五年级数学上册第五单元集体备课.doc
集体备课 年级 五年级上册 学科 数学 时间 2014 年 9 月1 日 地点 平山中心小 学办公室 课题 简易方程 参加人员 杨永林 罗本升 闫丽娇 备课组长 签字 闫丽娇 主备 闫丽娇 记录人 闫丽娇 备课内容 单元教学目标 知识目标 1、 使学生初步认识用字母表示数的意义和作用 ,能够用字母表示学过的 运算定律和计算公式。 2、 初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。 3、 使学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的 性质解简易方程。 4、 初 步学会列方程解决一些简单的实际问题。 能力目标 1、 培养学生的抽象意识,能正确运用字母表示数、数量关系。 2、 培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。 情感目标 让学生体会数学的趣味以及数学方法的多样灵活,感受到生活中 处处有数学,从而激发学生学习数学的兴趣。 教育点 结合内容特点,引导学生自主探究、合作学习。 知识点 用字母表示数及解方程、运用方程解决问题。 能力点 培养学生的符号意识,增强运用所学灵活解决问题的能力。 重点 解不同类型的方程。 难点 解方程的依据和方法。 教学方法 以设置情境、观察指导、 迁移类推、归纳总结为主 学习方法 以探究假设、推理验证、小组合作为主 计划课时 18 课时 第一课时 用字母表示数 教学 目标 1、知识与技能使学生会用字母表示数、常用的运算定律、公式和简单 的数量关系。 2、过程与方法通过情境学习,引导学生探索、体会字母表示数的意义, 通过探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力、合作交流能力,感悟初 步的代数思想。 3、情感态度价值观感受数学符号的简洁美,激发学生对代数知识的兴 趣和主动探索、团结合作的精精神,进一步发展学 生的数感、符号感。 教学重点会用字母表示数和简单的数量关系。 教学难点 理解字母表示数的意义。 课前准备 失物招领启事、火柴棒、课件 学生作业资料 教学活动 (一) 创设情境 激发兴趣( 1-3 分钟) 活动一 我们校园里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一则招领启事,(投影出 示) 招领启事 一同学在学校操场主席台上拾到一个粉红色钱包,里有 n 元钱, 请失主速到学生处认领。 2009 年 3 月 16日 1.同学们猜一猜钱包里有多少钱能不能直接把多少钱写出来 2.启事中用什么表示的 3.让学生讨论 n可以表示哪些具体的数。 今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。 板书课题用字母表示数 (设计意图通过失物招领的情境创设,进行拾金不昧的教育,让学 生感受到用字母表示数是一种需要,从而在学生的思考与交流的过程中初步 体验用字母表示数的方法,让学生体会用字母表示数有必要性 ,并渗透对应 思想教育。) (二)指导探究( 20-25分钟) 1.认识用字母或含有字母 的式子来表示数。 1指名提问你叫什么名字 今年几岁了 板书学生名字及年龄。 xxx 11 岁 (具体情况而定) 老师比 xxx 大 20 岁,你知道老师今年多少岁了吗 怎样计算 想一想, 当 xxx 15 岁时,老师的年龄该怎样计算 想一想,当 xxx 以下岁数时,老师的年龄该怎样计算 发表 ,填表 2引入新知如 xxx 的年龄用字母 a 来表示 板书 a, 老师的年龄应该怎样表示 板书 a20, 在这里 a表示什么 a20又表示什么 为什么可以用 a20 来表示老师的 年龄呢 通过提问 a 可以是几呀(任何一个自然数) a可以等于 200 吗为什么讨论出字母的取值问题,引导学生知道生活中数学的实际意 义。 3继续探究 xxx的年龄除了用字母 a 来表示,还可以用什么字母来表示 这时刘老师的年龄又该怎样表示呢 同桌交流 提问如果用字母 c来表示老师的年龄,这时该怎样表示 xxx 的年龄呢 想想看,为什么这 样表示 xxx 1 岁时 老师的岁数是 ( )+( ) xxx 18 岁时 老师的岁数是( ) xxx 50 岁时 老师的岁数是( ) xxx a 岁时 老师的岁数是 ( )+( ) 4学生自学并完成书上 85 页例二。学生汇报,集体订正。 小组交流讨论,并说说为什么这样表示 (设计意图在教学中,联系学生本身,引出我与班级孩子的年龄关系。 