七年级上册数学总复习.doc
初一数学科总复习 第一章 有理数 一 、 知识要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与 有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用 数轴来认识、理解,同时,利用数轴又可以把 这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重 点。在具体运算时,要注意四个方面,一是运 算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近 似计算。 基础知识 1、正数( position number)大于 0 的数叫 做正数。 2、负数( negation number)在正数前面加 上负号 “ -” 的数叫做负数。 3、 0既不是正数也不是负数。 4、有理数( rational number)正整数、负 整数、 0、正分数、负分数都可以写成分数的 形式,这样的数称为有理数。 5、数轴( number axis)通常,用一条直线 上的点表示数,这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求 ( 1) 在直线上任取一个点表示数 0,这个点 叫做原点( origin); ( 2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为 正方向,从原点向左(或下)为负方向; ( 3) 选取适当的长度为单位长度。 6、相反数( opposite number)绝对值相等, 只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值( absolute value) 一般地,数轴 上表示数 a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值。 记做 |a|。 由绝对值的定义可得 |a-b|表示数轴上 a 点 到 b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对 值是它的相反数; 0的绝对值是 0. 正数大于 0, 0 大于负数,正数大于负数;两 个负数,绝对值大的反而小。 8、有理数加法法则 ( 1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝 对值相加。 ( 2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对 值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加 得 0. ( 3)一个数同 0相加,仍得这个数。 加法交换 律有理数的加法中,两个数相加, 交换加数的位置,和不变。表达式 abba。 加法结合律有理数的加法中,三个数相加, 先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和 不变。 表达式( ab) ca( bc) 9、有理数减法法则 减去一个数,等于加这个数的相反数。表达式 a-ba( -b) 10、有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘。 任何数同 0相乘,都得 0. 乘法交换律一般地,有理数乘法中,两个数 相乘,交换因数的位置,积相等。表达式 abba 乘法结合律三个数相乘,先把前两 个数相乘, 或者先把后两个数相乘,积相等。表达式( ab) ca( bc) 乘法分配律一般地,一个数同两个的和相乘, 等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相 加。 表达式 a( bc) abac 11、倒数 1除以一个数 零除外 的商,叫做这个数的 倒数。如果两个数互为倒数,那么这两个数的 积等于 1。 12、有理数除法法则两数相除,同号得负, 异号得正,并把绝对值相除。 0 除以任何一个 不等于 0的数,都得 0. 13、有理数的乘方求 n个相同因数的积的运 算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂( power)。 an中, a叫做 底数( base number), n叫做指数 ( exponent)。 根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次 幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何 次幂都是正数, 0的任何正整数次幂都是 0。 14、有理数的混合运算顺序 ( 1) “ 先乘方,再乘除,最后加减 ” 的顺序 进行; ( 2)同级运算,从左到右进行; ( 3)如有括号,先做括号内的运算,按小括 号、中括号、大括号依次进行。 15、科学技术法把一个大于 10 的数表示成 a ﹡ 10n的形式(其中 a是整数数位只有一位的数 (即 00 ⇔ ab; ( 4) 做商法 a/b1, b0 ⇔ ab. 二 、 基础训练 选择题 1、下列运算中正确的是( ) . A. a2² a3a6 B. 2 C. |( 3-π ) |- π - 3 D. 32-9 2、下列各判断句中错误的是( ) A.数轴上原点的位置可 以任意选定 B.数轴上与原点的距离等于 173 个单位的点 有两个 C.与原点距离等于 -2 的点应当用原点左边第 2 个单位的点来表示 D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的 点之间,一定还存在着表示有理数的点。 