导学案:3.1.1一元一次方程.docx
导学案导学案 3 1 13 1 1 一元一次方程一元一次方程 班级 班级 姓名 姓名 学习目标 学习目标 1 了解方程和等式的概念 理解方程的解和解方程的意义 并会检验方程的解 2 掌握一元一次方程的概念 能由简单的实际问题列一元一次方程 学习学习重点 重点 一元一次方程的概念及方程的解 学习难学习难点 点 会寻找实际问题中的相等关系列出方程 导学指导 导学指导 一 一 创设情境创设情境 提出问题提出问题 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是 70 km h 卡车的行驶速度是 60 km h 客车比卡车早 1 h 经过 B 地 A B 两地间的路程是 多少 此题中涉及哪些量 这些量可以用什么关系表示 你认为引进什么样的未知量 可以用 方程表示这个问题中的相等关系 若设 AB 两地间的路程为 x km 试着完成下表 路程 km 速度 km h 时间 h 客车 x 70 卡车 x 60 根据客车比卡车少用 1h 可得等式 思考 对于上面的问题 你还能列出其他方程吗 方程的定义 方程 二 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知 例例 1 1 根据下面实际问题中的数量关系 设未知数列出方程 1 用一根长为 24cm 的铁丝围成一个正方形 正方形的边长为多少 解 设正方形的边长为xcm 列方程得 2 一台计算机已使用 1700 小时 预计每月再使用 150 小时 经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的检修时间 2450 小时 解 设 x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时 列方程得 3 某校女生人数占全体学生数的 52 比男生多 80 人 这个学校有多少学生 解 设这个学校学生数为x 则女生数为 男生数为 依题意得方程 问题 一 观察上面例题列出的三个方程有什么特征 只含有 未知数 元 未知数的次数都是 等号两边都是 这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程 练习 1 1 下列式子哪些是方程 哪些是一元一次方程 1 2x 1 2 2m 15 3 3 3x 5 5x 4 4 x 2 2x 6 0 5 3x 1 8 3y 6 3a 9 15 2 方程 083 25 k x是关于 x 的一元一次方程 则 k 3 方程04 m x是关于 x 的一元一次方程 则 m 4 方程 m 1 x 2 0 是关于 x 的一元一次方程 则 m 二 方程的解 对于方程 4x 24 容易知道x 6 可以使等式成立 对于方程 170 15x 245 你知道x等于 什么时 等式成立吗 我们来试一试 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 X 6 1700 150 x 1850 我发现 当 x 时 1700 150 x 的值是 2450 什么是方程得解 练习 2 5 下列方程中 解是 x 2 的是 A 4x 2 3x B 5x 1 3x 3 C 4x 1 3x 1 D 4x 3 5x 2 6 x 1 000 和 x 2 000 中哪一个是方程 0 52x 1 0 52 x 80 的解 课堂小结课堂小结 提问 本节课你有什么收获 有些什么困惑 课后练习 1 设未知数列方程 某校组织活动 共有 100 人参加 要把参加活动的人分成两组 已知第一组的人数比第二组的人数的 2 倍少 8 人 问这两组各有多少人 2 已知方程 a 3 x 2 a 2 是关于 x 的一元一次方程 请求出 a 的值