从具体到抽象,让学生明白,当你们的年龄不能确定是多少时,可以用字母 a 来表示,由于老师比你们大 20岁,所以用 a20 来表示老师的年龄。这时, 两人的年龄都得不到一个准确数。从而进一步让学生体会用字母表示数有必 要性。用学生和老师、学生和家人的年龄做素材,让学生感受到数学就在身 边,学生乐于参与,乐于思考。) 2.认识用字母或含有字母的式子来表示数量 间的关系 ( 1)小组合作,动手操作,主动探究同学们,现在老师要交给你们一 项任务,有信心完成吗听好要求用自己准备的火柴棒摆三角形,边摆边 完成汇报表。摆一个三角形要用 3 根小棒。摆这样的 2个三角形要用几根小 棒 怎样计算 那么摆这样的 3 个、 4个、 5 个三角形。各要用几根小棒 怎样 计算 (发表 \填写表格) 三角形个数 小棒根数 1 2 3 „ 1 3 „ 3小组汇报,提出问题这样一直摆下去,可以摆出几个三角形 看来三角形的个数是不断变化的,那你如果用 a 表示三角形的个数,那 么摆 a 个三角形要用小棒的根数该怎样表示呢 板书 a 3 ( 4)、介绍含有字母的乘法式子的简写方法和读法 你知道 a 3的其他写法吗 通常写作 3.a或 3a,数一般写在字母的前面。 读作 3 乘 a或 3a。 3.练一练 C 8 12 y 8C aXf 思考 8C 可以写成 8C吗 只有乘法才可以省略乘号。 此练习的目的是强化带乘号的算式如何书写,并和带加号的算式区别开, 短短 2 分钟巩固为接下来的练习做好了铺垫,是很有必要的训练。 设计意图学生 动手操作摆三角形,认识用字母或含有字母的式子来 表示数量间的关系,使学生的思维从具体形象到抽象。在探索现实世界数量 关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识,渗透归 纳猜想、数形结合等数学思想方法。 3、儿歌接力赛,巩固练习 ( 1)刚才我们一起念了儿歌的前半句 ,老师看得出大家都觉得不过瘾 , 现在我们把难度加大 ,把这首儿歌念完整 . 出示游戏规则 以小组为单位 ,每人说半句 ,说错或超过五秒的同学被淘 汰出局 ,剩下的同学接着玩 ,最后一名同学获胜,每组只玩一次。 以小组为单位玩儿歌接力赛,教师巡视指导。 ( 2)汇报交流。 请获胜的同学用最兴奋的手势告诉老师(注意气氛) ,并请获胜者代 表谈秘诀。 在学生回答的基础上出示课件,指名填空。 讨论交流能不能也用一句话把这首儿歌说完 小组交流,根据学生汇报得出 n 只青蛙 n 张嘴, n 2只眼睛 n 4 条腿。 师 n 2和 n 4分别表示什么的数量为什么要用 n乘 2和乘 4呢 有的同学数得既快又准,有什么方法或者窍门吗 (有规律嘴的张数和只数相同,眼睛是只数的 2 倍,腿是只数的 4 倍) 儿歌就可以简写为 n 只青蛙 n 张嘴 2n 只眼睛 4n条腿(并板书出示) 师 你们真了不起 ,这么快就把规律找到了 ,看来咱们都是爱动脑筋的小 朋友。 小结用字母可以表示数,含有字母的式子也可以表示数量间的关系。 (板书 表示数量间的关系) (设计意图利用有趣的儿歌,把学生带进可爱的情境,并激发学生 通过儿歌接力赛、讨论交流等形式,让学生在素材中自己发现问题,自己解 决问题,从而体验如何用字母来表示数量之间的关系。) 过渡同学们愿不愿继续闯关 三、达标拓展(出示)课件 5-10 1、( 1) 1只手 5个手指头 2 只手 5 2 个手指头 n只手( )个 手指头。 ( 2) 76年才露一面的哈 鲁彗星,公元 s 年出现后,再一次出现在星空将是 ( )年。 学生独立完成,教师检查,集体订正 2、综合训练 深化理解(课件出示) 一个长方形花坛的长是 a, 宽是 b,这个花坛的周长是( ) ,面 积是( )。 一个正方形的边长是 a,这个正方形的周长是( ) ,面积是 ( ) 小组交流讨论,组织汇报,教师深入引导。(紧接出示课件) 长方形的面积 S ab 长方形的 周长 C2 ab 正方形的面积 S= a2 正方形的 周长 C4a 字母可以表示有关图形面积公式 板书 面积公式 你还能用字母表示你学过的运算定律吗 小组交流讨论,教师深入引导。(投影出示) 加法交换律 a+ bb+ a 加法结合律 ( a+ b)+ ca+( b+ c) 乘法交换律 a· bb· a 这些字母在公式和定律中表示什么 用字母表示运算定律,表示你学过的有关图形面积公式,有什么好处 (板书;字母表示运算定律) 学生回答 .(回答要点简洁、方便、重要性即可) (设计意图通过用字母表示有关图形的计算公式和学过的运算定律, 让学生感受到用字母表示数的在 数学中的广泛应用,体会到其中的简洁和重 要。