3、 a 、 b 是有理数,若 a > b 且 | | | |ab ,下 列说法正确的是( ) A.a 一定是正数 B.a 一定是负数 C.b 一定是正数 D.b 一定是负数 4、两数相加,如果比每个加数都小,那么这 两个数是( ) A.同为正数 B.同为负数 C. 一个正数,一个负数 D.0 和一个负数 5、两个非零有理数的和为零,则它们的商是 () A.0 B.-1 C.1 D.不能确定 6、一个数和它的倒数相等,则这个数是( ) A.1 B.-1 C. ± 1 D. ± 1和 0 7、如果 |a|-a,下列成立的是( ) A.a0 B.a0 或 a0 D.a0或 a0 8、( -2) 11( -2) 10的值是( ) A.-2 B.( -2) 21 C.0 D.-210 9、 已知 4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶, 现有 16 个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿 泉水( ) A. 3 瓶 B. 4 瓶 C. 5 瓶 D. 6瓶 10、 在下 列说法中,正确的 个数 是( ) ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 11、如果一个数的相反数比它本身大,那么这 个数为( ) A、正数 B、负数 C、整数 D、不等于零 的有理数 12、下列说法正确的是( ) A、几个有理数相乘,当因数有奇数个 时,积 为负; B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时, 积为负; C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时, 积为负; D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数 有奇数个; 13、如果零上3℃记作+3℃,那么零下3℃ 记作( ) A、 3 B、-6 C、-3℃ D、-6℃ 14、若a与2互为相反数,则 ∣a+2∣等于 ( ) A、0 B、-2 C、2 D、4 填空题 1、在有理数 -7, 34 , -( -1.43), 12 3 , 0, 105 , -1.7321中,是整数的有 _____________ 是负分 数的有 _______________。 2、一般地,设 a 是一个正数,则数轴上表示 数 a 的点在原点的 ____边,与原点的距离是 ____个单位长度;表示数 -a的点在原点的 ____ 边,与原点的距离是 ____个单位长度。 3、如果一个数是 6 位整数,用科学记数法表 示它时, 10 的指数是 _____;用科学记数法表示一 个 n位整数,其中 10 的指数是 ___________. 4、实数 a、 b、 c在数轴上的位置如图化简 |a- b||b- c|-|c- a|. 5、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 _____________________________________,其和 为 ___________. 6、若 a、 b 互为相反数, c、 d 互为倒数,则 ( ab) 3-3( cd) 4________. 7 、 1-23-45-6„„2001 -2002 的值是 ____________. 8 、若( a-1 ) 2|b2|0 ,那么 ab_____________________. 9、平方等于它本身的有理数是 ___________, 立方等于它本身的有理数是 _____________. 10、用四 舍五入法把 3.1415926 精确到千分 位是 ,用科学记数法表示 302400,应记为 ,近似 数 3.0³ 精确到 位。 11、正数 – a 的绝对值为 __________;负数 – b的绝对值为 ________ 12、甲乙两数的和为 -23.4,乙数为 -8.1, 甲比乙大 13、在数轴上表示两个数, 的数 总比 的大。(用“左边”“右边” 填空) 14、数轴上原点右边 4.8厘米处的点表示的有 理数是 32,那么, 数轴左边 18 厘米 处的点表示的有理 数是 ____________。 15、温度由-5 ℃下降3℃后,结果可记为_ ____. 16、 - 1/3 的相反数是 _______,绝对值是 _______,倒数是 _______. 三、 强化训练 1、计算 123„20022003__________. 2 、已知 , . . .15441544,833833,322322 222 若 baba 21010 ( a,b均为整数)则 ab 3 、观 察下 列等式 ,你 会发 现什么 规律 22131 , 23142 , 24153 ,。。。 请将你发现的规律 用只含一个字母 n( n为正整数) 的等式表示出来 4、已知 0|||| bbaa ,则 ba ba || ___________ 5、已知 a 是整数, 523 2 aa 是一个偶数,则 a 是 (奇,偶) 6 、已知 123„31323317³33 ,求 1-32-63-94-12„31 -9332-9633-99 的值。 7、在数 1, 2, 3, „ , 50前添 “” 或 “ - ” ,并 求它们的和,所得结果的最小非负数是多少请列 出算式解答。 8、如果规定符号 “*” 的意义是 a*bab/( ab), 求 2*( -3) *4的值。 9、已知 |x1|4,( y2) 24,求 xy的值。 10、投资股票是一种很重要的投资方式,但股市的 风云变化又牵动了股民的心。 