平行四边形中位线定理导学案.docx
18 1 2 平行四边形的判定 第三课时 民寄校 罗炳仁 一 学习目标 1 能应用平行四边形的性质及判定方法来证明实际问题 2 掌握三角形中位线的性质 并能应用来解决实际问题 二 新学先知 1 平行四边形的五个判定方法 几何语言 1 边 2 角 3 对角线 2 如图 点 D E F 分别是边 AB AC BC 的中点 DE BC EF AB DF AC 图中有几个平行四边形 你是如何判断的 3 如图 ABC 中 D E 分别是边 AB AC 的中点连接 DE 像 DE 这样 连接三 角形两边中点的线段叫做三角形的 看一看 量一量 猜一猜 DE 与 BC 之间有什么位置关系 和数量关系 证明你的猜想 三 教学互动 例 如图 点D E 分别为 ABC 边 AB AC 的中点 求证 DE BC 且 DE 2 1 BC 想一想 1 一个三角形的中位线共有 条 三角形的中位线与中线的区别是 2 三角形的中位线与第三边的关系 数量关系 位置关系 三角形中位线的定理 几何语言 四 课堂练习 1 如图 A B 两点被池塘隔开 在 AB 外选一点 C 连结 AC 和 BC 并分别找出 AC 和 BC 的中点 M N 如果测得 MN 20 m 那么 A B 两点的距离是 m 理 由是 2 已知 三角形的各边分别为 8cm 10cm 和 12cm 求连结各边 中点所成三角形的周长 3 如图 ABC 中 D E F 分别是 AB AC BC 的中点 1 若 EF 5cm 则 AB cm 若 BC 9cm 则 DE cm 2 中线 AF 与 DE 中位线有什么特殊的关系 证明你的猜想 五 小结 六 课外作业 1 已知 ABC 中 点 D E F 分别是 ABC 三边的中点 如果 ABC 的周长是 12cm 那么 DEF 的周长是 cm 变式练习 一个三角形的周长是 135cm 过三角形各顶点作对边的平行线 则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm 2 已知 如图 在四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 求证 四边形 EFGH 是平行四边形 变式练习 已知 如图 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 求证 四边形 EFGH 是平行四边形 1 的变式练习