在练习的层次安排上,注重由易到难的梯度训练,先承接了本节课开始 的数青蛙游戏,巩固了用含有字母的乘法式子表示一个数及含有母的乘法式 子的改写;再过度到数手指的练习,巩固了新知;最后引出用字母表示运算 定律和公式,使学生能比较容易接受。) 3、( 1)一个福娃欢欢纪念品卖 15 元,小华买了 b 个。 学生提出数学问题并解答。问 b可以表示什么数 ( 2)一个福娃欢欢纪念品卖 15元。 一个福娃贝贝纪念品卖 t元。 师 你能根据这两个条件提一些数学问题吗 同桌之间玩“你问我答 ”的游戏。(结果用含有字母的式子表示。) 指名汇报,学生(并板书) 小结含有字母的式子可以表示相加、相减、相乘和相除 (设计意图练习设计针对性强,有层次,有思想,题材活泼,形式新 颖。开放性与时代性 ,趣味性相结合,让学生体会数学是源于生活, 运用于 生活, 但又高于生活。) 四、 课堂小结 1-2 问 这节课玩得开心吗请谈谈你的收获 . 你觉得用字母表示数有什么好 处 回答到要点即可(简洁,重要) 师如果用字母 A表示非常满意、 B 表示比较满意、 C表示有点遗憾,你准 备给自己选哪个字母你还想把 A送给谁为什么 那你准备把哪个字母 送给老师呢 设计意图 学以致用,总结全课,画龙点睛。) 课后反思 第二课时 用字母表示数量关系 教学内容 义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级上册 53页 例 2 及相应的练习。 教学目标 1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法,能够在具体的情境中用字 母表示常见的数量关系。 2、初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值,并根据实际情 况确定字母的取值范围。 3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透涵数思想。 教 学重点 会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系 教学难点 能用含有字母的式子表示数量,体会字母表示数的优越性。 教具 多媒体课件 教学过程 一、复习导入( 1-3 分钟) 1.师同学们,上节课我们学了用字母表示数。我们知道,像 1 2 3 4 5 m 7 ,这里的字母可以表示几这里的字母可以表示 6。是啊,字母可 以表示任何数,可以是整数、小数、分数;老师的身高是 1.80m,这里的 m 表示单位,人们用字母还可以表示计量单位,如 kg、 km„„ 你们知道字母 还可以表示什么呢(运算定律和公式 ) 2.把结果相同的式子用线连起来。 7 的平方 2a 7 2 a的平方 aa a a 7 7 77 3.今天这节课我们继续研究用字母表示数。板书课题。 (设计意图通过复习,唤起学生对旧知的回忆,以及待会学习新知 后,便于新旧知识之间的联系。) 二、指导探究( 20-25分钟) 出示例二插图 1、出示教材例题,利用视频让学生直观感受。并说说你获得了哪些数学信 息 2、你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗 生 6a。 师说说 6a 表示的意思 3、如果老师能举起一桶水,那么我在月球上就能举起几桶水 (设计意图通过举例,给学生一个实体的感受,使例子变得丰厚而不空 洞。) 4、当 a15kg 时,在月球举起的质量是多少 5、式子中的字母可以表示哪些数 6、如果在月球上能举起 akg,那么在地球上能举起多少 kg你会用字 母表示吗 学生独立解决,汇报说说是怎样想的 7、比较同样的信息,为什么用字母表示的式子却截然不同呢一个 用乘法,一个用除法。 6a 表示人在月球上举起的质量, a÷ 6表示人在地球上举起的质量,但 它 们都能表示人在月球上能举起物体的质量是地面上的 6 倍。 (设计意图通过比较,使学生进一步理解用字母表示数的意义。) 8、通过刚才的学习, a13, 6a , a÷ 6你觉得它们有什么相同的地方 吗 (设计意图通过小结,帮助学生进行梳理,理解一个式子既可以表 示一个量,也可以表示两个量之间的关系。) 三、达标拓展( 5-10 分钟) 1.福建名将张湘祥以抓举 143 千克成绩夺冠。那么他在月球能举起多少千 克 2.一件上衣 a 元,一条裤子比上衣便宜 12元。一条裤子( a-12 )元。 3.小刚每天看课外书 15页, a天共看了 ( 15a)页。 4.一辆公共汽车上原来有 35 人,到新街车站下去χ人,又上来 y人。现 在车上有( 35-χ y)人。 5.教材练习十二的相关习题 6.53页做一做。 