例某股民在上星期五买进某种股票 500股,每股 60 元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位 元) ( 1) ( 1) 星期三收盘时,每股是多少 元 ( 2) ( 2) 本周内最高价是每股多少元 最低价是多少元 ( 3) 已知买进股票是付了 1.5‟ 的手续 费,卖出时需付成交额 1.5‟ 的手续费 和 1‟ 的交易费,如果在星期五收盘前 将全部股票一次性地卖出,他的收益情 况如何 ( 4) 以买进的股价为 0 点,用折线统计图 表示本周该 股的股价情况。 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 4 4.5 -1 -2.5 -6 第二章 整式的加减 总复习 【知识点定义】 1、单项式 对数字和若干个字母施行有限次乘法运算,所 得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也 是单项式. 2、系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 3、单项式的次数 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数. 4、多项式 几个单项式的和叫做多项式. 5、多项式的项 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项. - 6 是常数项. 6、常数项 多项式中,不含字母的项叫做常数项. 7、多项式的次 数 多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多 项式的次数. 8、降幂排列 把一个多项式,按某一个字母的指数从大到小 的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排 列. 9、升幂排列 把一个多项式,按某一个字母的指数从小到大 的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排 列. 10、整式 单项式和多项式统称整式。 11、同类项 所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的 项,叫做同类项.常数项都是同类项. 12、合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同 类项. 合并同类项的法则 是 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和 字母的指数不变. 13、去括号法则 括号前是 “”号,把括号和它前面的 “”号去掉, 括号里各项都不变符号; 括号前是 “- ”号,把括号和它前面的 “- ”号去掉, 括号里各项都改变符号. 例 ab-2c-e-2dab-2c-e2d 14、添括号法则 添括号后,括号前面是 “”号,括到括号里的各 项都不变符号; 添括号后,括号前面是 “- ”号,括到括号里的 各项都改变符号. 例 m2x- yz- 5m2x- y- - z5 15、整式的加减 整式加减的一般步骤 1.如果遇到括号,按去括号法则先去括号; 2.合并同类项. 16、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒 等的表达式去代换,叫做恒等变形. 第三章一元一次方程综合复习 指导 【知识点归纳】 一、方程的有关概念 1.方程 含有未知数的等式就叫做方程 . 2. 一元一次方程 只含有一个未知数 元 x,未知 数 x的指数都是 1次 ,这样的方程叫做一元一次 方程 .例如 170050 x1800, 2( x1.5x) 5 等 都 是 一元一次方程 . 3.方程的解 使方程中等号左右两边相等的 未知 数的值,叫做方程的解 . 注⑴ 方程的解和解方程是不同的概念 ,方程的 解实质上是求得的结果,它是一个数值 或几个数 值 ,而解方程的含义是指求出方程的解或判断方 程无解的过程 . ⑵ 方程的解的检验方法,首先把 未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的 值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论 . 二、 等式的性质 等式的性质 1等式两边都加上 或减去 同个数 或式子 ,结果仍相等 . 用式子形式表示为如果 ab, 那么 a±cb±c 2等式的性质 2等式两边乘同一个数,或 除以同一个不为 0的数, 结 果仍相等,用式子形式 表示为如果 ab,那么 acbc;如果 abc≠0 ,那 么 acbc 三、 移项法则 把等式一边的某项变号后移到另一 边,叫做移项. 四、 去括号法则 1. 括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与 原括号内相应各项的符号相同. 2. 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与 原括号内相应各项的符号改变. 五、 解方程的一般步骤 1、 去分母 方程两边同乘各分母的最小公倍数 2、 去括号 按去括号法则和分配律 3、 移项 把含有未知数的项移到方程一边,其 他 项都移到方程的另一边,移项要变号 4、 合并 把方程化成 ax b a≠0 形式 5. 系数化为 1在方程两边都除以未知数的系数 a, 得到方程的解 xba. 六、 用方程思想解决实际问题的一般步骤 1、 审审题,分析题中已知什么,求什么,明确 各数量之间的关系. 2.、 设设未知数 可分直接设法,间接设法 3、 列根据题意列方程. 