圆锥的体积.docx
1 教学设计教学设计 科目 科目 数学 备课组长备课组长 廖祖听廖祖听 年级 年级 六年级 下学期 主备教师 主备教师 钱文娣钱文娣 课题 课题 圆锥的体积 备课组成员备课组成员 叶福达 瞿佐 蚌有富 学校 学校 芒东民族小学 备课组长审核意见及签名 备课组长审核意见及签名 备课时间 备课时间 2012017 7 年年 3 3 月月 8 8 日日 授课时间 授课时间 2012017 7 年 月 日 执教 教师 提出 修改 意见 或课 后反 思 课题 圆锥的体积课题 圆锥的体积 一 教学内容及说明 教学内容及说明 圆锥的体积 是新人教版小学数学六年级下册第 33 34 页的内容 教材按提出问题 猜想 实验探究 导出公式进行编排 通过对 圆锥体积公式的应用 使学生进一步学会解决有关圆锥体积的实际问 题 二 教学目标 二 教学目标 通过分小组倒水实验 使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间 的关系 初步掌握圆锥体积的计算公式 并能运用公式正确地计算圆锥 的体积 解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题 三 教学重点 三 教学重点 掌握圆锥体积的计算公式 四 教学难点 四 教学难点 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系 五 教学过程五 教学过程 一 情景导学 展示目标 一 情景导学 展示目标 2 1 圆锥有什么特征 使学生进一步熟悉圆锥的特征 底面 侧面 高和顶点 2 圆柱体积的计算公式是什么 指名学生回答 并板书公式 圆柱的体积 底面积 高 计算 一下这题 3 同学们爱玩堆沙子吗 图中的小朋友也爱堆沙子 看看图中的小 朋友把这堆沙子堆成了什么形状 圆锥 我们现在想知道它占多大的 空间呢 同学们说说就是求它的什么 体积 4 今天我们就一起来学习求圆锥的体积 板书课题 5 看看今天的学习任务 大家一起齐读一遍 二 自主学习 合作探究 二 自主学习 合作探究 1 教学圆锥体积的计算公式 1 大家都知道圆柱体积计算公式的推导过程 圆柱的体积是通过 切拼成长方体求得的 2 圆锥的体积该怎样求呢 能不能也通过已学过的图形来求呢 今天我们就通过实验的方法 来得到计算圆锥体积的公式 3 拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个 通过演示 使学生发现 这 个圆锥和圆柱是等底等高的 下面我们通过实验 看看它们之间的体积 有什么关系 4 让两组同学来做实验 先在圆锥里装满水 然后倒入圆柱 让 学生注意观察 倒几次正好把圆柱装满 教师让学生注意 记录几次 使学生清楚地看到倒 3 次正好把圆 3 柱装满 5 这说明了什么 指名学生说一说 这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3 倍 这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 3 1 板书 圆锥的体积 3 1 圆柱的体积 3 1 底面积 高 字母公式 V 3 1 Sh 三 点拨升华 三 点拨升华 教学例 3 1 出示例 3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高 求这堆沙堆的的体积 2 要求沙堆的体积需要已知哪些条件 由于这堆沙堆近似圆锥形 所以可利用圆锥的体积公式来求 需先已知沙堆的底面积和高 3 题目的条件中不知道圆锥的底面积 应该怎么办 先算出沙堆 的底面半径 再利用圆的面积公式算出沙堆的底面积 然后根据圆锥的 体积公式求出沙堆的体积 4 分析完后 指定两名学生板演 其余学生将计算步骤写在教科书 第 34 页上 做完后集体订正 四 变式训练 四 变式训练 1 有一根底面直径是 6 厘米 长是 15 厘米的圆柱形钢材 要把它削成 与它等底等高的圆锥形零件 要削去钢材多少立方厘米 五 五 课堂小结拓展延伸 课堂小结拓展延伸 这节课学习了哪些内容 你是如何准确地记住圆锥的体积公式的 4 板书 圆柱的体积 底面积 高 圆锥的体积 3 1 圆柱的体积 3 1 底面积 高 字母公式 V 3 1 Sh 六 六 一清 一清 一 一 填空填空 1 一个圆柱的体积是 9 平方米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方米 2 一个圆锥的体积是 8 立方米 与它等底等高的圆柱的体积是 立方米 3 等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是 72 立方米 则圆锥的体积是 立方米 二 二 解决问题解决问题 1 一个正方体的棱长是 6 厘米 现将他加工成一个最大的圆锥 圆锥 的体积是多少 2 一堆煤成圆锥形底面半径是 3 米 高是 6 米 这堆煤的体积是多少 如果每立方的煤重 2 吨 这堆煤有多少吨 5 3 一个圆锥的体积是 150 72 立方米 圆锥底面的半径是 4 米 圆锥的 高是多少米