四、全课总结( 1-2 分钟) 今天这节课我们又学习了用字母表示数量关系,你有什么新的收获 课后反思 教学目标 1.通过教学使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计 算公式。 2.理解用字母表示数的意义。 3.知道一个数的平方的含义及读写法,学会在含有字母的式子里简写和略写 乘号。 4.使学生学会应用字母公式求值。 教学重点 用字 母表示运算定律和公式;根据字母公式求值。 教学难点理解一个数的平方的含义,乘号的简写和略写。 教学过程 一、复习导入( 1-3分钟) (一)在下面的□里填上适当的数,并说明根据什么。 18+ 34= 34+□ ( 35+ 55)+ 45= 357+(□+□) 35□= 59□ ( 1.2 2.5) 4= 1.2(□□) ( 4+ 8)□=□ 3.5+□□ 二、指导探究( 20-25分钟) (一)教学用字母表示运算定律。 1.学生叙述各运算定律的内容,并用字母公式表示出来。 教师板书 ( 1)加法交换律 ( 2) 加法结合律 ( 3)乘法交换律 ( 4)乘法结合律 ( 5)乘法分配律 2.观察比较用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点 优点用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记,也便于应用。 (二)教学用字母表示计算公式。 1.教学用字母表示图形面积公式(出示图片图形面积公式) ( 1) 表示正方形的面积, a表示正方形的边长。 2.教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式。 ( 1)读出下面各式,并说明表示的意义。 ( 2)把下面各式写成一个数的平方的形式。 5 5 a a ( 3)指导书写、读法 。 ( 4)根据运算定律在□填上适当的字母或数。 (□+□)+□ □·(□·□) ( 5)如果用 a表示长方形的长, 表示宽,那么 这个长方形的面积 _____________________, 这个长方形的周长 _____________________. 三、达标拓展( 5-10 分钟) 1、完成教材 56 页 6、 7、 8 题 57 页第 10 题 . 四、课堂小结( 1-2 分钟) 回顾本节课你有哪些新发现 课后反思 第 1课时“方程的意义(一)” (新授课) 教学内容义务教育课程标 准实验教科书 数学(人教版)五年级上册第 62 页。 教学目标 1、情感目标激发学生的表达欲望,培养学生善于探索的精神。渗透爱国 主义教育,树立民族自豪感。 2、知识目标通过演示和对简易天平的实际操作,观察,探索等式的基本 性质、从等式出发初步理解方程的意义,会判断是不是方程。 3、能力目标通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。结合教学 内容,培养概括、推理的能力。 教学重点建立方程的概念。 教学难点帮助学生建立“方程”的概念,并会应用 教具准备 天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物) 教 学过程 一、 谈话导入新课( 1-3 分钟) 今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢对,它是天平。同 学们对天平有哪些了解呢天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物 体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。 二、指导探究( 20-25分钟) 1、实物演示,引出方程。 操作天平第一步,称出一只空杯子重 100 克,板书 1只空杯子 100 克; 第二步,往往空杯子里倒入约 150 毫升水(可在水中滴几滴红墨水), 问发现了什么天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比 100 克重, 现在还需要 增加砝码的质量。 第三步,增加 100克砝码,发现了什么杯子和水比 200 克重。现在, 水有多重,知道吗如果将水设为 x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和 水比 200克重这个关系呢 100x200。 第四步,再增加 100 克砝码,天平往砝码这边倾斜。问哪边重些怎 样用式子表示让学生得出 100x300. 