8.1 二元一次方程组.docx
第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 8 1 二元一次方程组二元一次方程组 一 一 教材分析教材分析 二元一次方程组是新人教版七年级数学 下 第八章第一节的内容 在此之前 学生已学习了一元一次方程 这为过渡到本节的学习起着铺垫作用 本节内容主 要学习和二元一次方程组有关的四个概念 本节内容既是前面知识的深化和应 用 又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识 占据重要的 地位 是学生新的方程建模的基础课 为今后学习一次函数以及其他学科 如 物理 的学习奠定基础 同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用 因 此本节课具有承上启下的作用 二 二 学情分析学情分析 七年级学生思维活跃 好奇心强 希望平等交流研讨 厌烦空洞的说教 因此 在教学过程中 积极采用形象生动 形式多样的教学方法和学生广泛的 积极主 动参与的学习方式 激发他们的兴趣 一方面通过学案与课件 使他们的注意力 始终集中在课堂上 另一方面创造条件和机会 让学生自主练习 合作交流 培 养学生学习的主动性 与人合作的精神 激发学生的兴趣和求知欲 感受成功的 乐趣 三 三 教学目标教学目标 1 知识目标知识目标 掌握二元一次方程 二元一次方程组及它们的解的概念 通过实例认识二元一次 方程和二元一次方程组也是反映数量关系的重要数学模型 2 能力目标能力目标 体会实际问题中二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有 效的数学模型 能感受二元一次方程 组 的重要作用 通过对本节知识点的学 习 提高分析问题 解决问题和逻辑思维能力 3 情感态度价值观目标情感态度价值观目标 引导学生对情境问题的观察 思考 激发学生的好奇心和求知欲 并在运用数学 知识解答问题的活动中获取成功的体验 建立学习的自信心 四 四 教学重难点教学重难点 重点 重点 二元一次方程 二元一次方程组及其解的意义 使学生认识到一对数必须 满足两个二元一次方程 才是相应的二元一次方程组的解 掌握检验一对数是否 是某个二元一次方程的解得书写格式 难点 难点 理解二元一次方程组的解的含义 五 五 课时安排课时安排 1 课时课时 六 六 教学过程教学过程 1 复习 检查 复习 检查 2 分钟 分钟 什么是一元一次方程 什么是一元一次方程的解 2 介绍新课 目标展示 介绍新课 目标展示 2 分钟 分钟 1 使学生了解二元一次方程的概念 能把二元一次方程化为用一个未知数的代 数式表示另一个未知数的形式 能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知 数 2 使学生理解二元一次方程组和它的解等概念 会检验一对数值是不是某个二 元一次方程组的解 3 自学与精讲 师生互动 自学与精讲 师生互动 30 分钟 分钟 思考 思考 引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件 设胜的场数是x 负的场数是y 你能用方 程把这些条件表示出来吗 由问题知道 题中包含两个必须同时满足的条件 胜的场数 负的场数 总场数 胜场积分 负场积分 总积分 这两个条件可以用方程 10 yx 162 yx 表示 上面两个方程中 每个方程都含有两个未知数 x和y 并且含有未知数 的项的 都是 1 像这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程 上面的问题中包含两个必须同时满足的条件 也就是未知数x和y必须同时满足方程 10 yx 和162 yx 把这两个方程合在一起 写成 162 10 yx yx 就组成了一个方程组 这个方程组中有两个未 知数 含有每个未知数的项的次数都是 1 并且一共有两个方程 像这样的方程组叫做二元二元 一次方程组一次方程组 探究探究 满足方程 且符合问题的实际意义的yx 的值有哪些 把它们填入表中 x y 上表中哪对x y的值还满足方程 由上表可知 0 x 10 y 0 10 9 1 yxyx 使方程10 yx 两边的值相等 它们都是方程10 yx的解 如果不考虑方程10 yx与上面实际问题 的联系 那么 5 9 5 0 11 1 yxyx也都是这个方程的解 一般地 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解方程的解 我们还发现 4 6 yx既满足方程 又满足方程 也就是说 4 6 yx是方 程 和方程 的公共解 我们把4 6 yx叫做二元一次方程组 162 10 yx yx 的解 这个 解通常记作 4 6 y x 联系前面的问题可知 这个队在 10 场比赛中胜 6 场 负 4 场 一般地 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组得解二元一次方程组得解 4 练习 检测 练习 检测 8 分钟 分钟 89 页练习 5 课堂小结 课堂小结 2 分钟 分钟 这节课学到了什么 6 布置作业 布置作业 1 分钟 分钟 90 页第 1 2 题 课后反思 课后反思 1 发现的问题 在解方程的时候 不知从何处下手 对数学中 化未知为已知 的化归思想掌握不透彻 对方程的多种解法不能灵活的运用 导致有关方程的解题速度 较慢 2 解决问题的过程 本节课是使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法 下 通过学生自己的观察 发现 总结 归纳 探索加减法解二元一次方程组的过程 进一步发展学生的合情推力意识 主动探究的习惯 进一步体会数学与现实生活的紧密 联系