4、 解解出所列方程. 5、 检检验所求的解是否符合题意. 6、 答写出答案 有单位要注明答案 七、有关常用应用类型题及各量之间的关系 1、 和、差、倍、分问题 ( 1)倍数关系通过关键词语“是几倍,增 加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率„„” 来体现 . ( 2)多少关系通过关键词语“多、少、和、 差、不足、剩余„„”来体现 . 2、 等积变形问题 “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提 . 常用等量关系为 ①形状面积变了,周长没变; ②原料体积=成品体积 . 3、 劳力调配问题 这类问题要搞清人数的变化,常见题型有 ( 1)既有调入又有调出; ( 2)只有调入没有调出,调入部分变化,其 余不 变; ( 3)只有调出没有调入,调出部分变化,其 余不变 4、 数字问题 ( 1)要搞清楚数的表示方法一个三位数的 百位数字为 a,十位数字是 b,个位数字为 c(其中 a、 b、 c均为整数,且 1≤ a≤ 9, 0≤ b≤ 9, 0≤ c ≤ 9)则这个三位数表示为 100a10bc. ( 2)数字问题中一些表示两个连续整数之间 的关系,较大的比较小的大 1;偶数用 2n表示,连 续的偶数用 2n2 或 2n 2表示;奇数用 2n1 或 2n 1表示 . 5、 工程问题 工程问题中的三个量及其关系为工作总量 工作效率³工作时间 6、 行程问题 ( 1)行程问题中的三个基本量及其关系 路 程 速度³时间 . ( 2)基本类型有 ① 相遇问题; ② 追及问题;常见的还有相背而行; 行船问题;环形跑道问题 . 7、 商品销售 问题 有关关系式 商品利润 商品售价 商品进价 商品标价³ 折扣率 商品进价 商品利润率 商品利润 /商品进价 商品售价 商品标价³折扣率 8、 储蓄问题 ⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾 客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银 行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利 率 .利 息的 20付利息税 ⑵ 利息 本金³利率³期数 本息和 本金 利息 利息税 利息³税率( 20) 【典型例题】 一、一元一次方程的有关概念 例 1.一个一元一次方程的解为 2,请写出这个 一元一次方程 . 分析与解这是一道开放性试题,答案不唯一 . 如 12x1, x-20等等 . 【点拨】 解答这类开放性问题时要敢于大胆 猜想,然后利用一元一次方程的定 义与解来完成 . 二、一元一次方程的解 例 2. 若关于 x 的一元一次方程 23132x k x k的解是 1x ,则 k 的值是( ) A. 2 7 B. 1 C. 13 11 D. 0 分析根据方程解的定义,一元一次方程的解 能使方程左、右两边的值相等,把 x-1代入原方 程得到一个关于 k的一元一次方程,解 这个方程即 可得到 k的值 . 解把 x-1代入 231 32x k x k 中得, -2-k3 --1-3k2 1, 解得 k1.答案为 B. 【点拨】根据方程解的概念,直接把方程的解 代入即可 . 三、一元一次方程的解法 例 3.如果 2 0 0 5 2 0 0 .5 2 0 .0 5x ,那么 x 等于( ) A1814.55 B1824.55 C1774.45 D1784.45 分析与解移项,得 2005-200.520.05x, 解 得 x1824.55.答案为 A. 【点拨】由于一元一次方程的形式、结构多种 多样,所以在解一元一次方程时除了要灵活运用解 一元一次方程的步骤外,还要根据方程的特定结构 运用适当的解题技巧,只有这样才能降低解题难 度 . 例 4. 23{32[12x-1-3]-3}3 分析观察本题中各个系数的特点,可以选择 由外到内去括号的方法,从而可以一次性去掉大括 号和中括号,既简化了解题过程,又能避开一些常 见解题错误的发生 . 解 去大括号,得 [12x-1-3]-23 去中括号,得 12x-1-3-23 去小括号,得 12x-12-3-23 移项,得 12x12323 合并,得 12x172 系数化为 1,得 x 17 四、一元一次方程的实际应用 例 5.某高校共有 5个大餐厅和 2个小餐厅.经 过测试 同时开放 1个大餐厅、 2个小餐 厅,可供 1680名学生就餐;同时开放 2 个大餐厅、 1个小餐厅,可供 2280名学 生就餐. ( 1)求 1个大餐厅、 1个小餐厅分别可供多少名学 生就餐; ( 2)若 7个餐厅同时开放,能否供全校的 5300名 学生就餐请说明理由. 分析可以先设 1 个小餐厅可供 y 名学生就 餐 ,这样的话, 2 个小餐厅就可供 2y 个学生就餐,因此大餐厅就可共 ( 1680-2y)名学生就餐 .然后在根据 开放 2 个大餐厅、 1 个小餐厅 可以就餐 的人数列出方程 2( 1680-2y) y2280 解 ( 1)设 1个小餐厅可供 y 名学生就餐, 则 1个大餐厅可供 ( 1680-2y) 名学生就餐,根 据题意,得 2( 1680-2y) y2280 解得 y360(名) 所以 1680-2y960(名) 答 (略) . ( 2)因为 9 6 0 5 3 6 0 2 5 5 2 0 5 3 0 0 , 所以如果同时开放 7个餐厅,能够供全校的 5300名学生就餐. 【点拨】第⑴问属于直接列方程解应用题,而 第⑵问属于说理题,关键是求出这 7个餐厅共能容 纳多少人就餐,然后比较即可 . 例 6.