比的基本性质教学设计 廖冬梅.docx
比的基本性质 教学设计 芒东镇户那小学 教学内容 教学内容 人教版小学数学教材六年级上册第 50 51 页内容及相关练习 教学目标 教学目标 1 理解和掌握比的基本性质 并能应用比的基本性质化简比 初步掌握化简比的方法 2 在自主探索的过程中 沟通比和除法 分数之间的联系 培养观察 比较 推理 概括 合作 交流等数学能力 3 初步渗透转化的数学思想 并使学生认识知识之间都是存在内在联系的 教学重点 教学重点 理解比的基本性质 教学难点 教学难点 正确应用比的基本性质化简比 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 一 情景导学 展示目标情景导学 展示目标 1 师 同学们先来回忆一下 关于比已经学习了什么知识 比的意义 比各部分的名称 比与分数以及除法之间的关系等 2 你能直接说出 700 25 的商吗 1 你是怎么想的 2 依据是什么 3 你还记得分数的基本性质吗 举例说明 二 二 自主学习 合作探究自主学习 合作探究 一 猜想比的基本性质 1 师 我们知道 比与除法 分数之间存在着极其密切的联系 而除法具有商不变性 质 分数有分数的基本性质 联想这两个性质 想一想 在比中又会有怎样的规律或性质 2 学生纷纷猜想比的基本性质 预设 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 3 根据学生的猜想教师板书 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比 值不变 二 验证比的基本性质 师 正如大家想的 比和除法 分数一样 也具有属于它自己的规律性质 那么是否 和大家猜想的 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 一样呢 这需要我们通过研究证明 接下来 请大家分成四人小组合作学习 共同研究并验证之前 的猜想是否正确 1 教师说明合作要求 1 独立完成 写出一个比 并用自己喜欢的方法进行验证 2 小组讨论学习 每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果 并依次交流 其他同学表明是否赞 同此同学的结论 如果有不同的观点 则举例说明 然后由组内同学再次进行讨论研究 选派一个同学代表小组进行发言 2 集体交流 要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解 预设 根据比与除法 分数的关系进行验证 根据比值验证 3 全班验证 16 20 16 20 4 完善归纳 概括出比的基本性质 上题中 内可以怎样填 内可以填任意数吗 为什么 1 学生发表自己的见解并说明理由 教师完善板书 2 学生打开书本读一读比的基本性质 教师板书课题 比的基本性质 5 质疑辨析 深化认识 利用比的基本性质做出准确判断 1 2 3 4 比的前项乘 3 要使比值不变 比的后项应除以 3 三 三 点拨升华点拨升华 师 同学们 你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗 什么是最简分数 今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途 可以化简比 进而得到一 个最简整数比 一 理解最简整数比的含义 1 引导学生自学最简整数比的相关知识 预设 前项 后项互质的整数比称为最简整数比 2 从下列各比中找出最简整数比 并简述理由 3 4 18 12 19 10 0 75 2 二 初步应用 1 化简前项 后项都是整数的比 课件出示教材第 50 页例 1 学生独立尝试 化简后交流 1 15 10 15 5 10 5 3 2 2 180 120 180 120 预设 除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法 但重点强调除以最大公因数的 方法 2 化简前项 后项出现分数 小数的比 课件出示 师 对于前项 后项是整数的比 我们只要除以它们的最大公因数就可以了 但是 像 和 0 75 2 这两个比不是最简整数比 你们能自己找到化简的方法吗 四人小组讨论研究 找到化简 的方法 学生研究写出具体过程 总结方法 并选代表展示汇报 教师对不同方法进行比较 引导学生掌握一般方法 3 归纳小结 同学们通过自己的努力探索 总结出了将各类比化为最简整 数比的方法 化简时 如果比的前项和后项都是整数 可以同时除以它们的最大公因数 遇到小数时先转化成整数 再进行化简 遇到分数时 可以同时乘分母的最小公倍数 4 方法补充 区分化简比和求比值 还可以用什么方法化简比 求比值 化简比和求比值有什么不同 预设 化简比的最后结果是一个比 求比值的最后结果是一个数 5 尝试练习 把下面各比化成最简单的整数比 出示教材第 51 页 做一做 32 16 48 40 0 15 0 3 四 巩固练习四 巩固练习 一 基础练习 1 教材第 53 页第 4 题 把下列各比化成后项是 100 的比 1 学校种植树苗 成活的棵数与种植总棵数的比是 49 50 2 要配制一种药水 药剂的质量与药水总质量的比是 0 12 1 3 某企业去年实际产值与计划产值的比是 275 万 250 万 2 教材第 53 页第 6 题 二 拓展练习 PPT 课件出示 学生口答完成 1 2 3 这个比中 前项增加 12 要使比值不变 后项应该增加 2 六 1 班男生人数是女生人数的 1 2 倍 男生 女生人数的比是 男 生和全班人数的比是 女生和全班人数的比是 五 课堂小结五 课堂小结 这节课你有什么收获 还有什么疑问