳总结 1 含有未知数的等式 叫做 2 等号两边都是 且都只含有 个未知数 未知数的次数都是 这样的方程叫做一元一次方程 3 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值 这个值就是 整式 方程 一 方程的解 1 课堂训练 5 下列方程中 解是x 2的是 A 4x 2 3xB 5x 1 3x 3C 4x 1 3x 1D 4x 3 5x 26 x 1000和x 2000中哪一个是方程0 52x 1 0 52 x 80的解 解 当x 2000代入方程0 52x 1 0 52 x 80 得左边 0 52 1 0 52 2000 0 04 2000 80 右边 所以x 2000是方程0 52x 1 0 52 x 80的解 C 课后作业 必做题 教科书习题3 1第3 5 7题 选做题 教科书习题3 1第9 11题