第五步,把一个 100 克的砝码换成 50 克,天平出现平衡。现在两边的 质量怎样用式子怎样表示让学生得出 100x250。 像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗 对,叫方程。请大 家试着写出一个方程。 1、写方程,加深对方程的认识。 学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出 现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因。 2、明确方程的构成要素(关键词的强调) 看书第 62 页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。然后小结一 个式子要是方程需要具备哪些条件两个条件,一要是等式,二要含有求知 数(即字母),这也是判断一个式子是不是方程的依据。 三、达标拓展( 5-10 分钟) 1、完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子 要说明其理由。 2、用 方程表示下面的数量关系 (做一做的第二题) 。 3、完成练习十四第 2 题,先让学生说出图意,再根据图意再列出相应的方 程。 4、独立完成第 3 题,评讲时,介绍什么叫数量关系,然后让学生先说出各 幅图中的数量关系,再说出相应的方程,同一幅图由于数量关系有不同的形 式,因此方程形式也可能不同。 5、看“课外阅读”,了解有关方程产生的数学史。 四、课堂小结( 1-2分钟) 小结这节课学习了什么怎么判断一个式子是不是方程 提问方程是不是等式等式一定是方程吗 课后反思 第二课时 等式的性质 教学内容义务 教育 教科书 数学(人教版)五年级上册第 64 页。 教学目标 1、情感目标培养学生探究的欲望。培养学生对数学的好奇心。体会数学 同生活得联系。 2、知识目标通过活动进一步探索等式的基本性质,通过天平的实验进一 步理解等式的基本性质,在等式的基础上掌握方程的意义。 3、能力目标通过探究较简单的方程的解法,培养学生利用已有知识解决 问题的意识和能力。 教学重点等式的基本性质。(等式的两边同时加上或减去相同的数,等式 不变) 教学难点理解并掌握等式的基本性质。 教具准备 天平及相关物品。(也可以将插图制作成课 件让学生逐步观察思 考) 教学过程 一、 导入新课( 1-3 分钟) 同学们用天平做过实验吗今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有 信心吗 二、指导探究( 20-25分钟) (一)探寻发现“天平保持平衡的规律 1”。 第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡。 问这说明什么如果设一把茶壶重 a 克, 1 个茶杯重 b克,则可以用一个 等式来表示即 a2b(板), 第二步,问想一想,怎样变换能使天平仍然保持平衡呢待学生思 考片刻,进而问往两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化教师演示加 以验证,在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持平衡。这 个过程可以表示为 ab2bb 。 第三步,问如果两边各放上 2 个茶杯,天平还保持平衡两边各放 上同样的一个茶壶呢学生回答后,老师一一演示验证。 第四步,想一想,怎样变换能使天平保持平衡天平两边增加同样的 物品,天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗 第五步,在第三步的基础上同时减少一个茶壶, 天平保持平衡,用式 子表示就是 2a-a2ba-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么 说天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡。(课件) 第六步,应用,进一步验证。展示数学书 P55 页第 2 幅图的场景, 1 个花盆和几个花瓶同样重呢该怎么办两边同时减少一个花瓶,天平保持 平衡。 (二)探寻发现“天平保持平衡的规律 2”。 