工艺商场按标价销售某种工艺品时,每 件可获利 45 元;按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35元销售该工艺品 12件所获利润 相等 .该工艺品每件的进价、标价分别是多少元 分析根据利润 售价 -进价与售价 标价³折 扣率这两个等量关系以及 按标价的八五折销售该 工艺品 8件与将标价降低 35元销售该工艺品 12件 所获利润相等 ,就可以列出一元一次方程 . 解设该工艺品每件的进价是 x 元 ,标价是 ( 45x) 元 .依题意 , 得 8( 45x)³ 0.85-8x( 45x-35)³ 12-12x 解得 x155(元) 所以 45x200(元) 答 (略) . 【点拨】这是销售问题,在解答销售问题时把 握下列关系即可 商品售价 商品标价³ 折扣率 商品利润 商品售价 商品进价 商品标价³ 折数 商品进价 商品利润率 商品利润 商品进价 ³ 100 例 7.( 2006² 益阳市)八年级三班在召开期末 总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖 品,下面是李小波与售货员的对话 李小波阿姨,您好 售货员同学, 你好,想买点什么 李小波我只有 100 元,请帮我安排买 10 支钢笔 和 15本笔记本 . 售货员好,每支钢笔比每本笔记本贵 2元,退你 5 元,请清点好,再见 . 根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是 多少吗 解设笔记本每本 x 元, 则 钢笔每支为 ( x2) 元,据题意得 10( x2) 15x100-5 解得, x3(元) 所以 x25(元) 答 (略) . 【点拨】在情景问题应用中,捕捉等量关系是 关键 . 第四章 图形认识初步 【知识点归纳】 一、 多姿多彩的图形 1. 从实物中抽象出的各种图形统称为 几何图形 。 2. 点、 线、面、体 A. 点 线和线相交的地方。 B. 线 面和面相交的地方,线可分为 直线 、 射线 、 线段 C. 体正方体、长方体、圆柱、球等 都是几何体,几何体简称体。 D. 面包围着体的是面,面可分为平 的面、曲的面。 二、 直线、射线、线段 1.两点确定一条直线 2.当两条不同的直线有一个公共点时, 我们就称这两条直线 相交 , 这个公共点叫做它们的 交点 。 3. 两点之间,线段最短。 4. 连接两点间的线段的长度,叫做这 两点的 距离 。 三、 角 1.有且只有一个角 2.把一个周角 360 等分,每一份就是一 度 的角,记做 1°﹔把 1度的角 60等分,每一 份叫做 1分 的角,记作 1† ﹔把 1分的角 60等 分,每一份叫做 1秒 的角,记作 1‡ 。 3.角的运算 1 周角 360°, 1 平角 180° ,1° 60† ,1† 60‡ 4.角的平分线 A. 从一个角的顶点引 出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这 条射线叫做这个角的角平分线。 B.角平分线上的一点到 角的两边距离相等。 四、 线段、射线和直线的联系与区别 联系线段、射线、直线是部分与整体的关系 . 线段向一方无限延长形成了射线 ,向两个方向无限 延长得到了直线 .直线上的两点和它们之间的部分 组成线段 ,直线上的一点及其一 旁的部分是射线 ,射 线反向延长得直线 . 区别 名称 延伸 情况 有无 长短 图示 表示法 端点个数 作图描 述 备注 线段 不可 延伸 , 有长 短 线段 a 或 线段 AB ( BA) 2 个 连结AB A、 B 两点无 序 射线 向一 个方 向延 伸 ,无 长短 射线 AB 1 个 以 A为 端点作 射线 AB A、 B 两点有 序 ,端 点在 前 ,射 线上一 点在后 直线 向两 个方 向延 伸 直线 l 或 直线 AB ( BA) 无端 点 过 A、 B 两点 作直线 AB A、 B 两点无 序 【典型例题】 1.下列说法中,错误的有( ) ① 射线是直线的一部分 ② 画一条射线,使 它的长 度为 3 cm ③ 线段 AB 和线段 BA 是同一条线 段 ④ 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 ⑤ 直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【解析】 B 线段与直线用两个大写字母表示时, 两个字母的先后顺序可前可后,而射线必须是端点 字母在前 . 2.在同一平面内有 A, B, C, D, E 五点,任三点 不在同一直线上,能画 ________条直线 . 【答案】 10 3.( 1)田径运动中百米比赛的跑道是 线段,起点 与终点是它的两个端点 . ( 2)我们在晴朗的夜空中,有时能发现流星,它 的运行轨迹可以近似看成直线 . 【解析】( 1)线段有两个端点 . ( 2)直线没有端点 . 【典型 习 题】 4.下列说法中 ,错误的有( ) ① 射线是直线的一部分 ② 画一条射线 ,使它的长度 为 3 cm③ 线段 AB 和线段 BA 是同一条线段 ④ 射 线 AB 和射线 BA 是同一条射线 ⑤ 直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.平面内三点,可确定的直线的条数为( ) A.3 B.0 或 1 C.1 或 3 D.0 6.两点之间, ____________最短 .经过 ____________ 点有且只有一条直线 .两点间的距离是指连接两点 的 ____________. 7.作下面线段 ( 1)有不在同一直线上的三点,每两点连一条线 段,问可以连几条线段; ( 2)有四个点,且每三点都不在同一直线上,每 两点连一条线段,问可以连几条线段; ( 3)用这个图形中的原理解决一个实际问题 .