第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅笔盒,天平保持 平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量,如果设一瓶墨水重 c 克, 1 个铅笔 盒重 d 克,则可以用一个等式来表示即 c2d(板), 第 二步,问想一想,如果在左边再放上 1 瓶墨水,右边再放上 2 个 铅笔盒,天平还保持平衡吗验证,天平两边加的东西不同,数量也不同, 为什么还能保持平衡呢学生可能会说,因为两边增加的质量相同,肯定; 同时引导,天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化(扩大了 2 倍),右边呢(也扩大了两倍)因此,天平两边尽管所增加的东西不同, 数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了 2 倍,所以天平仍 然保持平衡。用式子表示就是 c 22d 2 。 第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天 平保持平衡,用式子 表示就是 2c÷ 24d÷ 2。因此,天平除了在两边同时增 加或减少同样的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平衡归纳得 出天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。 第四步,进一步验证,出示 P56 的情景,问要求 1 个排球和几个皮球 同样重该怎么办两边质量同时缩小 2 倍,即把两边的球都平均分成 2 份, 保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出结论 1 个排球和 3 个皮 球同样重。 (三)小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。 通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下。 得出天平保持平衡的 变换规律( 1)天平两边同时增加或减少同样的 物品,天平保持平衡;( 2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天 平保持平衡。 老师引导我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示, 当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也 保持不变。从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗 想一想,四人小组讨论。 交流,发现等式保持不变的规律( 1)等式两边都加上或减去相同 的数,等式保持不变;( 2)等式两边都乘或除以相同的数( 0 除外),等式 不变。 三、达标拓展( 5-10 分钟) 实 物演示并判断(准备 8 袋花生, 4 袋盐) 天平两端分别放有一袋 500克的盐和两袋 250克的花生。 1、当两边各增加 3袋同样的花生( 250克 /袋)时,天平是否保持平衡为 什么 2、在“ 1”的基础上,现在将把天平两端的东西减少,怎样变化可使天平 依然保持平衡怎么想的(可抽学生上台动手操作。) 3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西,要保持平衡可以怎么做 怎么想的 4、一端放有两袋 1 千克的白糖,另一端放有 4 袋 500 克的盐,问一袋白糖 与几袋盐同样重,怎么想的 四 课堂 小结 ( 1-2分钟) 有什么收获还有 什么问题 课后反思 第一课时 解方程 1 教学内容义务教育 教科书 数学(人教版)五年级上册第 67 页。 教学目标 1、情感目标组织营造课堂中的学习氛围,让学生在平等、尊重、信任和 宽容中受到激励和鼓舞。 2、知识目标进一步理解等式的基本性质,并能利用等式的基本性质,推 导出求方程解的过程。在解题中能正确区别“方程的解”和“解方程”的概 念。 3、能力目标能积极主动的参与观察、分析、交流等探究活动,培养抽象 概括能力 , 树立信心。 教学重点解方程。 教学难点理解方程的解。 教学过程 一 、导入新课 ( 1-3分钟) 前面,我们学习了等式保持不变的规律,等式在哪些情况下变换仍然保 持不变呢等式这些规律在方程中同样适用吗完全可以,因为方程就是等 式,今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书解方程。 二、指导探究( 20-25分钟) (一) 教学例 1 1、 出示例 1,从图中可以获取哪些信息图中表示了什么样的等量关系 盒子中的皮球与外面的 3 皮个球加起来共有 9个,方程怎么列得到 x39 2、 要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求 x 等于什么,我们该怎么利用 等式保持不变的规律来求出方程的解呢 ( 抽答 ) 。 方程两边同时减去一个 3,左右两边仍然相等。板书 x3-39-3 化简,即得 x6 这就是方程的解,谁再来回顾一下我们是怎样解方程的 3、 左右两边同时减去的为什么是 3,而不是其它数呢因为,两边减去 3 以后,左边刚好剩下一个 x,这样,右边就刚好是 x 的值。因此,解方程说 得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个 x 即可。 追问 x6 带不带单位呢让学生明白 x 在这里只代表一个数值,因此 不带单位。 要检验 x6 是不是正确的答案,还需要验算。怎么验算呢可抽学生回 答。 板书方程左边 x3 63 9 方程右边 所以, x6是方程的解。 小结通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去 一个相同的数,左右两边仍然相等。不过需要注意的是,在书写的过程中写 的都是等式,而不是递等式。 (二 ) 教学例 2 利用等式不变的规律,我们再来解一个方程。 出示方程 3x18,怎样才能求到 1 个 x 是多少呢同桌的同学互相讨 论,如有问题,可以出示书上的示意图帮助分析。 抽答,在方程两边同时除以 3 即可。为什么两边 同时除以的是 3,而不 是其它数呢刚好把左边变成 1 个 x。让学生打开书 59 页,把例 2 中的解 题过程补充完整。 展示、订正。 通过,刚才的学习,我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或 同时除以一个不为 0 的数,左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种 方法,想不想用它们来试一试呢 三、达标拓展( 5-10 分钟) 1、 完成“做一做”的第 1 题,先找到等量关系,再列方程,解方程。集体 评讲。 2、 “想一想”如果方程两边同时加上或乘上一个数,左右两边还相等吗 依据是什么等式保持不变的规律。 3、 试着解方程 x-2.46 x÷ 90.7 (强调验算) 4、 做一做”第 2题。 三、课堂小结 ( 1-2分钟) 。 这节课学习了什么讨论什么时候应该在方程的两边加,什么时候该减, 什么时候该乘,什么时候该除呢 课后反思 第二课时 解方程 2 教学内容教科书第 69页的例 4、例 5,完成第 69 页下面的“做一做”中 的题目和练习 十五 的第 3 题。 教学目标 使学生理解和初步学会 ax± bc 这一类简易方程的解法,认识解 方程的意义和特点。 教具准备投影片。 教学过程 一、 图片导入( 1-3分钟) 引导学生观察插图,并获取 信息。 二、指导探究( 20-25分钟) 1、 教学例 4。 投影片出示例 4的图,让学生读题,理解题意。 ( 1)、 师这道题的第一个要求是“看图列方程”。怎样根据图意列出方程 呢。 问我们学过方程的含义,谁能说一说什么是方程呢(含有未知数的等式 叫做方程。) 那么,要列方程就是列出什么样的式子呢(列出含有未知数的等式。) ( 2)、 观察这幅图,从图中看出每盒彩色粉笔有多少支( X 支。) 3 盒彩色 粉笔有多少支( 3X 支。)另外还有多少支( 4 支。)一共有多少支彩色粉 笔( 40 支。)那么,怎样把这幅图里的数量关系用方程 (也就是含有未知 数 X 的等式)表示出来呢( 3X+ 440) 谁能再说一说这个方程表示的数量关系(每盒彩色粉笔有 X 支, 3盒彩色 粉笔加上另外的 4支,一共是 40 支。) 师现在我们来讨论一个如何解这个方程。 问如果方程是 X+ 440,可以怎么想根据什么来解(可以把原方程看 作“加数 加数 和”的运算,因此,根据“加数 和-另一个加数”来解。) 讲解同样,我们可以先把 3X看作一个加数,(板书+ )这样也可以根 据“加数 和-另一个加数”来解,得出 3X40- 4,再得出 3X36。 ( 教师在黑板板书也解此方 程的前两步,下面的解法让学生自己在练习本上 完成。 ) 小结例 4解答例 4,先要根据图里的数量关系列出方程,即含有未知数 X 的等式;然后解这个方程。解方程时,关键是要先把 3X看作是一个数,根 据“加数 和-另一个加数”求 3X等于多少,再求出 X 等于多少就得出这个 方程的解是多少。 2.教学例 5。 尝试练习解方程 2( X-16) 8。 ( 1) 让学生自己在练习本上解。做完后,教师指名让学生回答问题。 问这个方程你是怎样解的先怎样做,再怎样做,根据是什么 教师根据学生的发言,把解方程的过程板书黑板上。 三、达标拓展( 5-10 分钟) 1、 课本 P69页下面“做一做”中的题目。 2、 练习 十五 第 2 题第一行的两小题。 3、 练习 十五 第 4 题 ,第 8 题 。 四、课堂小结( 1-2分钟) 。 哪位同学来说说我们今天都学到了些什么 课后反思 第一课时 实际问题与方程一 教学目标 知识目标 会解较复杂的方程。 能力目标 1、 进一步掌握列方程解决问题的方法。 2、 经历列较复杂方程解决实际问题的过程,进一步提高学生分 析问题的能力。 情感 目标 在学习活动中,激发学生的学习兴趣,体验解决问题的策略,培 养学生的抽象思维能力,建立热爱 体育活动的良好情感。 教学重点掌握较复杂方程的解法 教学难点会正确分析题目中的数量关系 教学准备 教具准备课件 学具准备练习本 教学过程 一、 复习导 入 ( 1-3 分钟) 1. 会解下列方程。 X- 2.5= 10 0.4X= 12 3.2+ X= 40 学生独立练习,教师指明板演,然后集体订正 2.1某班有女生 x人,男生 30人,男生人数是女生人数的 2 倍。 2某班有女生 x 人,男生人数比女生人数少 6人,男生有 30人。 要求学生列方程解答,并在小组中互相交流,教师指名说一说解答过程 揭示课题今天我们学 习用方程解答这类问题。 教师板书实际问题与方程 二、 指导探究 ( 20-25 分钟) 1. 出示例 1课件 小明破纪录了,成绩为 4.21 米,超过原纪录 0.06 米,学校原纪录是多少米 学生分组讨论怎样列方程解答。 交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出 不同的方程。 学生小组讨论解法 汇报交流师板书 引导学生总结列方程解决问题的步骤 ①弄清题意,找出未知数,用 x 表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系,列方程。 ③解方程。 ④检验,写出答案。 2.教师同学们喜欢踢足 球吗一只小小的足球上也有数学问题哩 ( 1) 教师出示例题 2 课件 教师从图上你知道哪些数学信息 学生观察图画,交流画面信息,学生可能会说出足球上白色皮共有 20 块, 比黑色皮的 2 倍少 4 块,共有多少块黑色皮 ( 2) 分析、找出数量之间的相等关系。白色皮和黑色皮有什么关系 学生小组讨论,汇报结果。 可能出现的等量关系是 黑色皮的块数 2- 4=白色皮的块数 黑色皮的块数 2-白色皮的块数= 4 黑色皮的块数 2=白色皮的块数+ 4 ( 3)同桌讨论怎样把x表示什么写清楚。 ( 4)怎样列出方程。 ( 5)交流 汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学 生列出不同的方程。 师板书学生的方程并选择 2x- 420 讨论它的解法 学生小组讨论解法 汇报交流师板书 ( 6)引导学生总结列方程解决问题的步骤 ①弄清题意,找出未知数,用 x 表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系,列方程。 ③解方程。 ④检验,写出答案。 三、 达标拓展( 5-10 分钟) 师 同学们,运用刚才学到的本领,我们到数学王国里闯一闯,有信心吗 1.解方程( 1) 3x+ 6= 18 ( 2) 2x- 7.5= 8.5 ( 3) 16+ 8x= 40 ( 4) 4x- 3 9= 29 2.练习十六 第 8题 主题图片,提问猎豹和大象谁跑得快,出示第五题,要 求独立完成,同桌检查,交流展示。 3、北京故宫的面积是 72万平方米,比天安门广场面积的 2 倍少 16万平方 米。天安门广场的面积是多少万平方米 4.练习十六 第 5题主题图,装网球,从网球的总个数及每 5 个装一筒,根据 这两个数据分析, 1428 个网球能正好装完吗如果有剩余会剩下多少个 (说理由)怎样调整总个数就能正好装完在剩 3 个的情况下,一共装了多 少筒 独立完成,集体讲评。 5. 练习十六 第 9 题 主题图片,世界上最大的洲是亚洲,最小的洲是大洋州, 亚洲的面积比大洋州面积的 4 倍还多 812 万平方千米。大洋州的面积是多少 万平方千米 四、 课堂 小结 ( 1-2分钟) 师通过这节课的学习,你有哪些收获和遗憾 ( 我们要用数学的眼睛看生活中的事物,要留心生活中的数学问题,善思善 学,学好数学。 ) 课后反思 第二课时 实际问题与方程(二) 教学内容人教版五年级上册第五单元第七课实际问题与方程(二) 教学目标 知识与技能 1、结合具体的情景,